Introduction a la Cryptologie Chapitre Euclide–Bezout et applications

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Michael Eisermann

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Niveau: Supérieur, Master
Introduction a la Cryptologie Chapitre 3 : Euclide–Bezout et applications Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble) Annee 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2 document mis a jour le 7 juillet 2009FOURIERINSTITUTfi www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours _ crypto 1/25

?3 ·

methode tres efficace

euclide–bezout

joli theoreme de dirichlet

divisibilite definit

divisibilite

algorithme d'euclide

theoreme fondamental de l'arithmetique

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Français

Introduction`alaCryptologie Chapitre3:Euclide–B´ezoutetapplications

Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble)

Anne´ e 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2

documentmis`ajourle7juillet2009

www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours # crypto

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Objectifs de ce chapitre

D´eveloppementmath´ematique: Pre´ciserlevocabulaire:divisibilit´e,nombrespremiers,pgcd. ´ EtablirleslemmesdeGaussetd’Euclide,puisillustrerleurutilit´e. ´ Etablir la de´ composition en facteurs premiers : existence et unicite´ .

De´ veloppement algorithmique : ´ Etablirl’algorithmed’Euclide:correctionetcomplexit´e. ´ Etablirl’algorithmed’Euclide–B´ezout:correctionetcomplexite´. Discuterlesprobl`emesli´esa`lafactorisationdegrandsentiers.

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