Probabilités-Conditionnement-Indépendance Cours 3
4
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Français
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2007
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T ES1
..................
.........
A
...........................
P(A) =
...........................
A =
A A
P(A)=..................
A =...........................
P(A) =..................
A B .........
B =
fois
pile",
on
s'app
?rience,
qui
a
des
:
?v
Si
g?n?ralemen
moins
l'ensem
est
deux
un
e
?v
3
?nemen
Consid?rons
t
le
al?toire
?nemen
on
une
note
et
au
al?atoires
son
endance
?v
l'in-
?nemen
4
t
?
?rience
traire.
Exemple
On
Et
a
,
alors
p
que
des
:
?rience
"Obtenir
els
note
Si
on
son
si
?nemen
:
m?me
on
note
fois
Conditionnemen
t
t-Ind?p
"Obtenir
des
une
ts.
:
on
ule
lancer
form
la
al?atoire
par
l'exp
donn?e
1
est
t
t
.
?nemen
note
?v
on
d'un
elle
probabilit?
ossbiles
la
ts
Exemple
?v
3
ble
Dans
al?atoire
note
exp
exemple
Dans
nous
probabilit?s-Rapp
a
v
o
ons
V
que
t
nis
?v
ts
t
?nemen
d'une
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exp
on
le
1
Dans
t-Ind?p
suite.
Probabilit?s
la
endanc
?
Probabilit?s-Conditionnemen
fois
tersection
deux
deux
?quilibr?e
?nemen
monnaie
Exemple
de
Si
pi?ce
note
une
Cours
Exemple
exactemen
2
une
Dans
pile",
notre
a
exemple
1A B .........
C =
.....................
.....................
pile".
Deux
?v
sur
pi?ce
p
?nemen
exemple,
ts
le
son
t
"Obtenir
dits
Exemple
disjoin
ts
Dans
si
5
ts.
p
?nemen
plus
?v
a
deux
Dans
des
te
l'union
son
note
14
on
t
?rience,
pi?ce
exp
m?me
he
d'une
et
fois
non
.
une
Probabilit?s
au
Exemple
On
P
20
notre
ersonnes
5
ten
:
dans
al?atoires
t
2
?nemen
?v
6
deux
armis
t
p
son
pr?sen
et
t
t
une
t
6
t
Mo
et
ne
par
son
arbre
pas.
v
ons
une
alors
ersonne
que
sur
:
suiv
un
ule
hewing-gum,
form
2
la
ersonnes
an
7
alors
hen
Si
?galemen
.
un
Dans
hewing-gum.
d?lisons
situation
nous
un
a
2E A B P(A) = 0
B A P (B)A
...........................
A B Ω A∪ B = Ω
A∩B =⊘
A A ... A n1 2 n
Ω A ∩A =⊘ i = ji j
A ∪A ∪...∪A = Ω1 2 n
not?e
,
,
he
est
D?nition
est
de
d?nie
forme
par
,
:
naturel
r?alis?
deux
s'est6
que
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t
?nemen
han
et
t
t
formen
?nemen
si
l'?v
ts
de
une
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et
La
On6
Ch-gum
et
Plusieurs
ts
?
?nemen
qu'elle
?v
des
t
en
son
n
et
une
,
ers
ble
son
ensem
deux
un
probabilit?
sur
ersonne.
d?nie
our
est
salut
probabilit?
leur
)
ers
alors
r?p
ondre
Non
?
.
la
?v
question
ts
p
os?e.
soit
D?nition
,
2
hewing-gum
P
un
artition
(
d'un
?tan
ensem
un
ble.
tier
Deux
non
?v
ul)
?nemen
t
ts
partition
Une
l'univ
et
qu'elle
autre.
ils
formen
t
t
?
une
disjoin
partition
(
de
la
l'univ
Quelle
ers
p
un
p
,
hasard
si
au
t
)
han
si
r?union
t
l'univ
?nemen
(
et
h-g
si
Non
?v
h-g
d'un
Non
Probabilit?
1
On
p
eut
3(A ,A ,...,A ) Ω B1 2 n
P(B)=.................................
P(B)=.................................
A A A2 3 4
A A1 5
Ω
A B
........................
A
B
A B
ts.
B
Dans
On
une
a
notre
?nemen
exemple,
?v
une
form
ule
pique".
nous
ers
p
ermet
de
jeu
r?p
?nemen
ondre
as"
?
la
que
question
d'un
:
Soit
Quelle
t
est
ers.
la
7
probabilit?
au
qu'une
dans
p
32
ersonne
alors
in
:
terrog?e
est
au
:
hasard
:
est
he
a
un
Soit
partition
hewing-gum
univ
?
.
3
un
Ind?p
?nemen
endance
de
D?nition
univ
3
On
Dire
Exemple
que
On
deux
hoisit
?v
hasard
?nemen
ts
un
?
de
et
1
note
et
l'?v
ind?p
t
ind?p
"La
endan
tir?e
ts
un
signie
et
que
l'?v
:
t
F
"La
orm
tir?e
ule
un
des
On
probabilit?s
alors
totales.
dire
son
son
t
t
endan
Propri?t?
4
