Niveau: Elementaire
EM4 Interaction électrostatique : Théorème de Gauss I Théorème de Gauss I.1 Flux du champ électrostatique I.1.a) Flux d'un champ de vecteur Soit un champ de vecteur ?? E prenant la valeur ???? E(M) en un point M d'une surface S. Cette surface est orientée normale sortante si elle est fermée et par une normale arbitraire si elle est ouverte. – On appelle flux élémentaire de ???? E(M) à travers l'élément de surface ?? dS entourant le point M le produit scalaire d? = ???? E(M). ?? dS avec ?? dS = dS??n où ??n est le vecteur normal à la surface. – Le flux du champ ?? E à travers la surface S est la somme des flux élémentaire : ? = s S ?? E . ?? dS I.1.b) Flux d'un champ électrostatique créé par une charge à travers une surface ouverte Le champ ???? E(M) créé par une charge q placée en un point P s'écrit : ???? E(M) = q ??u 4pi0r2 ou ??u est le vecteur unitaire défini par ??u = ??? PM PM et r = PM . Le flux élémentaire en un point M s'écrit alors : d? = ???? E(M).
- ?? ds entourant le point
- charge
- vecteurs unitaires
- symétrie de la distribution de charges
- flux du champ électrostatique
- analyse des symétries et des invariances de la distribution de charges
- ?? ds