Niveau: Supérieur, Master, Bac+5
- cours - matière potentielle : du temps
- cours - matière potentielle : precedents du m2
Introduction a la methode des volumes finis J. Vovelle October 13, 2011 1 Principe de conservation - Equation de con- servation On suppose connue l'etude du probleme de Cauchy pour les lois de conservations scalaires hyperboliques ou paraboliques (cf. cours precedents du M2). On fera les rappels correspondants lorsque c'est necessaire. 1.1 Loi de conservation : un exemple Commenc¸ons par un exemple simple : soit un axe infini repere par R, vu comme la limite d'un cylindre infiniment mince, contenant un fluide de densite ? en deplacement au cours du temps. On designe par x la variable de position le long du cylindre (x parcourt R) et on designe par t la variable de temps (t parcourt [0,+∞[). La densite est une fonction ? : R? [0,+∞[? R+. Au temps t, la masse de fluide presente entre les abscisses x et y (x < y) est masse entre x et y au temps t = ∫ y x ?(z, t)dz. En particulier, en premiere approximation, la masse de fluide contenue au temps t dans une tranche de cylindre reperee par les abscisses x et x+ dx est donnee par densite en (x, t)? “volume” de la tranche = ?(x, t)dx.
- quantite d'energie dans ?
- masse de fluide
- loi de conservation
- ?? ?
- masse de fluide entree en x? ?? ?
- conservation de la masse
- energie