Chapitre Notions d'analyse
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Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 2 : Notions d'analyse Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Annee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/68 Objectifs de ce chapitre Les connaissances, surtout en mathematiques, se construisent et se transmettent le plus efficacement par des etapes bien organisees, chaque etape faisant appel a des etapes precedentes, par necessit e logique ou bien dans l'objectif de tisser des liens profitables. Ainsi ce cours se base sur les mathematiques que vous avez acquises, je l'espere, en debut de licence : langage mathematique, calcul algebrique, et notamment des arguments d'analyse. Ce chapitre rappelle/pr esente quelques notions de base qui sont indispensables pour l'analyse mathematique. L'objectif est de vous guider dans votre r evision/approfondissement. Ceci vous donne un point de depart, puis devrait vous encourager a aller plus loin. Comme outils indispensables pour l'analyse nous discutons ici la convergence des suites et des series, puis les notions de continuit e et de derivabilit e des fonctions. Les resultats fondamentaux sont ensuite appliques pour etudier l'exemple phare exp(x) = ∑ ∞ k=0 x k k! , qui est sans doute la fonction la plus importante en mathematiques.
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Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 2 : Notions d'analyse Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Annee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/68 Objectifs de ce chapitre Les connaissances, surtout en mathematiques, se construisent et se transmettent le plus efficacement par des etapes bien organisees, chaque etape faisant appel a des etapes precedentes, par necessit e logique ou bien dans l'objectif de tisser des liens profitables. Ainsi ce cours se base sur les mathematiques que vous avez acquises, je l'espere, en debut de licence : langage mathematique, calcul algebrique, et notamment des arguments d'analyse. Ce chapitre rappelle/pr esente quelques notions de base qui sont indispensables pour l'analyse mathematique. L'objectif est de vous guider dans votre r evision/approfondissement. Ceci vous donne un point de depart, puis devrait vous encourager a aller plus loin. Comme outils indispensables pour l'analyse nous discutons ici la convergence des suites et des series, puis les notions de continuit e et de derivabilit e des fonctions. Les resultats fondamentaux sont ensuite appliques pour etudier l'exemple phare exp(x) = ∑ ∞ k=0 x k k! , qui est sans doute la fonction la plus importante en mathematiques.
- theoreme des accroissement fini
- ?m ?
- algebre lineaire
- theoreme fondamental de l'algebre
- quant au calcul effectif
- langage mathematique
- el ement neutre
- resultat fondamental
- fonctions trigonometriques
- sup
