Chapter bis: superconducting electronics

pages

Documents

Écrit par
Cnrs/Lcmi

Publié par
larec

Lire

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres

pages

Documents

Lire

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres

Publié par

larec

Nombre de lectures

Poids de l'ouvrage

1 Mo

Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
Chapter 3-bis: superconducting electronics quasihole excitations quasiparticle excitations Cooper pairs superconducting gap ? ? ?F E many-particles condensate wavefunctionground state : )(exp)( rinr ?? ≈ ??? =?≤ )(rL non commuting variables :? and n ? : phase of the superconductor n : number of excess Cooper pairs inopop =],[? ?∂ ∂=? inop BCS ground state eigenstates of ?op with eigenvalue ?. )()(exp ???? += BCSBCSinop QM of a superconducting box: 1 pair of canonical conjugate variables ? : “position” n : “momentum” 1≈?? n?

wavefunctionground state

??? ?

paires de cooper

many-particles condensate

quasiparticle excitations

circuit lc externe

superconducting electronics

tan ?

?? ??

Voir

Publié par

larec

Nombre de lectures

Poids de l'ouvrage

1 Mo

Paire de Cooper

ΔΔ≤⇒=ξϕϕLr()ψ(r)≈nexpiϕ(ground statemany-particles condensate wavefunctionεFϕnΔΔ≈1mutnemom :nnoitisop :ϕselbairav etagujnoc lacinonac fo riap 1:xob gnitcudnocrepus a fo MQponiSCBSCB=+χϕϕχpxe()() .ϕeulavnegie htiw poϕfosetatsnegieetats dnuorg SCBponi⇒=∂∂ϕϕ[,]=poponisriaprepooC ssecxeforebmun:nrotcudnocrepus ehtfo esahp :ϕn dnaϕ: selbairavgnitummocnonr):Epag gnitcudnocrepussriaprepooCsnoitaticxeelcitrapisauqsnoitaticxeelohisauqscinortcelegnitcudnocrepus :sib-3retpahC

Boîteàpairesde Cooper: qubitde chargeϕEffet tunnel→Effet Josephson[ϕ,q]=i⇒[exp(±iϕ),q]=mexp(±iϕ)Vqétats propres de qexp(±iϕ)q=(q±1)q±1CqC,EJétats de chargeH=EC(q−q)2−EJcosϕtransfère une paire de Cooper⎛2E⎞Sous-espace (0,1)àtravers la jonction=q∑⎝⎜EC(q−q)qq−2Jq+1q+q−1q⎠⎟⎛⎜Ecq2−EJ⎞⎟2⎜⎟E2⎝⎜−2JEc(1−q)⎠⎟−=cosα0+sinα122ααEEH=−Ec(1−2q)σz−2Jσxta+nα==−s2iEn2(1J−02q+)cos21C=−1(Eelσz+EJσx)2∂H=2EC(q−q))⇒iq)i=q−1∂εi∂q2EC∂qqqqq

=q0ϕ12/EJqqV)eitros( erutcel :elcuob)eértne( noitalupinam :ellirg⇒=0,dom2θππ][ruop fuas ,elbarusem tnaruoc ed ecneréffidθθq=1/2/2θπEEJJπ=ΦΦsoc*0elbaludom*JE⇒euqissalceuqinonacθ euqolbθπ−ΦΦ⎛⎝⎜⎞⎠⎟0222Lϕθ,,,==qiKi][][=+=−qqqKqq1221,2=+=−ϕϕϕθϕϕ2,1221=−+=−HEEJJJ122socsocsoc2socϕϕθϕ)(θπ≈ΦΦ20⇑strop xuedà etîob :etnairaV

Mesure de la charge moyenne avec un SET supraC-pairobxTESCapacitive couplingV. Bouchiat1998

fsnarTseuqDynamique dun circuit LC externei222Hext=(2e)(q−p)2−2eU+⎛⎜h⎟⎞ψ2(Cs)⎝2e⎠2LtH=HC−box+Hext(2e)2ϕHC−box=n−ng2−2Ejcosscosϕd2(C1+C2)2nObjectif: separer les degréde libertédu SET duCircuit externe2H=(2e)2(q−n1)2+(2e)2(q−n2)2−2eqU+⎛⎜h⎞⎟ψ22C12C2⎝2e⎠2L−Ej1cosϕ1−Ej2cosϕ2aPeut etre obtenu a partir du Lagrangienuq stiucric sedeuqinacéMeuqissalc esylana enu snad tnesbA! noitatummoc ed snoitaler selrevresérP=+SpCnCnC1122pnns=+=+κκϕϕϕ,112212nnnd=−=−ϕϕϕ1212,2→1122,,,,,,ϕϕϕϕnnnpds)()()()(euqinonac noitamro

eriap 0+⎛⎝⎜⎞⎠⎟I=2e/cycle−AMesure2InstabilitéPQJ2U22222eCVCeCUeVeBGB)(PQ12122−−⎛⎝⎜⎞⎠⎟+Δ−eCVCeCUeVeBGB)(eriap 1BGeCVCeCUe−−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2212222)(PQJ sussecorPsaib0→U)(GEibaR ednoitalicsOU→0)(τ=TRC)(noitalupinam012=+GEG=−1201E==+1201noitarapérp0erutcelnoitarapérpnoitalupinam)arumakaN(etneréhoc noitalupinaMGEBVPQJ rap erutcel :tibuQ

Double-île comme qubitÉtats proprn1n21esH=−2(Eelσz+EJσx)g=cosα2,0+sinα0,2222⎛C⎞ααEel=e⎜gVd+Vb⎟e=−sin2,0+cos0,23⎝C⎠22⎛⎞C4gEs=e⎜Vs+Vb⎟tanα=EJ3⎝C⎠2EelMesureVBAGrenoble: Lafarge, LevyW. Guichard, O. BuissonEJEs Spectroscopie tunnel100508040VB= -75μV0306e0204eVBI20100g0020406080100020406080100VS (mV)VS (mV)

DVSVfe2≤I〉0,0|〉0,2|0C3/e40〉0,2|〉0,0|〉2,0|SV0gC3/e405.052.0052.0-5.0-52.1157.05.052.05.1T pointP1〉|2,02P pointVD|e〉cycle-I≤4ef〉|0,0|0,2〉|2,0〉Pseuqitabaida snoitamrofsnarT

emoeG〉0,2||〉0,0γs(r)⇒eiγ(s,C)s(r)motion of point (|αs|, |βs|, |γs|abstract space of charge statesgeometrical interpretationof Berry's phase in space ofcharge state.γ(s,C)=i∫C=4Ω(s,C)|〉02,αevolution of states=α2,0+β0,2+γ0,0()()rrrrssd∇ eht ni )βnoitpircsed cirt

enil lortnoCstnemerusaem mutnauq dna noitalupinam :DIUQStiucric mutnauQmV)t(ILeϕφ)t(mµ51ΦCDUQSDIEnvironment circuitCeReRead-outsample:-MQT at zero-flux-no MQT at other flux(Presence of flux noise)IDC)t(Φδ

=⋅+−⋅+hhhepppFRHqt223 ϕ QMT 1392 mK227 mK150 mK41 mK8.0Δt=50µs6.0 4.02.0 téchappement(t)00596303-6---9500-2500250V (μV)ωϕωσϕωαϕ>V<tuo daeRbI0desaibtnerruCAT)ϕ(U)Aµ( bI6.45.44.43.42.41.40stnemerusaem epacsE

Voir