A PHYS II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES
9
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
9
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
Niveau: Supérieur
1/9 A 97 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 1997 SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de l'épreuve : 4 heures) Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : PHYSIQUE II - PC L'énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière PC, comporte neuf pages L'usage de la calculette est autorisé. Si un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre. Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré. Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement À PROPOS DES ONDES SONORES Dans la première partie de l'épreuve, on établit quelques propriétés des ondes sonores; dans la seconde partie, on interprète qualitativement quelques observations de la vie courante, en s'appuyant le cas échéant sur certains résultats établis dans la première partie.
Voir
- concours d'entrée
1/9 A 97 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 1997 SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de l'épreuve : 4 heures) Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : PHYSIQUE II - PC L'énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière PC, comporte neuf pages L'usage de la calculette est autorisé. Si un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre. Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré. Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement À PROPOS DES ONDES SONORES Dans la première partie de l'épreuve, on établit quelques propriétés des ondes sonores; dans la seconde partie, on interprète qualitativement quelques observations de la vie courante, en s'appuyant le cas échéant sur certains résultats établis dans la première partie.
- onde sonore
- masses volumique
- cir- culation de l'équation d'euler entre z
- fluide parfait
- normale aux plans d'onde
- angle ib avec l'axe oz
A 97 PHYS. II
ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES,
ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE,
DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS,
DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINTÉTIENNE, DES MINES DE NANCY,
DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE,
ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI)
CONCOURS D'ADMISSION 1997 SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de l'épreuve : 4 heures) Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : PHYSIQUE II PC L'énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière PC, comporte neuf pages L’usage de la calculette est autorisé.
Si un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre. Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré. Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement
À PROPOS DES ONDES SONORES
Dans la première partie de l’épreuve, on établit quelques propriétés des ondes sonores; dans la seconde partie, on interprète qualitativement quelques observations de la vie courante, en s’appuyant le cas échéant sur certains résultats établis dans la première partie.
Préliminaires
1)Définir en peu de mots ce qu’est une onde ; définir aussi une surface d’onde, une onde plane, une onde stationnaire et une onde plane progressive. Critiquer le caractère physique d’une onde progressive harmonique; quel est alors l’intérêt de s’attacher à son étude ? 2)De nombreux phénomènes de propagation sont décrits par une fonctionz,t satis y(x,y, 2 2 ¶ y1¶ y faisant, dans le cas unidimensionnell’équation de d’Alembert- =0. 2 2 2 ¶x c¶t æ ö æ ö Interpréter les solutions de la forme . x x y=y+t- +y-t+ ç ÷ ç ÷ c c è ø è ø 3)La phrase suivante contient des erreurs ; dire lesquelles et pourquoi :
Jean Le Rond d’Alembert (17171783) apporta des contributions décisives ou fondatrices en mécanique du corps solide, en mécanique des ondes et en mécanique des fluides. Il contribua aussi aux développements de la théorie des guides d’ondes électromagnétiques et entrevit le lien entre entropie et information.
1/9
Physique II 1997 ; filière PC
PREMIÈRE PARTIE Propagation 4)Rappeler en quoi consiste l’approximation acoustique. On s’intéresse à la propagation unidimensionnelle (selon Ox) d’ondes sonores dans un fluide parfait. On négligera l’influence de la pesanteur. Au repos, dans un référentiel galiléen d’étude, les champs de pressionP0de masse volumique et m0uniformes et le champ de sont vitessevnul. L’onde sonore crée une perturbation et les champs définis cidessus est deviennent au pointx,t ( et au tempstP(x)=P0+p1x,t, ce qui définit la surpression p1(x,m( )m0m1( etvx,t=ux,t. Le mécanisme est le suivant : sous l’effet de la ( ) ( ,tx,t= +x,t te surpression, les particules situées initialement dans le planx=Cse déplacent de la quantité ¶y , eléedépse particulaire est ainsi . On définit y(x,tapplacement particulaire; la vitesu= ¶t æ ö ¶ 1V aussi le coefficient de compressibilité isentropique . À partir de l’équation cS= -ç÷ Vè¶ø P S æ ö ¶u d’Euler linéarisée , de l’équation de conservation de la matière et d’une m0= -gradp ç÷ è¶tø hypothèse thermodynamique sur la nature de l’évolution, on montre que, dans un modèle linéarisé d’écoulement irrotationnel, le déplacement, la surpression et la masse volumique 2 2 ¶f¶f satisfont l’équation . -m0cS=0 2 2 ¶x¶t 5)Déduire de ce qui précède l’expression de la céléritéc de l’onde. Établir son expression dans le cas du gaz parfait, en fonction de la pressionP0, de la masse volumiquem0du rap et C port des capacités thermiques massiques isobare et isochore . P g= C V 6)Établir aussi l’expression de la célérité en fonction de la température thermodynamiqueT0 et de la masse molaireM. On appelle indice acoustique à la températureTquantité la (0 c T ,T0étant une température de référence. Exprimernen fonction deTet deT0. n=() c T 7)La surpression comprime certaines couches de fluide, ce qui provoque une élévation de température ; la détente ramène la température à sa valeur initiale. Discuter, à partir de ce rappel, l’adiabatisme supposé de l’évolution du fluide. ¶y Établir l’expression de la surpressionp1en fonction decSet . ¶x -3 8)Calculercl’air, aux températures de 273 K et de 290 K ( dans m0=kg.m1, 3 , 5 1 P0=10 Pa,M=29 g.mol. et=1, 4). Calculer aussic dans l’Hélium à 290 K. 3RT 1 (= 5 3 etM=4 g.mol..). Comparer à la vitesse quadratique moyenne g M On s’intéresse à une onde sonore plane harmonique de pulsation se propageant dans la direction des abscisses positives avec la céléritéc, on pose=c kqui définit (ce k) et l’on e=Re, avect i kx-wt. adopte la notation complexy(yy(x,)=Aexp( p 9)Exprimeru x,t le être compris commerapport peutil ( (etp x,t. Dans quelle mesureZa= u une impédance ? Ce rapport sera nommé désormaisimpédance acoustique.
2/9
Physique II 1997 ; filière PC
10)L’ordre de grandeur de l’intensité acoustique minimale détectable par l’oreille humaine -12-2 estI0=m10 W. d’audition). L’intensité, pour une onde plane harmonique, s’exprime (seuil 1 1 2 2 . Calculer, pour une onde de par=m0cwA=m0c uc»300 m.sfréquence 1 kHz, le 2-1 ( I 2 2déplacement maximumAdiverses tranches d’air correspondant au seuil d’audition des (comparer à une dimension atomique) et la surpression vibratoire associée.
Diffusion, interférences et réfraction
Une onde sonore plane progressive harmonique (pulsationw, longueur d’ondelvec et teur d’ondek) est diffusée dans toutes les directions de l’espace par une petite sphère défor mable (mais qui reste sphérique), de rayon moyenR<<l. L’intensité diffusée,I, s’exprime 1 par une relation du type , oùbest l’angle de diffusion par rapport àk. 6 IµR(b)4 F l 11)Proposer un mécanisme de réémission, permettant de considérer la sphère comme une source secondaire. Quelles sont les fréquences le mieux diffusées ? Quelle analogie pouvez vous faire avec les ondes électromagnétiques ? 12)Pourquoi estil nécessaire, pour l’étude du phénomène d’interférence d’utiliser des ondes monochromatiques synchrones ? Dans l’étude des interférences en optique, on utilise très souvent « l’approximation scalaire ». Dire en quoi cette approximation consiste et préciser les conditions de sa validité en ce qui concerne l’interférence de sources ponctuelles. 1 13)La figure 1 représente le trombone à coulisse de Koenig . Expliquer comment, à partir d’observations effectuées en M en faisant coulisser doucement la partie B, on peut accéder à la mesure de la vitesse du son dans l’air contenu dans le trombone.
Dans certaines situations (par exemple obstacles très grands visàvis de la longueur d’onde), on peut étudier la propagation du son en considérant des « rayons sonores » confondus avec la normale aux plans d’onde. Lorsqu’une onde sonore plane et harmonique (vecteur d’onde ki) atteint la surface de séparation, supposée ici plane et illimitée (z = 0 ), entre deux milieux homogènes différents, elle donne naissance à une onde réfléchie plane (vecteur d’ondekr) et à une onde transmise (ou réfractée) plane (vecteur d’ondekt), de mêmes pulsations. Les vecteurski,kretktsont coplanaires. Soientc1etc2 les célérités respectives du son dans les milieux➀et➁, avecc2<c1. 14)En considérant, comme le fit Huygens, (Fig. 2) la duréeDt1(respectivementDt2) néces saire à l’onde pour parcourir la distance HB (respectivement AC), établir la « loi de Descar sinisini tes » . 12 = cc 12
1 Le haut parleur en S crée deux vibrations sonores, l’une se propageant dans le tuyau SAM, de longueur fixe, et l’autre dans le tuyau SBM, de longueurlvariable. La propagation est identique à celle que l’on observerait dans un tuyau rectiligne de même longueur.
3/9
Physique II 1997 ; filière PC
La région est à la températureT1 et la région à la températureT2. Dans tout z>0z<0 l’espace, la pression statique vautP0. Une onde sonore plane, progressive harmonique inci dente, de vecteur d’ondekiest décrite en notation complexe par la suret de pulsation æ ö pression .Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) xsini zcosi 1 1 iiw-p=aexp-i t+ ç ÷ c c è1 1ø
U t i l i s e z W o r d 6 .0 c ( o u u l t Ž r i e u r )
p o u r a f f ic h e r u n e im a g e M a c in to s h .
pour afficher une image Macintosh.
15)Déterminer le vecteur uià cette surpres associé sion ; préciser son module. Comparer la direction du vecteuruicelle de à ki. Quelle différence apparaît ici, par rapport à la propaga tion libre d’une onde plane électromagnétique ? 16)On appellepr etptsurpressions de l’onde réfléchie et de l’onde transmise, les i1l’angle ((kr, Ozangles de réflexion et de transmission. Montrer, en exprimant la cir les culation de l’équation d’Euler entrez=0-etz=0+ que la pression doit être continue à la traversée de la discontinuité de température. En déduire une autre démonstration des « lois de Descartes » entre les angles d’incidence, de réflexion et de transmission. 17)Soit une succession de plans perpendiculaires à Oz, séparant des milieux homogènes. La célérité du son décroît d’une tranche à l’autre dans le sens croissant desz. Tracer les seg sini ments de rayons acoustiques et montrer que la quantité est constante. Quelle est la c relation simple entre l’orientation de la concavité et l’orientation du gradient de vitesse ? 18)On envisage l’atmosphère parfaitement calme dans laquelle la température varie à partir du sol selon la loiT=T0-a z, oùz est l’altitude audessus du sol horizontal et a une cons tante positive. Le gradient thermique est petit :a z<<T0. Établir dans ces conditions l’expression de la célérité du son en fonction de l’altitude et en déduire celle de l’indice acoustique, introduit à la question 6. L’angle d’un rayon acoustique avec l’axe Ozun point M étant en i, justifier la relation te ( ( ) ( ). Un rayon acoustique part d’un point ByB=zB=h en faisant nMsiniM=C0 , l’angleiB avec l’axe Oz. Établir l’équation différentielle reliant l’abscisse et l’ordonnée du
4/9
Physique II 1997 ; filière PC
2 dz1( 2 dn point courant de ce rayon := 22 2 dy2nsB inidz B rayon considéré.
Une analogie électrique
. Établir l’équation de la trajectoire du
Un petit tuyau sonore de rayonRet de longueurl(Fig. 3) est placé dans l’air, assimilé au gaz parfait de masse volumiquem0. Une onde sonore plane progressive de fréquencef ( circule dans le tuyau dans le sens desxcroissant. À l’instantt, on noteDP=P(2)-P1la x x différence de pression entre ses extrémités. Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) 19)Préciser une condition surf permettant de considérer que la vitesseuest uniforme dans le tuyau. Qu’en estil alors du débit de pour afficher une image Macintosh. 2 masse le long du tuyauD=pRmu? 0 dD () ( ) D = typexP P 1-P x2=LùL 20)Établir une relation du , o dt est une constante à exprimer en fonction des caractéristiques du tuyau. 21)En déduire une analogie entre le tuyau et une inductance et préciser les grandeurs élec triques analogues respectivement de la différence de pressionDPet du débit de masseD. 22)En réalité, la viscosité entraîne des pertes d’énergie. De quel élément électrique cette impédance supplémentaire pourraitelle être l’analogue ?
Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)
pour afficher une image Macintosh.
particules à l’entrée).
Soit (Fig. 4) un grand récipient de volumeV0 dans lequel aboutit un tuyau de rayonr. L’arrivée d’une onde sonore crée une surpres sionp au niveau de l’orifice d’entrée du réci pient et par suite une compression isentropique du gaz, supposé parfait, contenu dans ce récipient et une variation de son volume 2 y= -dV= -prdsdy (ydes déplacement
dpdy mV 0 0 23)Établir la relationD=C, oùD=m0su,u= etC=. On peut, aussi bien, dt dtgP 0 considérer le déplacement élémentaire d’un piston fictif isolant une masse d’air déterminée, Dm et montrer que la variationde la masse, au cours de ce processus où la pression dans le DP C P récipient varie depeut se mettre sous la formeDm= D. 24)En exploitant l’analyse développée à la question précédente, identifier l’élément électri que auquel le récipient est équivalent.
25)Unrésonateur de Helmholtz est constitué d’un grand récipient de volumeV0d’un et petit tube de longueurlet de rayonr4). À quel circuit électrique peutil être comparé, (Fig. f si l’on néglige la viscosité ? En déduire l’expression de la fréquence propre0l’air pour (f0avecm0? calculerf0pour g=1, 4. Comment varie 2 2-3 5 1 V0=litre ,s=pr=5 cm ,l=5 cm ,m0=kg.m et1, 3 P0=10 Pa.
5/9
Tuyaux sonores
Physique II 1997 ; filière PC
Un tuyau cylindrique de grande section Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) S, rempli d’un fluide de masse volumique pour afficher une image Macintosh. m0, et où la célérité du son estc, est fermé =L enx par un obstacle (« charge ») 1 d’impédance acoustiqueZ1. Une onde sonore plane progressive harmonique, pi kx-t, parcou décrite parui=u0ex(wrt le tuyau dans le sens desxCette croissants.. u x,t=u-i kx+t. L’onde onde donne naissance enx=Là une onde réfléchie décrite parr( )0rexp(w dans le tuyau est représentée par la somme de ces deux quantités. On veutadapter la charge, c’estàdire supprimer l’onde réfléchie enx=L. 2p . Exprimer en fonction du coefficient de réflexion défini 26)Justifier l’inégalitél= <<Su0r k r( u L expression de en par . En déduire la vitesseul’onde résultante. Établir l’ de Z0(L r= i() u L fonction deAi,Ar, ,k L, etc. ( 27)Déterminer, en fonction dek,cS,w,xetLde l’expression Z0x, impédance acoustique de l’onde résultante. En déduire on de k,wle ( Z0L en foncticS, etr et déterminerZtel de 1 manière que la charge soit adaptée. La viscosité et la thermoconduction entraînent la dissipation de l’énergie des ondes sono res, le son est absorbé, c’estàdire que son intensité décroît au fur et à mesure de la propa gation. On admettra dans ces conditions que la relation entre le nombre d’onde et la fré w quence angulaire prend la forme (le vecteur d’onde qui intervient dans 2 k=k1+ik2= +i aw c l’expression deyest complexe,aest une constante réelle négative). 2 28)Montrer que l’intensité acoustique d’une onde plane progressive est exponentiellement atténuée. Établir le lien entre le coefficient d’absorption de l’onde,a, et la constantea. Com menter le résultat obtenu. Soit deux milieux homogènes illimités dont la surface Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) de séparation est le plan d’équationx0 (figure cicon = pour afficher une image Macintosh. tre). Une onde sonore se propage du milieu➀le vers milieu➁ dans la direction Ox, orthogonalement à la séparatrice. Les vitesses s’écrivent respectivement : u(x, t)=A exp-i(wt-k x)+A exp-i(wt+k x 1 i 1 r 1 u(x, t)=A exp-i(wt-k x) 2 t 2
1)En assimilant la surface de séparation à une membrane sans masse, écrire les relations de continuité enx= 0 pour la vitesseuet pour la surpressionp.
1 Notion définie à la question 9). 2 Notion définie à la question 10).
6/9
Physique II 1997 ; filière PC
A Z-Z A2Z r1 2t1 2)Établir les relations et , oùZ1 etZ2 représentent r= =t= = A Z+Z A Z+Z i1 2i1 2 respectivement les impédances acoustiques des ondes incidente et transmise. Le coefficient de transmission complexe,t, peut ainsi être supérieur à l’unité ; qu’en pensezvous ?
Intensité réfléchie 3)On définit le pouvoir de réflexion par et le pouvoir de transmission par R= Intensité incidente m I I c 2 2 une relation analogue. Établir les rela tions ; calculerR +T et r t1 1 R==retT= =t m I I c i i2 2 commenter la signification physique de ce résultat. 4)Calculer numériquementr,t,RetTpour la transmission de l’interface eau®Calculer air. 6 6 aussi les pouvoirs de transmission de la pierre (ZP=7 , 5´10 SI) et du verre (ZV=10´10 SI). -3-1-3-1 Pour l’airma=1, 3 kg.m ,ca=et340 m.s Za=442 SI, pour l’eau,me=kg.m et1 000 ca=m.s1 450 .
SECONDE PARTIE : QUESTIONS DE QUALITÉ
Les questions qui suivent n’appellent pratiquement pas de calcul formel. Elles font appel aux mécanismes d’absorption (A), de diffusion (diffU), de diffraction (diffR), de réflexion (RÉF) et de résonance (RÉS) des ondes sonores. Certains de ces points ont été abordés théoriquement dans la première partie. On ne manquera pas, dans la solution, de mentionner le ou les phénomènes dominants (A, diffU, difR, RÉF ou RÉS) et le numéro de la question de la première partie dont on utilise les résultats. 33)Pourquoi, après une chute de neige, aton une impression de calme sonore, ce qui n’est plus le cas après la fin de la chute, quand les skieurs ont de nouveau tassé la neige ? 34)Pourquoi, les indiens d’Amérique collaientils leur oreille sur la terre ou sur les rails pour repérer l’arrivée de cavaliers ou d’un train (s’agitil de propagation libre ou guidée du son ?)
35)Le centre du spectre en fréquences de la parole humaine se situe vers 5000 Hz. Le son émis au niveau des cordes vocales est diaphragmé par la bouche. Comment expliquezvous qualitativement qu’un professeur parlant devant sa classe puisse être entendu par tous les élèves, aussi bien ceux qui sont devant lui que ceux qui sont situés latéralement ? 36)Si une personne inhale de l’hélium, sa voix apparaît plus aiguë (effet Donald Duck) ; pourquoi ? La bouche joue un rôle de cavité résonante. 37)Si on frappe une tasse contenant de l’eau, la fréquence du son est plus élevée que si l’on effectue la même expérience après avoir mis un comprimé effervescent, pourquoi ? 38)Au fur et à mesure qu’un orchestre joue, la hauteur des instruments à vent s’élève alors que celle des instruments à cordes s’abaisse ; pourquoi ? 39)Lorsqu’on approche son oreille d’une paroi rocheuse plane à proximité d’une chute d’eau, on peut constater que le bruit semble amplifié et qu’il augmente en hauteur au fur et à mesure que l’on se rapproche de la paroi. Pourquoi ? on pourra considérer la chute d’eau comme une source sonore « polychromatique » à spectre large.
40)Pourquoi, dans une station de métro (ou tout autre salle de section elliptique) existetil un couple de points tels que le moindre bruit émis en l’un de ces points est perçu très dis tinctement en l’autre point ?
7/9
Physique II 1997 ; filière PC
41)Les vacanciers sont allongés sur une plage horizontale. Le sable chaud confère à l’air une température de 45° C sur une hauteur de 50 cm. Ensuite, jusqu’à la hauteur de la bouche du marchand de glace la température vaut 35° C. Montrer que si le marchand est situé trop loin des vacanciers, ces derniers restent sourds à ses propositions. Estimer la distance maxi male, au delà de laquelle (et d’après ce calcul) l’appel du vendeur n’est plus entendu. 42)La température varie continûment à partir du sol chaud selon la loiT=T0-a z, l’origine des hauteurs est au niveau du sol etaune constante positive. Un rayon acoustique part est =h du marchand de glace, e de la bouche B(yB=0 ,zBn faisant l’angleiBl’axe vertical. avec Montrer qu’il existe une zone sourde aux appels du vendeur, limitée par une parabole. On pourra vérifier que, pourT0=318 K,a=eth=m1, 8 , une oreille située à 20 cm du sol 10 K/m 2T n’entendra rien à la distance 64 m. 0 D» » a Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) On s’intéresse à l’isolation acoustique entre deux milieux homo pour afficher une image Macintosh. gènes illimités et identiques,et (ce sera de l’air), séparés par un mur lui aussi homogène et illimité, d’épaisseurL(milieu). On pose, pour chaque milieur=c, oùmest la masse volumique etc la célé rité des ondes sonores. La masse surfacique du mur,s2=m2L, s’introduira naturellement dans les calculs. Le pouvoir de transmissionà d’ondes planes (fréquencef, longueur d’ondel) s’exprime à l’incidence normale par 4. T= 2 æ ö L r r L 2 2 1 2 p p 4 cos 2+ +sin 2 ç ÷ lè1 2øl r r 6 3-1 1)Pour le mur,r2=8´10 SI,c2=3´10 m.s. Pour l’air,r1=415; montrer que SI 2 l’approximation1 est excellente. Dans quelles conditions estil acceptable 4r T= L 2 2 2sin 2p r l 2 2 æ ö æ ö 2 2 1l r415 1 d’adopter ? On adoptera cette expression dans ce qui suit. T» = 2 2 2ç ÷ç ÷ r Lèpø ès2ø p f 2 æ ö 1 2)pourExprimer l’atténuation en dB L30 cm. Critiquer le modèle utilisé. = A=10 log ç ÷ T è ø Discuter, selon la fréquence du son, l’efficacité d’une isolation par double paroi. 3)Pourquoi le son d’un écho renvoyé par une paroi rocheuse rugueuse sembletil plus aigu que le son émis initialement ? 4)Pourquoi le son se propagetil mieux un jour froid qu’un jour chaud (les gradients thermiques au niveau du sol sont différents dans l’un et l’autre cas) ? Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) 1)L’observateur O entend beaucoup mieux un son produit en S que l’observateur en O’. Cela est dû au fait que la pour afficher une image Macintosh. vitesse du vent augmente avec l’altitude. Considérons en effet une surface d’onde plane, sensiblement verticale, correspondant au son qui se propage contre le vent. La construction de Huygens permet d’obtenir une surface d’onde voisine, et les trajectoires de l’énergie sont normales aux surfaces d’onde. Montrer alors que l’observateur O’ peut ne plus rien entendre.
2)Le son direct au niveau du sol est rapidement atténué par les obstacles. On peut pourtant entendre très loin (plusieurs centaines de kilomètres) des bruits importants (explosions, canons…), alors que la proximité de la source est unezone de silence. Supposons en effet
8/9
Physique II 1997 ; filière PC
que des rayons sonores qui s’élèvent dans l’atmosphère rencontrent, entre 50 et 80 kilomè tres d’altitude, des couches d’air dont la température croît avec l’altitude; dans quel sens ces rayons sontils déviés ? Tracer au jugé l’allure d’une trajectoire de l’énergie et interpréter le phénomène. Peuton aussi observer des zones de silence alternant avec des zones de bruit ?
Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)
pour afficher une image Macintosh.
1)Soit un sonar de détection horizontale de sons marins. La température de l’eau de dépend que de la profondeur. Pourquoi, malgré la sensibilité du sonar et sans tenir compte de l’absorption, la distance de détection estelle limitée (à quelques kilomètres) ?
2)Une porte est ouverte ; on entend le bruit exté rieur. La porte est fermée et l’on n’entend plus rien. La porte est entrebâillée et l’on entend le bruit exté rieur presque autant que si la porte était ouverte. Pourquoi ? justifier la réponse à l’aide d’évaluations numériques. 3)Pourquoi les cornes de brume sontelles plus hautes que larges alors que, précisément, on veut entendre un son non pas en hauteur mais dans une zone la plus large possible ? 4)BoomBoom » graves fontils dire que l’onPourquoi, dans une boîte de nuit, les « « écoute avec son ventre » ?
FIN DU PROBLEME FIN DE L’EPREUVE
9/9
