VIE ECONOMIQUE ET PROFESSIONNELLE
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- redaction
- cours - matière potentielle : formation baccalauréat professionnel
- grille nationale d'évaluation en mathématiques nom
- évaluation questions
- ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
- proportion d'adhérents adhérents …………………
- événement par addition des probabilités d'événements élémentaires
- adhérents
- adhérent
- ………………………………………………………………………………………………
- probabilités
- probabilité
- événement
- événements
- evénements
- evénement
- appels
- appel
Contrôle en Cours de Formation Baccalauréat professionnel ……..…………….Séquence 1 Semestre 2 Session 2011
Nom: …………………………..Prénom: ………………………..
Établissement :
Note: ……/10
THEMATIQUE : VIEECONOMIQUE ETPROFESSIONNELLEDurée : 45 min Barème : 10 points
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.
Vous êtes en stage au sein d’une association sportive.Cette association dispose, en 2010, de 2 000 adhérents. Grâce à l’historique de l’association, vous savez que 90 % des adhérents de l’année précédente renouvèleront leur cotisation en 2011. Vous savez également que parmi ceux qui ne réadhérent pas, 40 % renouvèleront leur cotisation en 2012 s’ils sont sollicités.L’association a besoin d’un minimum de800 adhérents pour continuer à fonctionner. ETUDE PRELIMINAIRE 1.Compléter ce tableau et répondre aux questions suivantes : « peuton estimer en quelle année l’association ne pourratelle plus fonctionner sans l’apport de nouveaux adhérents ? Avec quel(s) outil(s) mathématique(s) ? »
Année
Nombre ou proportion d’adhérents
2010
Adhérents
………………….
2011
Adhérents fidèles
……………………...
Adhérents perdus
………………….
2012
Adhérents fidèles
…………………….
Adhérents perdus
……………………
Adhérents regagnés
…………………….
Adhérents perdus
……………………
………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Appeler le professeur et présenter lui votre démarche. ETUDE POUR 2011 et 2012 Onest l’événement «Monsieur X est adhérent en 2010+n » Nnest l’événement «Monsieur X n’est plus adhérent en 2010+n» 2.Déterminer la probabilité que M. X soit adhérent en 2011 : P(O1) et la probabilité que M. X ne soit plus adhérent en 2011 : P(N1).
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3.Calculer P(O1) P(N1). Votre résultat vous paraitil normal ? Pourquoi ? ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
4.Construire l’arbre rassemblant l’ensemble des événements possibles jusqu’en 2012.
2010
O0 5.Déterminer P(O
2011
O1) et P(O2
O1 p = …….
N1 p = ……
2012 O…p = ……
N1). Que représentent ces deux valeurs ?
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
6.En déduire la probabilité que monsieur X soit adhérent en 2012 : P(O2).
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7.Calculer le nombre d’adhérents en 2011 et en 2012 grâce aux réponses des questions3 et 6.
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
8.L’association peutelle continuer à fonctionner ? Pourquoi ?
………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………ETUDE A LONG TERME Globalement, on estime que chaque année le nombre d’adhérents diminue de 15 % par an.9.Calculer le nombre d’adhérents en 2011 et 2012.
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
10.Le nombre d’adhérents sur ces trois années forment une suite géométrique. Donner la raison et le premier terme de cette suite.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
11.Exprimer unen fonction de n.
………………………………………………………………………………………………
n1 12.Résoudre cette équation pour un.= 800, soit 800 = 2 000 x 0,9
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13.En quelleannée l’association ne pourratelle plus fonctionner ? Pourquoi ?
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
14.Ouvrir le fichier « adhérents.xlsx» et compléter le tableau jusqu’en 2030.Appeler le professeur. 15.Répondre à nouveau à la question 13.
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
PROBABILITE
FORMULAIRE
Pour 2 événements A et B, nous avons : Probabilité d’une réunion: Si les deux événements sont compatibles : P( B) = P(A) + P(B) P(A B) Probabilité d’une intersection: P( B) = P(A) x P(B) SUITES Suites arithmétiques Terme de rang 1 :uet raisonr1 Terme de rangn:u=u+ (n–1)r n1 Suites géométriques Terme de rang 1 :uet raisonq1 n–1 Terme de rangn:u=u qn1
Si les deux événements sont incompatibles :
P(
B) = P(A) + P(B)
Nom et prénom :
GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES
Diplôme préparé :
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
Connaissances
Attitudes
1 Séquence n°
Appliquer les formules donnant le terme de rangnen fonction du premier terme et de la raison Calculer la probabilité d’un événement par addition des probabilités d’événements élémentairesCalculer la probabilitéde la réunion d’événements incompatibles.Utiliser la formule reliantBB et de
Expression du terme de rangnd’une suite géométriqueVocabulaire, réunion et intersection d’événementsEvénements élémentaires non é ui robables
Le goût de chercher et de raisonner
Thématique utilisée : VIE ECONOMIQUE ET PROFESSIONNELLE ÉvaluationQuestions
Aptitudes à mobiliser des connaissances et des compétences pour 2 résoudre des problèmes
Capacités liées à l’utilisation3 des TIC
Rechercher, extraire et organiser l’information.
APPEL
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat. Présenter, communiquer un résultat. Expérimenter ou Simuler APPEL ou Émettre des conjecturesou Contrôler la vraisemblance de conjectures.
1 ; 10 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 ; 12 3 ; 8 ; 13 ; 15 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 11
14
TOTAL
Appréciation du niveau 4 d’acquisition
/ 7
/ 3
/ 10
1 Chaque séquence, au cours de laquelle l’élève appelle le professeur au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise enœuvre de capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de celles que l’élève a déjà rencontrées en classe.
2 Cette rubrique(notée sur 7 points) concerne l'appréciation des aptitudes de l’élève à mobiliser ses connaissances et ses compétences pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des TIC.L’élève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors d’un APPEL), sa compréhension de l'énoncé. 3 Cette rubrique (notée sur 3 points) concerne l'évaluation de capacités expérimentales. Cette évaluation se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice).L’élève appelle le professeur pour lui présenter,à l’oral (lors d’un APPEL), l’expérimentation ou la simulation ou l’émission de conjectures ou le contrôle de la vraisemblance de conjectures qu’il a réalisé.4 Le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettantde noter la première rubrique sur 7 points et la seconde sur 3 points.
