Traitements et Transformations
30
pages
Français
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Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
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M2RI, Parcours Images et Données
Module Acquisition et Représentation des Données
Traitements et Transformations
Rémi Gribonval
Projet METISS
IRISA
Bureau C319
remi.gribonval@inria.fr
http://www.irisa.fr/metiss/gribonval Deuxième partie
v 24/09/10
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de Données”
Parcours “Image et Données”, Master 2 Recherche en Informatique, Université de Rennes 1
vendredi 24 septembre 2010 PDF of the slides
http://www.irisa.fr/metiss/gribonval/Teaching/•
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de Données”
Parcours “Image et Données”, Master 2 Recherche en Informatique, Université de Rennes 1
vendredi 24 septembre 2010 References
Oppenheim & Shafer, Discrete-Time Signal •
Processing, Prentice-Hall
Rabiner & Shafer, Digital Processing of Speech •
Signals, Prentice-Hall
Mallat, a Wavelet Tour of Signal Processing, •
Academic Press
Kunt, Traitement numérique des signaux, •
Dunod
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de Données”
Parcours “Image et Données”, Master 2 Recherche en Informatique, Université de Rennes 1
vendredi 24 septembre 2010 Summary of last class
Model: 1D and 2D convolution (reverberation, •
blur)
Problem: Deconvolution for signal / image •
restoration
To o l s: 1D Fourier transforms•
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de ...
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Module Acquisition et Représentation des Données
Traitements et Transformations
Rémi Gribonval
Projet METISS
IRISA
Bureau C319
remi.gribonval@inria.fr
http://www.irisa.fr/metiss/gribonval Deuxième partie
v 24/09/10
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Oppenheim & Shafer, Discrete-Time Signal •
Processing, Prentice-Hall
Rabiner & Shafer, Digital Processing of Speech •
Signals, Prentice-Hall
Mallat, a Wavelet Tour of Signal Processing, •
Academic Press
Kunt, Traitement numérique des signaux, •
Dunod
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vendredi 24 septembre 2010 Summary of last class
Model: 1D and 2D convolution (reverberation, •
blur)
Problem: Deconvolution for signal / image •
restoration
To o l s: 1D Fourier transforms•
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de ...
Traitements et Transformations Rémi Gribonval Projet METISS IRISA Bureau C319 remi.gribonval@inria.fr
Deuxième partie
v 24/09/10
M2RI, Parcours Images et Données
Module Acquisition et Représentation des Données
0102 erb
•
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aching/
Processing, Prentice-Hall
Dunod
Academic Press
• • • •
01 2
References
Signals, Prentice-Hall
0teeprembRbino .rGlu eA“qciuisitnoformations”, modemet stnT tesnarl,vaou c “rsaiTrMasts”, nnéet Doege I“amru sraoc”Pesnéon Ddes onitatnesérpeR te nnes 1étd eeRnUvireisiqat, ueInn rmfocrehe eh2 receR 
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•
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•
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•
restoration
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Solutions of Exercises (1D Fourier Transform)
R. Gribonval, cours “Traitements et Transformations”, module “Acquisition et Représentations de Données” Parcours “Image et Données”, Master 2 Recherche en Informatique, Université de Rennes 1
vendredi 24 septembre 2010
Continuous FT Properties lutions x(t).y(t)Fourier x(t−u) x(t).e2iπf0t x(t/a) x(−t) x(p)(t)
(2iπf)pX(f)
• • • • • •
Time-shift Frequency-shift Dilation Time-reversal Time-deriv ative
2 er010 septembdredi 24vne Mcilpitlu s1neenvers Unide Rité ation
Continuous FT Examples (1) [Solutions]
δ(t)Fourier
0
x(t)=1,∀t δ(t−u) 2i eπf0t
• • • •
Constant Shifted Dirac Comple x
The Dirac impulse
•
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•
Rδ(t)x(t+t0)dt=Rx(t)δ(t−t0)dt:=x(t0) Approximation
2010bre vemetpes 42 iderdn
Continuous FT Examples (2) lutions
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Remarks
frequencies
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