TD Cours Math-SES courbe de Lorenz

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TD Cours MathSESCorrigé et complémentsde Lorenz Courbe Objectif du TD : étude des inégalités de répartition des revenus des ménages et comparaison avec le patrimoine , mise en évidence à l’aide de graphiques et d’indicateurs ( courbe de Lorenz et coefficient de Gini ) Les données, tableaux et graphiques proviennent de l’étude de l’INSEEles revenus et patrimoines des ménages, édition 2006 »: « d’après l’enquête 20032004. Partie A : revenus disponibles des ménages: construction d’une courbe de Lorenz Icaractéristiques de dispersion d’une série statistique: médianes , quartiles , déciles. Les données collectées lors d’une enquête sont regroupées en vue d’une étude statistique pour être analysées et commentées. Un graphique de base : le regroupement par classe Tableau des effectifs et des fréquences xi[ ; [ [[ ; …. [ ; [ effectifs :nifréquences :firemarque: sur ce graphique de l’INSEE,les effectifs sont ramenés en pourcentage de l’effectif total( c'estàdire du nombre total de ménages), en ordonnée sont donc représentées les fréquences de la série statistique. (Les données sont regroupées par ordre croissant du revenu.) l’avantage de ce type de graphique est de voirla répartition des revenus par classe d’amplitude100€ mais ne permet as une interprétation en(x12 pour le revenu annuel )terme de dispersion(1)Pour mettre en évidence les caractéristiques de dispersion de la série statistique, on détermine la médiane, les quartiles et les déciles.Pour cela, on établit le tableau des fréquences cumulées croissantes ou des effectifs cumulés croissants( obtenu directement à l’aide de logicielslorsqu’il y a de nombreuses données )xi[ ; [ ; [ [….; [ [ fréquence :fifréquences 100% cumulées(2)A l’aide de la lecture du graphique cicontre, compléter le tableau suivant : Premier Premier Troisième Dernier 2 décile quartile médiane quartile décile D1 Q1 Q3 D9 11500 16 000 25000 36000 50000 Attention : D1,Q1, Me, Q3 et D9 sont des valeurs du caractère de la série statistique.(3)Construire le diagramme en boîte appelé aussi « boîte à moustache » associé à cette série statistique

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