Introduction a la Cryptologie Chapitre Arithmetique modulaire

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Michael Eisermann

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Niveau: Supérieur, Master
Introduction a la Cryptologie Chapitre 4 : Arithmetique modulaire Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble) Annee 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2 document mis a jour le 7 juillet 2009FOURIERINSTITUTfi www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours _ crypto 1/22

idee des entiers pairs

entiers pairs

reste modulo

pair fois impair

developper des algorithmes efficaces pour le calcul dans z

entier impair

regles de calcul

algorithme naıf

pair

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Français

Introduction`alaCryptologie Chapitre4:Arithm´etiquemodulaire

Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble)

Ann´ee2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2

documentmis`ajourle7juillet2009

www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours # crypto

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Objectifs de ce chapitre

D´eloppementmath´ematique: ev Comprendre le calcul dans Z modulo un entier m Construire l’anneau quotient Z / m des entiers modulo m

De´ veloppement algorithmique : D´evelopperdesalgorithmesefﬁcacespourlecalculdans Z / m Puissance modulaire rapide ( « puissance dichotomique » )

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