ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L'HOMME ET DE LA SOCIETE

UNIVERSITÉ D’ORLÉANS


ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES DE L’HOMME ET DE LA SOCIETE
LABORATOIRE D’ECONOMIE D’ORLEANS

THÈSE
présentée par
Julien Fouquau

soutenue le 25 septembre 2008


pour obtenir le grade de : Docteur de l’Université d’Orléans
Discipline / Spécialité : Sciences Economiques


Modèles à changements de régimes et
données de panel :
de la non-linéarité à l’hétérogénéité





THÈSE dirigée par :
Mme Mélika BEN SALEM Professeur, à l’Université XII Paris Est Marne La Vallée
Mr Christophe HURLIN Professeur, iversité d’Orléans

RAPPORTEURS :
Mr Jean-Bernard Chatelain Professeur, à l’Université Paris I Panthéon Sorbonne
Mme Valérie Mignonà l’Université Paris X Nanterre

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JURY :
Mme Marie Bessec Maitre de Conférences, à l’Université Paris IX Dauphine
Mr Gilbert Colletaz Professeur, à l’Université d’Orléans


































« L’Université d’Orléans n’entend donner aucune approbation
ni improbation aux opinions émises dans les thèses;
elles doivent être considérées comme
propres à leurs auteurs ». Remerciements
Au terme de cette thèse, je souhaite tout d’abord remercier Mélika Ben Salem et Chris-
tophe Hurlin mes directeurs de thèse qui ont accepté de m’encadrer dans ce travail de
recherche. Ils ont su chacun à leur manière me faire bénéficier de leurs précieux conseils et
de leurs grandes connaissances.
Je ne peux qu’associer Gilbert Colletaz pour sa grande disponibilité à mon égard et le
remercie d’avoir toujours su répondre de façon précise à mes interrogations.
Par ailleurs, j’exprime ma gratitude à Marie Bessec, Valérie Mignon et Jean-Bernard
Chatelain qui m’ont fait l’honneur de participer au jury de soutenance.
Je tiens aussi à exprimer ma reconnaissance à Marie Bessec, Isabelle Rabaud Nicolas
Canry et Sebastien Lechevalier pour avoir accepté de collaborer dans la rédaction de mes
articles.
Je souhaite également remercier tous les enseignants, les membres du laboratoire et le
personnel administratif qui a su par son efficacité résoudre les petits tracas quotidiens.
Je remercie enfin très chaleureusement Gregory Levieuge, Franceline Mercurelli, Herell
Nze-Obame, Svetlana Strimbu-Lee qui par leur relecture attentive m’ont permis d’amélio-
rer la qualité rédactionnelle.
Mes derniers remerciements s’adressent à mes parents par leur soutien moral qui a
favorisé l’aboutissement de ce projet. Je n’oublierai toutefois pas mes amis avec qui j’ai
partagé de très bons moments.Sommaire
Introduction générale 1
1 Le concept de changements de régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 L’économétrie des données de panel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 La démarche adoptée dans cette thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1 Revue de littérature sur les modèles à changements de régimes 13
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1 Modélisations à seuils en séries temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1 Modèlisation à changements de régimes markoviens . . . . . . . . . 16
1.2 Modélisation à seuils à transition brutale . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3 Modélisation à seuils à transition lisse . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Changements de régimes en données de panel . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Modèles à changements de régimes sur données de panel . . . . . . . . . . 29
3.1 Les modèles à seuils à transition brutale . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Les modèles PSTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Le modèle PSTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1 Estimation des paramètres d’un modèle PTR . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Estimation des paramètres d’un modèle PSTR . . . . . . . . . . . 43
4.3 Estimation des paramètres d’un modèle PSTAR . . . . . . . . . . . 45
5 Inférence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1 Les tests dans le modèle PTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.1 Le test de linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.2 Le test de détermination du nombre de régimes . . . . . . 51
5.1.3 Intervalle de confiance sur le seuil. . . . . . . . . . . . . . 52
5.1.4 Distribution asymptotique des coefficients de pentes . . . . 53SOMMAIRE - iii -
5.2 Les tests sur les modèles PSTR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.1 Le test de linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.2 Le test de constance de paramètres . . . . . . . . . . . . . 57
5.2.3 Le Test de non linéarité résiduelle et la détermination du
nombre de régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3 Choix de la variable de transition et tests de linéarité . . . . . . . . 60
6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7 Annexes du chapitre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
7.1 Détermination du nombre de régimes dans un modèle PTR, lors
d’une seconde phase d’estimation des seuils . . . . . . . . . . . . . . 67
7.2 Approximation de Taylor des modèles PSTR . . . . . . . . . . . . . 68
7.3 La log vraisemblance d’un modèle PSTR . . . . . . . . . . . . . . 70
2 Les modèles à changements de régimes sur données de panel
non-linéarité et hétérogénéité 73
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1 D’une hétérogénéité non conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
1.1 Le modèle à coefficients aléatoires invariants dans le temps . . . . . 80
1.2 Hétérogénéité et stabilité temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
1.3 Prédicteurs Individuels et Approches Bayésiennes . . . . . . . . . . 85
1.3.1 La méthode de Lee & Griffiths (1979) . . . . . . . . . . . 86
1.3.2 L’approche Bayésienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.3.3 L’estimateur de Stein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
1.3.4 Bilan sur les prédicteurs individuels . . . . . . . . . . . . . 93
2 Une spécification de l’hétérogénéité conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . 95
2.1 Spécification paramétrique et linéaire de l’hétérogénéité . . . . . . . 96
2.2 Spécification non-paramétrique de l’hétérogénéité . . . . . . . . . . 98
2.3 Fonction de lien paramétrique et non linéaire . . . . . . . . . . . . . 99
3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4 Annexes du chapitre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.1 Méthode d’estimation en deux étapes de Swamy (1970) . . . . . . 106
4.2 Méthode d’estimation dans un modèle à coefficient aléatoire dépen-
dant du temps et des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3 Technique d’estimation lorsd’unespécification paramètriquelinéaire
de l’hétérogénéité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3 Les effets de seuils dans la loi d’Okun 112
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
1 Spécifications linéaires de la loi d’Okun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
1.1 Loi d’Okun et décomposition tendance cycle . . . . . . . . . . . . . 115
1.2 Données et Spécifications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119SOMMAIRE - iv -
1.3 La loi d’Okun : une relation non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 125
2 Prise en compte de la non-linéarité à l’aide d’une démarche à seuil . . . . . 129
2.1 Spécification non-linéaire de la loi d’Okun . . . . . . . . . . . . . . 129
2.2 Démarche d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
2.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3 Analyse de la sensibilité des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.1 Sensibilité des résultats à la méthode de décom