Sur quelques modeles d'evolution de sequences de nucleotides avec dependance du voisinage

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Sur quelques modeles d'evolution de sequences de nucleotides avec dependance du voisinage Jean Berard (1), Jean-Baptiste Gouere (2) et Didier Piau (3) (1) Institut Camille Jordan UMR 5208 Universite Lyon 1 (2) Laboratoire MAPMO UMR 6628 Universite d'Orleans (3) Institut Fourier UMR 5582 Universite Grenoble 1 1

historiques des sites realisent des copies independantes

liees aux cpg

site dependent

tpg au meme taux

taux de substitution

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Berard Galtier

Surquelquesmod`elesd’e´volutiondes´equencesde nucleotidesavecde´pendanceduvoisinage ´

JeanB´erard(1)n-ea,JteisptBae´re´uoG(2)et Didier Piau(3)

(1)IsnilleJordtitutCaminU8srevMUna025R1´eitonLy (2)MU6RPAOMriMearot´ed’rsitnive628Usnae´lrOboLa (3)elbo1ni2Ursve´eitenGritsnI58R5UMerrioutFtu

Leproble`me

S´equences(spatiales)denucle´otidesA,C,GetT,delongueurﬁnie ou inﬁnie. ´ Evolution (temporelle) par substitutions (pas d’insertions ni de suppressions).

Danslesmod`elesclassiques,lestauxdesubstitutionnede´pendent quedunucl´eotideausiteconsid´er´e.

Parcons´equent,

–chaquesiteevolueind´ependammentdetouslesautres, ´ –leshistoriquesdessitesre´alisentdescopiesinde´pendantesd’un processus markovien, – chaque copie converge en loi vers la mesure stationnaire, –etlase´quenceconvergeenloiversleproduitdesmesures stationnaires.

Mais on sait bien que s o erv (a)lesfr´equencebs´eesnesontpasdesproduits, (b)etd’ailleurs,lestauxdesubstitutionenunsited´ependentaussi des voisins du site.