ENSI Bourges Master securite informatique Systemes cryptographiques signature electronique
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Niveau: Supérieur, Master
ENSI Bourges : Master « securite informatique » Systemes cryptographiques : signature electronique Emmanuel Bresson – ENS-DGA 1. Signature RSA. (?) 1. Calculer le module N et l'entier ?(N) associes aux nombres premiers p = 19 et q = 23. 2. Quels sont les exposants secrets de signature associes aux exposants publics e = 9, e = 12 et e = 17 ? 3. Quelle est la signature de m = 100 ? 4. Verifier que la verification fonctionne. 2. Signature et chiffrement. (??) Si l'on souhaite obtenir une double fonctionnalite de confidentialite et d'authenticite / integrite, il peut etre utile de regrouper signature et chiffrement. Alice et Bob possedent chacun un couple de cles privees/publiques, et ont a leur disposition deux schemas, un cryptosysteme (E,D) et un schema de signature (S, V ). On suppose qu'Alice veut envoyer a Bob un message m a la fois signe et chiffre. Alice chiffrem avec la cle publique de Bob : c :=EBob(m) ; puis elle signe le chiffre : ? :=SAlice(c). Finalement elle envoie le couple (c, ?) a Bob. 1. Comment Bob utilise-t-il ce schema ? 2. Quel est le danger potentiel de ce genre de methode ? 3.
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ENSI Bourges : Master « securite informatique » Systemes cryptographiques : signature electronique Emmanuel Bresson – ENS-DGA 1. Signature RSA. (?) 1. Calculer le module N et l'entier ?(N) associes aux nombres premiers p = 19 et q = 23. 2. Quels sont les exposants secrets de signature associes aux exposants publics e = 9, e = 12 et e = 17 ? 3. Quelle est la signature de m = 100 ? 4. Verifier que la verification fonctionne. 2. Signature et chiffrement. (??) Si l'on souhaite obtenir une double fonctionnalite de confidentialite et d'authenticite / integrite, il peut etre utile de regrouper signature et chiffrement. Alice et Bob possedent chacun un couple de cles privees/publiques, et ont a leur disposition deux schemas, un cryptosysteme (E,D) et un schema de signature (S, V ). On suppose qu'Alice veut envoyer a Bob un message m a la fois signe et chiffre. Alice chiffrem avec la cle publique de Bob : c :=EBob(m) ; puis elle signe le chiffre : ? :=SAlice(c). Finalement elle envoie le couple (c, ?) a Bob. 1. Comment Bob utilise-t-il ce schema ? 2. Quel est le danger potentiel de ce genre de methode ? 3.
- bob
- alice chiffrem avec la cle publique de bob
- cle publique de bob
- exposants secrets de signature
- signature
- attaques sur la signature d'el gamal
- bob possedent
- m1hm2 mod
ENSI Bourges:Master«rmfoiqatue´scerutie´ni» Syst`emescryptographiques:signature´electronique
1. Signature RSA.
´ EmmanuelBresson–ENS-DGA
(?)
1. Calculerle moduleNet l’entierϕ(N)sicosase´saresperminouxrembp= 19et q= 23. 2.Quelssontlesexposantssecretsdesignatureassocie´sauxexposantspublicse= 9, e= 12ete= 17? 3. Quelleest la signature dem= 100? 4.Ve´rifierquelav´erificationfonctionne.
2. Signature et chiffrement.(??) Sil’onsouhaiteobtenirunedoublefonctionnalit´edeconfidentialit´eetd’authenticite´/ inte´grite´,ilpeuteˆtreutilederegroupersignatureetchiffrement.AliceetBobposse`dent chacununcoupledecle´sprive´es/publiques,etont`aleurdispositiondeuxsch´emas,un cryptosyste`me(E, Dedise´amsnhce)uture(gnatS, V). Onsupposequ’Aliceveutenvoyera`Bobunmessagema`alofsicilAechiffr´e.sign´eet chiffremcevaiqblbd:eBuoecllapu´ec:=EBob(msellesiuhcelengie:iffr´;p)σ:=SAlice(c). Finalement elle envoie le couple (c, σ)oBa`.b
1.CommentBobutilise-t-ilcesch´ema? 2.Quelestledangerpotentieldecegenredeme´thode? 3.Proposeruneautremiseenœuvrepourobtenirlesmˆemesfonctionnalite´s.
3. Signature El Gamal.(?) Onconsid`erelam´ethodedesignatured’ElGamal,avecp= 499, g= 2, x= 129
1.Justifierlavalidite´duchoixdepetg. x 2.Calculerlacle´publiquey=gmodp. 3. Calculerla signature du messagem= 100erstaioeitunasillentalsvrseu´ealk= 64 etk= 213.
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