ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF
8
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Français
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Niveau: Supérieur, Master
ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF Examen Final Juin 2004 Les documents de cours et les calculatrices sont autorisés 1 Exercice (10 points) : Vrai - Faux Vous justifierez précisément vos réponses, si besoin à l'aide de calculs. Toute réponse juste non justifiée ou partiellement justifiée sera comptée comme nulle. Les réponses fausses sont comptées négativement. Question 1 (1 point) : La matrice de variance covariance des résidus généralisés d'un modèle à e?ets individuels aléatoires s'écrit pour chaque individu i = 1, .., N , sous la forme Vi = ?2? ee3+?2vIN où ?2? désigne la variance des e?ets individuels, e un vecteur unitaire de dimension (T, 1) et ?2v la variance de la composante i.i.d. des résidus généralisés. Question 2 (1 point) : L'estimateur MCG des coe?cients des variables explicatives d'un modèle à e?ets individuels aléatoires s'écrit comme une moyenne pondérée des estimateurs Between et des estimateurs Pooled (MCO sur modèle homogène) des coe?cients correspondants. Question 3 (1 point) : Dans un modèle à e?ets individuels aléatoires, l'estimateur MCG est BLUE quelle que soit l'hypothèse que l'on fait sur l'indépendance entre les e?ets individuels aléatoires et les variables explicatives. Question 4 (1 point) : Une spécification à e?ets individuels aléatoires permet d'introduire une plus forte hétérogénéité des comportements individuels que ne permet de le faire une spécification à coe?cients aléatoires.
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ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF Examen Final Juin 2004 Les documents de cours et les calculatrices sont autorisés 1 Exercice (10 points) : Vrai - Faux Vous justifierez précisément vos réponses, si besoin à l'aide de calculs. Toute réponse juste non justifiée ou partiellement justifiée sera comptée comme nulle. Les réponses fausses sont comptées négativement. Question 1 (1 point) : La matrice de variance covariance des résidus généralisés d'un modèle à e?ets individuels aléatoires s'écrit pour chaque individu i = 1, .., N , sous la forme Vi = ?2? ee3+?2vIN où ?2? désigne la variance des e?ets individuels, e un vecteur unitaire de dimension (T, 1) et ?2v la variance de la composante i.i.d. des résidus généralisés. Question 2 (1 point) : L'estimateur MCG des coe?cients des variables explicatives d'un modèle à e?ets individuels aléatoires s'écrit comme une moyenne pondérée des estimateurs Between et des estimateurs Pooled (MCO sur modèle homogène) des coe?cients correspondants. Question 3 (1 point) : Dans un modèle à e?ets individuels aléatoires, l'estimateur MCG est BLUE quelle que soit l'hypothèse que l'on fait sur l'indépendance entre les e?ets individuels aléatoires et les variables explicatives. Question 4 (1 point) : Une spécification à e?ets individuels aléatoires permet d'introduire une plus forte hétérogénéité des comportements individuels que ne permet de le faire une spécification à coe?cients aléatoires.
- e?ets individuels
- statistique de test de hsiao
- problématique économique
- dependent variable
- crime
- substantially across
- égalité des coe?cients individuels
- lemme d'hausman
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ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF
Examen Final
Juin 2004
Les documents de cours et les calculatrices sont autorisés
Exercice (10 points) :
Vrai - Faux
Vous justiÞerezprécisémentToute réponse juste non justivos réponses, si besoin à l’aide de calculs. Þée ou partiellement justiÞée sera comptée comme nulle. Les réponses fausses sont comptées négativement.
Question 1(1 point):La matrice de variance covariance des résidus généralisés d’un modèle à effets 232 2 =σee individuels aléatoires s’écrit pour chaque individui= 1, .., N, sous la formeViα+σvINoùσ α 2 désigne la variance des effets individuels,eun vecteur unitaire de dimension(T ,1)etσla variance v de la composantei.i.d.des résidus généralisés.
Question 2(1 point):L’estimateur MCG des coefficients des variables explicatives d’un modèle à effets individuels aléatoires s’écrit comme une moyenne pondérée des estimateurs Between et des estimateurs Pooled (MCO sur modèle homogène) des coefficients correspondants.
Question 3(1 point):Dans un modèle à effets individuels aléatoires, l’estimateur MCG est BLUE quelle que soit l’hypothèse que l’on fait sur l’indépendance entre les effets individuels aléatoires et les variables explicatives.
Question 4(1 point):Une spéciÞcation à effets individuels aléatoires permet d’introduire une plus forte hétérogénéité des comportements individuels que ne permet de le faire une spéciÞcation à coefficients aléatoires.
3 Question 5(1 point):L’opérateur WithinQ=IT−(1/T)eepermet de centrer les observations indi-viduelles d’une variable sur la moyenne individuelle correspondante.
Question 6(1 point):Dans un modèle à effets individuels aléatoires, sous les hypothèses retenues dans le cours, si l’on noteβle vecteur des coefficients associés aux variables explicatives, àNÞxé :
p e e β−→β M CG LSDV T→∞
e e oùβdésigne l’estimateur MCG etβl’estimateur Within deβ. MCG LSDV Question 7(1 point):Dans un modèle à effets individuels aléatoires, sous les hypothèses retenues dans le cours, le lemme d’Hausman (1978) nous permet d’écrire que : e e e e varβ−β=varβ−varβ MCG LSDV MCG LSDV
Question 8(1 point):Etant données les hypothèses du cours, la statistique de test de Hsiao (1986) permettant de tester l’égalité des coefficients individuelsβ=βpouri= 1, .., Nsans imposer aucune i K restriction sur les effets individuels, suit sous l’hypothèse nulleH0:β=β∈R,une loi de Fisher à i (N−1)KetN T−K(N+ 1)degrés de liberté.
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