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V Berthé LIAFA CNRS Paris France

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01 octobre 2011

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8

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English

Poids de l'ouvrage

2 Mo

Substitutions et transcendance V. Berthé LIAFA-CNRS-Paris-France http :// Séminaire Calin - Octobre 2011

  • extending substitutions

  • combinatorial tiling

  • perron eigenvalue

  • contains has

  • self-similar tilings

  • substitution

  • tilings encyclopedia http

  • substitution tilings


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01 octobre 2011

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8

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English

Poids de l'ouvrage

2 Mo

Substitution maths
Substitutions et transcendance
V. Berthé LIAFA-CNRS-Paris-France berthe@liafa.jussieu.fr http ://www.liafa.jussieu.fr/~berthe
Séminaire Calin - Octobre 2011
•
•
Substitutions
Substitutions sur lesmotset systèmes dynamiques symboliques
Règles
d’inflation/subdivision
:
pavages
et
ensemble
de
points
Un exemple de substitution sur les mots : la substitution de Fibonacci
Définition Exemple
Uneusbstitutionestunmorhpsi
σ:17→12,27→1.
1 12 121 12112 12112121
emedm
σ∞(1)est appelémot de Fibonacci
σ∞(1) =121121211211212∙ ∙ ∙
noïoedilrbe
Onpr
Substitutions et pavages
end
Principe •un nombre fini de tuiles{T1,T2, . . . ,Tm} •une transformationexpansiveQ(le facteur d’inflation) •une règle permettant de découper chaqueQTien copies des T1,T2, . . . ,Tm
Il s’agit d’une méthode simple de production depavages
Exemple
•
•
Le
pavage
Tilings Encyclopedia Harriss, D. Frettlöh
http
de
la
chaise
://tilings.math.uni-bielefeld.de/
E.
A primer on substitution tilings of the Euclidean plane -N. Priebe Frank- Expo. Math. 26 (2008), no. 4, 295-326.
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