Devoir Maison no Lois de Descartes Régime transitoire
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Niveau: Supérieur
Devoir Maison no 1 Lois de Descartes - Régime transitoire Problème 1 Etude d'un moteur électrique A Caractéristique d'un moteur électrique Un moteur électrique est un récepteur que l'on peut modélisé par : Le pôle ? est toujours le pôle de sortie du courant. e>0 est la force contre-électromotrice. 1. Tracer la caractéristisque i(u) d'un tel dipôle. 2. On alimente ce moteur par un générateur de Thévenin de f.e.m. E et de résistance interne R. – Dessiner le schéma électrique correspondant. On précisera le sens du courant. – Graphiquement, déterminer l'intensité i du courant circulant dans le circuit. Données numé- riques : e = 1.50V ; r = 3.00? ; E = 3.00V ; R = 3.00?. B Moteur alimenté par deux sources On alimente le même moteur par deux générateurs de Thévenin en parallèle : On note i, l'intensité du courant circulant dans R. 1. En simplifiant le montage précédent, montrer que le courant i circule dans le moteur dans le sens de B vers A. 2. Déterminer l'intensité du courant i. 3. A partir du résultat précédent, en déduire l'intensité des courants i1 et i2. 4. Effectuer un bilan énergétique et vérifier ainsi la loi de conversation de l'énergie.
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Devoir Maison no 1 Lois de Descartes - Régime transitoire Problème 1 Etude d'un moteur électrique A Caractéristique d'un moteur électrique Un moteur électrique est un récepteur que l'on peut modélisé par : Le pôle ? est toujours le pôle de sortie du courant. e>0 est la force contre-électromotrice. 1. Tracer la caractéristisque i(u) d'un tel dipôle. 2. On alimente ce moteur par un générateur de Thévenin de f.e.m. E et de résistance interne R. – Dessiner le schéma électrique correspondant. On précisera le sens du courant. – Graphiquement, déterminer l'intensité i du courant circulant dans le circuit. Données numé- riques : e = 1.50V ; r = 3.00? ; E = 3.00V ; R = 3.00?. B Moteur alimenté par deux sources On alimente le même moteur par deux générateurs de Thévenin en parallèle : On note i, l'intensité du courant circulant dans R. 1. En simplifiant le montage précédent, montrer que le courant i circule dans le moteur dans le sens de B vers A. 2. Déterminer l'intensité du courant i. 3. A partir du résultat précédent, en déduire l'intensité des courants i1 et i2. 4. Effectuer un bilan énergétique et vérifier ainsi la loi de conversation de l'énergie.
- générateur de thévenin de force électromotrice
- expression littérale de t1
- expression de l'énergie
- expression littérale de l'instant t3
- réfractomètre réfractomètre
- décharge
- données numériques
- expression du courant i2
- force contre-électromotrice
o Devoir Maison n1 Lois de Descartes - ElectrocinÉtique
ProblÈme 1Fibre optique À saut d’indice Les applications numÉriques seront donnÉes avec trois chiffres significatifs. Une fibre optique À saut d’indice, reprÉsentÉe sur la figure ci-dessous est formÉe d’un coeur cy-lindrique en verre d’axe (Ox), de diamÈtre2aet d’indicenentourÉ d’une gaine optique d’indicen1 lÉgÈrement infÉrieur Àn. Les deux milieux sont supposÉs homogÈnes, isotropes, et transparents. Un rayon situÉ dans le plan(Oxy)entre dans la fibre au pointOavec un angle d’incidenceθ. Les rayons lumineux sont supposÉs issus d’une radiation monochromatique de frÉquencef, de pulsationωet de longueur d’ondeλdans le milieu constituant le coeur.
1. LesdiffÉrents angles utiles sont reprÉsentÉs sur la figure ci dessus. quelle condition suri, angle d’incidence À l’interface coeur/gaine, le rayon reste-t-il confinÉ À l’intÉrieur du coeur? On noteil l’angle d’incidence limite. 2. Montrerque la condition prÉcÉdente est vÉrifiÉe si l’angle d’incidenceθest infÉrieur À un angle limiteθldont on exprimera le sinus en fonction denetil. En dÉduire l’expression de l’ouverture numÉriqueON=sinθlde la fibre en fonction denetn1uniquement. 3. Donnerla valeur numÉrique deONpourn= 1,50etn1= 1,47. On considÈre une fibre optique de longueurL. Le rayon entre dans la fibre avec un angle d’incidenceθ variable compris entre0etθl. On notecla vitesse de la lumiÈre dans le vide. 4. Pourquelle valeur de l’angleθ, le temps de parcours de la lumiÈre dans la fibre est-il minimal? maximal ?Exprimer alors l’intervalle de tempsδtentre le temps de parcours minimal et maximal en fonction deL,c,netn1. nΔL En faisant une approximation sur les indicesnetn1, on peut montrer queδt≈. c On injecte À l’entrÉe de la fibre une impulsion lumineuse d’une durÉe caractÉristiquet0=t2−t1 formÉe par un faisceau de rayons ayant un angle d’incidence compris entre0etθl. La figure ci-dessous reprÉsente l’allure de l’amplitudeAdu signal lumineux en fonction du tempst.
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