Quantifying the Equilibrium and Irreversibility Properties of the Nucleotide Substitution Process

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Federico Squartini

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Quantifying the Equilibrium and Irreversibility Properties of the Nucleotide Substitution Process Federico Squartini and Peter. F. Arndt Max Planck Institute for Molecular Genetics Quantifying the Equilibrium and Irreversibility Properties of the Nucleotide Substitution Process – p.1

irreversibility properties

qac qag

markovian sequence

qcg qct

nucleotide substitution models

initial condition

qtg ·

nucleotide substitution

qta qtc

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Planck Initial value problem

ProQpuearnttiiefsyionfgtthheeNEuqculieliobtiriduemSuabnsdtiItrruetivoenrsPirboilciteyssFedericoSquartiniandPeter.F.ArndtMaxPlanckInstituteforMolecularGeneticsQautnifiygntehqEiulirbimunadIrrvereisiblityrPporetisefotehNculoetieduSsbtittuinorPcoses.p1

Welliwtalkaboutdisequilibriumirreversibility...QautnifiygntehqEiulirbimunadIrrvereisiblityrPporetisefotehdnaNculoetieduSsbtittuinoPrcoses.p2

MarkovianSequenceEvolutionNucleotidesubstitutionmodels:i.i.dMarkovmodelsofevolution,i.e.amasterequation:∂X∂tρβ(t)=αQβαρα(t)AGQautnifiygntehEα,β∈{A,G,C,T}TCuqilirbimunadIrrvereisiblityrPporetisefotehNculoetieduSsbtittuinorPcoses.p3

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