Niveau: Supérieur
Baccalauréat S Antilles-Guyane juin 2007 Corrigé EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Question de cours La fonction x 7? f (x)? g (x) est continue sur I (car f et g le sont), donc ∫b a f (x)? g (x)dx existe. Comme de plus on a f (x)?g (x)> 0, la propriété de positivité permet d'écrire que :∫b a f (x)? g (x)dx > 0. On a alors, par linéarité de l'intégrale ∫b a f (x)dx ? ∫b a g (x)dx > 0, d'où le résultat. Partie A 1. Soit x un réel supérieur ou égal à 1. La fonction t 7? 2? t est continue sur [1 ; x], et on a : ∫x 1 (2? t)dt = [ 2t ? 1 2 t2 ]x 1 = ( 2x ? 1 2 x2 ) ? ( 2? 1 2 ) =? 1 2 x2+2x ? 3 2 . 2. Comme t ? [1 ; +∞[, t > 0, donc : 2? t 6 1 t ? 2t ? t2 6 1? 06 t2?2t +1?6 (2t ?1)2.
- vecteur directeur
- définition du point m3
- points réservé aux candidats
- candidats notons
- orthocentre du triangle obp
- points commun