Lycée Brizeux MECANIQUE Année PCSI B TD ME2

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Elodie Gégo

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Français

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux MECANIQUE Année 2009-2010 PCSI B TD ME2 _____________________________________________________________________________________ -1/4- PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE DU POINT Exercice 1 : Petites oscillations d'un pendule simple _____________________________________________________________________________________ On considère un pendule constitué d'une masselotte de masse m supposée ponctuelle suspendue à un fil inextensible de longueur ? . La position de la masselotte est repérée par l'angle ? que fait le fil avec la verticale. 1) Etablissez l'équation différentielle du mouvement. 2) Déterminez la période des oscillations de ce pendule dans le cas où leur amplitude n'est pas trop importante (inférieure à 30°, dans ce cas sin x ≈ x).

expression de la réaction du support sur la bille

mouvement

équation du mouvement de la bille dans le référentiel lié au demi-cercle

coordonnée yi du point d'impact

angles ?

pente faisant l'angle ? avec l'horizontale

référentiel galiléen

disque horizontal de rayon

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Mouvement Référentiel galiléen

Lycée BrizeuxMECANIQUE Année2009-2010 TD ME2PCSI B _____________________________________________________________________________________ PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE DU POINT Exercice 1: Petites oscillations d’un pendule simple _____________________________________________________________________________________ Onconsidère un pendule constitué d’une masselotte de masse m supposée ponctuelle suspendue à un fil inextensible de longueurℓ. La position de la masselotte est repérée par l’angleqque fait le fil avec la verticale. 1)Etablissez l’équation différentielle du mouvement. 2)Déterminez la période des oscillations de ce pendule dans le cas où leur amplitude n’est pas trop importante (inférieure à 30°, dans ce cas sin x»x). -2 AN:ℓ.= 50cm, g = 9,81m.s Exercice 2 :Oscillations sur un plan incliné _____________________________________________________________________________________Soit un mobile de masse m accroché à un ressort (raideur k, longueur à videℓ) et pouvant se déplacer sans frottement sur un 0 plan incliné d’un angleapar rapport à l’horizontale. A t = 0, le ressort est étiré (longueurℓ) et on lâche le mobile sans m vitesse initiale. Déterminez l’expression de la longueur du ressort en fonction du temps. Exercice 3: Référentiel en translation par rapport à un référentiel galiléen _____________________________________________________________________________________ On considère une cabine d’ascenseur au plafond de laquelle est suspendu un ressort sans masse de constante de raideur k et de longueur à videℓ. Un point matériel M de masse m est accroché à 0 l’extrémité de ce ressort.  1)La cabine se déplace verticalement avec une accélérationvers le bas par rapporta dirigée cabine sol au référentiel terrestre supposé galiléen. Déterminez la longueur du ressort en équilibre dans la cabine.  2)g .a =Interprétez le cas où cabine sol

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