Introduction a la Cryptologie Chapitre Le theoreme des restes chinois

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Michael Eisermann

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Niveau: Supérieur, Master
Introduction a la Cryptologie Chapitre 5 : Le theoreme des restes chinois Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble) Annee 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2 document mis a jour le 7 juillet 2009FOURIERINSTITUTfi www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours _ crypto 1/23

theoreme des restes

fourierinstitutfi www-fourier

developpement mathematique

theoreme

bijections dans le theoreme

elements inversibles dans z

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i

f

Introduction ` la Cryptologie
Chapitre 5 : Le th´or`me des restes chinois

Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble)

Ann´e 2008-2009
IF / IMAG,Master 1, S1-S2
document mis ` jour le 7 juillet 2009

INSTITUT
FOURIER
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours # crypto

1/23

Objectifs de ce chapitre

D´veloppement math´matique :
´tudier les ´l´ments inversibles dansZ/m.
∼
´tablir le th´or`me chinois :Z/mn=Z/m×Z/nsipgcd(m, n) = 1.

D´veloppement algorithmique :
×
Calculer efﬁcacement l’inverse dansZ/m.
Appliquer efﬁcacement les bijections dans le th´or`me chinois.

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