CORRIGÉ DU QUESTIONNAIRE DE PHYSIQUE

CORRIGÉ DU QUESTIONNAIRE DE PHYSIQUE
CORRIGÉ DU QUESTIONNAIRE DE PHYSIQUE (PCSI / PC).
I : Les constantes fondamentales (symbole, AN et unité SI) :
81c  3.10 m.s1. Célérité de la lumière dans le vide :

34 Constante de Planck : h  6,63.10 J.s

11 3 1 2 Constante universelle de gravitation : G  6,67 .10 m .kg s

23 1 Constante de Boltzmann : k 1,38.10 J.K B

19 Charge élémentaire : eC1,6 .10

12 1 Permittivité du vide :  8,85.10 Fm. 0
71µ 4 .10 H.m Perméabilité du vide : 0

31 22. Masse de l’électron : en kg : m  9,1.10 kg en eV (m c²) : mc  511keV e e e
27 2m 1,67 .10 kg m c  938MeV Masse du proton : en kg : en eV (m c²) : p pp
mp 1836 Rapport de la masse du proton à la masse de l’électron : me

23 13. Constante d’Avogadro : N  6,02 .10 mol A

1 Constante de Faraday : FNe 96 486C.mol A

11Rk .N 8,31J.K .mol Constante molaire des gaz parfaits : BA

II : Énergies, puissances et autres transferts :
1 24. énergie cinétique d’un point matériel de masse m de vitesse v : E  mv C
2

1 2E  Mv5. énergie cinétique d’un solide de masse M en translation à la vitesse v : C
2

1 26. énergie cinétique d’un solide en rotation à la vitesse angulaire  : EJ C 2

7. énergie potentielle de pesanteur d’une masse ponctuelle m dans g uniforme (on note Oz
E  mgz Cl’axe vertical ascendant) : P

8. énergie potentielle d’interaction gravitationnelle entre deux points matériels de masses m 1
mm12et m situés à la distance r l’une de l’autre. E G 2 P
r

9. énergie potentielle centrifuge d’un point matériel de masse m dans un référentiel non ga-
1 2 2  liléen en rotation à  constante par rapport à un axe Oz. E   m  HM , où H est le P
2
projeté orthogonal de M sur l’axe de rotation.
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10. énergie potentielle élastique d’un ressort (à réponse linéaire) de constante de raideur k et
1 2
de longueur à vide  . Ek   0 P 0
2

11. énergie potentielle élastique d’un fil de torsion (à réponse linéaire) de constante de torsion
1 2
E  C   C.   , où  est l’angle pour une torsion nulle. P 0 0
2

12. énergie potentielle d’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles q et q 1 2
1 qq12situées à la distance r l’une de l’autre. E  P
4 r0

13. énergie potentielle électrostatique d’une charge q placée en un point où existe un poten-
tiel électrique V. E qV P

14. énergie potentielle d’interaction électrostatique de n charges q placées en des points où i
1
E  qVexiste le potentiel électrique V . i P i i2

15. énergie potentielle d’interaction électrostatique d’un dipôle de moment dipolaire p
plongé dans un champ électrique extérieur uniforme E . E pE. ext P

16. énergie potentielle d’interaction magnétique d’un dipôle de moment magnétique M plon-
 EM .Bgé dans un champ magnétique extérieur uniforme B . Pext

1 217. énergie volumique d’origine électrique d’un champ électromagnétique. uE e 0
2

2
B
u 18. énergie volumique d’origine magnétique d’un champ électromagnétique. m
2 0

19. énergie d’origine magnétique instantanée emmagasinée dans une bobine d’inductance L
112E  Li  .iparcourue par un courant d’intensité i(t). mag
22

20. énergie magnétique d’un système de deux circuits d’inductances propres respectives L et 1
1122L et de mutuelle M parcourus par des courants i et i . E  Li  Li Mii 2 1 2 mag 1 1 2 2 1 2

21. énergie d’origine électrique instantanée emmagasinée dans un condensateur de capacité
211 q2C soumis à la d.d.p. u(t). ECu , avec la relation aux bornes de C : q Cu élec22 C

Eh22. énergie d’un photon de fréquence  
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23. expression différentielle de l’énergie interne massique d’un gaz parfait. du c dT V

dh c dT24. expression différentielle de l’enthalpie interne massique d’un gaz parfait. P

25. expression intégrale de l’entropie massique d’un gaz parfait en fonction des variables :
T R V T R P       
s s c ln  ln s s c ln  ln- T et V : T et P : 0 V 0 P       T M V T M P00   00  

26. expression du travail élémentaire des forces de pression reçu par un système fermé :
cas général W  P dV et cas d’une transformation quasi statique : W  PdV ext qs

27. puissance mécanique reçu par un point matériel A animé d’une vitesse v soumis à A
l’action d’une force F . P Fv. A

28. puissance mécanique reçue par un solide (en mouvement quelconque) soumis à l’action
 td’un torseur force dont les éléments de réduction en un point O sont R et M . O
PMRv..  , où  est le vecteur rotation instantané. OO

29. puissance moyenne (ou active) dissipée en régime sinusoïdal dans une impédance com-
PUI cos( )plexe Z (on note  = arg(Z)). m eff eff

30. puissance instantanée fournie par un générateur de fem e(t) délivrant un courant i(t).
P ei.

d PJ31. puissance Joule volumique reçue par la matière : jE.
d 

2d P j2J Cas d’un milieu ohmique : On a : jE , d’où  .E 
d

32. puissance rayonnée par unité de surface par une onde électromagnétique se propageant
EB
P  Pdans un milieu non magnétique. , avec ‘ou aussi : ).
0

1
33. célérité des ondes électromagnétiques dans le vide c .
µ00

c
v34. célérité des ondes électromagnétiques dans un milieu d’indice de réfraction réel n
n

35. célérité des ondes électromagnétiques dans une ligne coaxiale d’inductance linéique  et
1
de capacité linéique  c
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1
c36. célérité des ondes acoustiques dans un fluide de caractéristiques et 0 S
0 S

37. célérité des ondes acoustiques dans un solide de module d’Young E et de masse volu-
E
cmique 0
0

38. célérité des vibrations transversales le long d’une corde tendue sous la tension T et de 0
T0cmasse linéique µ 0 µ0

cause
39. Définition générale d’une impédance en physique : Z
effet

VV12Z40. Application au cas d’une : impédance électrique : e I

TT12 résistance thermique : R th
th

PP12 résistance hydraulique : R hyd Dm
psurpression 1 impédance acoustique : Z ac
vitesse v

41. Expression de la résistance électrique d’un conducteur de conductivité électrique , de
1
longueur , traversé par un courant uniformément réparti sur une surface S R él S

42. Expression de la résistance thermique d’un milieu de conductivité thermique , de lon-
1
Rgueur , traversé par un flux thermique uniformément réparti sur une surface S th S

43. Soit une O.P.P.H. se propageant dans un milieu donné dans le sens des abscisses crois-
santes. Donner l’expression de l’impédance du milieu dans les cas suivants :
a. Impédance caractéristique d’une ligne coaxiale idéale,
Zcd’inductance linéique  et de capacité linéique  : c

b. Impédance acoustique dans un fluide (masse volumique et coefficient de 0
0compressibilité isentropique ) : Zc S ac 0
S

c. Impédance mécanique d’une corde tendue sous la tension T et de masse li-0
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T0néique µ : Z T µ 0 m 00c

µ0Zd. Impédance électromagnétique du vide (caractéristiques et µ ) : 0 0
0

µZ0e. Impédance électromagnétique d’un D.L.H.I. d’indice n : Z n n0 r

III : Forces, moments et autres vecteurs.
44. force d’interaction gravitationnelle entre deux masses ponctuelles m et m situées à la dis-1 2
mm12F G etance r l’une de l’autre. 21 1 22
r

45. force d’interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles q et q situées à la dis-1 2
1 qq12tance r l’une de l’autre. Fe 21 1 22   r0

Fk  46. force de rappel élastique d’un ressort de constante de raideur k.   0

47. force d’inertie d’entraîneme