Lycée Brizeux Année PCSI B

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Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Année 2009-2010 PCSI B Devoir libre no 9 Statique des fluides Thermodynamique Travail à rendre le lundi 15 mars. Problème A Statique des fluides A.1. Exploration d'un lac On considère un lac, en équilibre, de profondeur h = 50 m. L'axe Oz est vertical descendant. L'origine O est prise sur la surface libre. On donne µ = 1000 kg.m?3 pour la masse volumique de l'eau et P0 = 1 bar pour la pression atmosphérique. Pour sonder le lac on fait appel à un plongeur. Le plongeur sondant le lac respire de l'air dont la composition molaire est xO2 = 20 % et xN2 = 80 % et dont la pression totale est égale à la pression de l'eau à la profondeur z. Le champ de pesanteur terrestre est noté g avec g = 10 m.s?2. 1. Montrer que la pression à la profondeur z s'écrit : P (z) = P0 + µgz. 2. L'oxygène inhalé devient toxique si sa pression partielle augmente ; il existe même un risque d'oedème pulmonaire quand elle atteint 1,5 bar. R˘appel : La pression partielle d'un gaz contenu dans un mélange gazeux correspond à la pression de ce gaz s'il occupait seul le volume occupé par le mélange gazeux à la même température. En déduire la profondeur maximum pouvant être atteinte sans danger par le plongeur, s'il respire de l'air.

danger par le plongeur

s1 permettant le passage du gaz

plongeur

volume

gaz parfait

pression

masse molaire de l'hélium

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LycÉe Brizeux PCSI B

o Devoir libre n9

Statique des ﬂuides Thermodynamique

Travail À rendre le lundi15mars.

AnnÉe 2009-2010

ProblÈme AStatique des ﬂuides A.1. Explorationd’un lac On considÈre un lac, en Équilibre, de profondeurh= 50m. L’axe Oz est vertical descendant. L’origine O est prise sur la surface libre. −3 On donneµ= 1000kg.mpour la masse volumique de l’eau etP0= 1barpour la pression atmosphÉrique. Pour sonder le lac on fait appel À un plongeur. Le plongeur sondant le lac respire de l’air dont la composition molaire estxO2= 20 %etxN2= 80 %et dont la pression totale est Égale À la pression de l’eau À la profondeurz. −2 Le champ de pesanteur terrestre est notÉ g avecg= 10m.s. 1.Montrer que la pression À la profondeurzs’Écrit :P(z) =P0+µgz. 2.L’oxygÈne inhalÉ devient toxique si sa pression partielle augmente; il existe mme un risque d’oedÈme pulmonaire quand elle atteint 1,5 bar. ˘ Rappel : La pression partielle d’un gaz contenu dans un mÉlange gazeux correspond À la pression de ce gaz s’il occupait seul le volume occupÉ par le mÉlange gazeux À la mme tempÉrature. En dÉduire la profondeur maximum pouvant tre atteinte sans danger par le plongeur, s’il respire de l’air. 3.Lorsque la pression partielle de l’azote atteint 4 bars, le plongeur est victime de « l’ivresse des profondeurs ». En dÉduire la nouvelle profondeur maximum. 4.On Équipe le plongeur de bouteilles contenant de l’hÉliox, mÉlange d’oxygÈne et d’hÉ-lium. On donne :xO2= 15 %etxHe= 85 %. Muni de ces bouteilles, le plongeur pourra-t-il atteindre sans risques le fond du lac?

A.2. Untour en ballon −1 L’air atmosphÉrique est considÉrÉ comme un gaz parfait de masse molaireMa= 29g.mol. On prend l’axe Oz vertical ascendant. Son origine est prise au niveau du sol. −1−1 On donne la constante des gaz parfaitsR= 8,314J.K .mol. Au niveau du sol, la tempÉrature de l’air estT0= 290K, sa pression estP0= 1bar, sa −1 masse volumique estµ0= 1,3g.L. 1

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