Th`emes choisis en math avancées (3cr) MAT62665: Fonctions d'une

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

Découvre YouScribe et accède à tout notre catalogue !

Je m'inscris

pages

Français

Documents

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

eqevewit

Nombre de lectures

119

Langue

Français

Th`emes choisis en math avancées (3cr) MAT62665: Fonctions d'une

Voir

Publié par

eqevewit

Langue

Français

maths Mathématiques

MAT–21791:Th`emeschoisisenmathavanc´ees(3cr) MAT–62665: Fonctionsd’une variable complexe(4cr)

Professeur:Thomas Ransford (bureau 1066) Horaire:lundi 13h30–15h20 (VCH 2804) et mardi 13h30–15h20 (VCH 3624), jusqu’au 25 mars Page web:http://www.mat.ulaval.ca/sites de cours/cours mat/mat21791

Objectifge´ne´ral ´ Etudierdesnotionsdel’analysecomplexeavanc´ee.Ilestessentield’avoirde´j`apass´ele coursMAT14284Analysecomplexe(oul’e´quivalent).

Contenu Fonctions holomorphes:aticplapl’deme`eroe´ht,e´titnediinciped’Pr´hoeett,vureoion r`emed’inversionlocale,structurelocaledesfonctionsholomorphes. Principe du maximum:Principes du maximum local et global, lemme de Schwarz, automorphismesdudisque,principedePhragme´n–Lindelo¨f. Transformations conformes:ellironsztiwmaf;ConeroamelvnreegcnemedeHur;th´eor` males.Domainessimplementconnexes;the´ore`medeRiemann.Fonctionsunivalentes, th´eore`medeKoebe. Approximation uniforme:nuegT.´hoe`rmedeTh´eor`emedeR.alhtnesoR–sgotraHe L’e´quationdeCauchy–Riemanninhomog`ene.Approximationsuperuniforme,th´eor`eme de Carleman. Ze´rosetpˆoles:,tPhr´oedouri`tsinﬁnisretsarssmedeWeieeBsdsclaro,pitduo.ekhe´hT r`emedeMittagLeﬄer,interpolation. Et pour MAT62665 seulement: Me´triques:e`eme´ro´Mteiruqseirmenaniennes.Lesm´etreuqipyhsobreuqiltsee´ephqurithe, deSchwarz–Pick.Courbure,the´ore`med’Ahlfors.Th´eor`emesdePicardetdeMontel.

Bibliographie L. V. Ahlfors,Complex Analysis3(´ede.9791,llHiwracG,Mn)ioit J. B. Conway,Functions of One Complex Variable, vols I,II, Springer, 1978, 1995. T. W. Gamelin,Complex Analysis, Springer, 2001. S. G. Krantz,the Geometric ViewpointComplex Analysis:, Carus Mathematical Mono graphs No. 23, Mathematical Association of America, 1990. W. Rudin,Real and Complex Analysis(3rd edition), McGraw–Hill, New York, 1986.

Voir

Th`emes choisis en math avancées (3cr) MAT62665: Fonctions d'une

Th`emes choisis en math avancées (3cr) MAT62665: Fonctions d'une