PHY 1651 Mécanique classique I Mécanique classique I
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- cours - matière potentielle : disponible
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- moment d'inertie
- orbites elliptiques
- centre de masse
- loi de la gravitation universelle
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- examen final
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P H Y1 6 5 1M é c a n i q u ec l a s s i q u eIHi ve r2 01 1– Pl a nd ec o u r s S it eWe b:http://www.astro.umontreal.ca/~stlouis/phy1651.html Professeure:Nicole St-Louis stlouis@astro.umontreal.ca B-405,Tél. 343-6932 Auxiliaires denseignement : Jessica Nasica, teléphone (514) 343-6111 ext. 1088, Local A-415 jessicanasica@gmail.com Frédérique Pichéfrederique.piche@hotmail.com Luc Lapointe(étudiant au premier cycle) luc.lapointe@umontreal.ca Livres (non-obligatoire) pour référence seulement Mechanics (troisième édition) de Keith R. Symon, eds. Addison-Wesley Classical dynamics of particles and systemsde Marion & Thornton Classical mechanicsde John R. Taylor Notes de cours Disponible à la librairie de lUniversité de Montréal
Horaire du cours Lundi: de 8h30-9h30 au Z-300 Pavillon Claire McNicoll Mardi: de 10h30- 12h30 au S-142 Pavillon Roger Gaudry Lundi: de 15h30-17h30 - au Z-300 -Séance de travaux pratiquesTravaux pratiques La présence aux séances de travaux pratiques est obligatoire. Elles se dérouleront de la façon suivante. Je vous donnerai lénoncé des exercices davance. Durant la séance, vous ferez les exercices soit seul ou en équipe et les trois démonstrateurs seront présents pour répondre aux questions. Les solutions seront disponibles sur le Web dès le lendemain. Dates importantes Examen intra: le mardi 15 février 2011 au S-142 de 10h30-12h30 Examen final: le lundi 11 avril 2011 de 13h30-16h30 au Z-240. Évaluation Examen intra: 35% Examen final: 40% Devoirs (~10 mais je compte les 8 meilleurs): 25% Disponibilité Nicole St-Louis: vendredi de 9h00 à 11h00 ou sur rendez-vous Auxilières denseignement : à établir avec eux.
M é c a n i q u ec l a s s i q u e1 – PH Y 1 6 5 1 1. Concepts fondamentaux de la mécanique 1.1Définition 1.2Lois de Newton 1.2.1 Énoncé 1.2.2 Référentiels inertiels 1.3Équation du mouvement dune particule – Quelques problèmes simples de mécanique 1.3.1 Mouvement dun bloc sur un plan incliné 1.3.2 La machine dAtwood 1.3.3 Balistique 1.3.4 Mouvement dune particule chargée dans un champ électromagnétique 1.4Loscillateur harmonique 1.4.1 Introduction ième 1.4.2 Équations différentielles du 2ordre à coefficients constants 2. Lois de conservation 2.1 Conservation de la quantité de mouvement 2.2 Conservation du moment cinétique 2.3 Conservation de lénergie
2.4 Quelques applications 2.4.1Utilisation pour décrire le mouvement 2.4.2Stabilité et "points tournants" du mouvement 2.4.3Exemple: résolution de problèmes 2.4.3.1Plan incliné 2.4.3.2Équilibre stable ou instable 2.4.3.3Oscillateur harmonique 2.4.4Problèmes de collision 2.4.4.1Collisions élastiques 2.4.4.2Collisions inélastiques 3. Rotation dun corps rigide autour dun axe3.1 Définitions 3.2 Le pendule 3.2.1Le pendule simple 3.2.2Le pendule composé (corps rigide suspendu) 3.3 Centre de masse et moment dinertie 3.3.1Centre de masse (CM) 3.3.2Théorèmes 3.3.3Exemples 3.3.4Moment dinertie 3.4 Force impulsive – Mouvement dun corps sous leffet dune impulsion 3.5 Exemples 3.5.1Cylindre sur un plan incliné 3.5.2Machine dAtwood avec poulie avec masse 3.5.3Une tige fixée en son extrémité 3.5.4Oscillations : une tige fixée à un ressort
4. Les équations de Lagrange4.1 Principe de moindre action 4.2 Équation de Lagrange 4.3 Exemples 4.3.1La balistique 4.3.2Le pendule simple 4.3.3Un pendule attaché à une roue qui tourne 4.3.4Une particule qui se déplace sur une surface conique 5. Forces centrales et problèmes de Képler5.1 Gravitation 5.1.1Loi de la gravitation universelle 5.1.2champ gravitationnel et potentiel graitationnel 5.1.3Potentiel gravitationnel à la surface de la Terre 5.2 Mouvement sous une force centrale 5.2.1Masse réduite – problème à 2 corps 5.2.2Les équations du mouvement 5.2.3Calcul de la trajectoire dune particule sous leffet duneforce centrale 5.2.4Potentiel effectif et énergie centrifuge 5.2.5Mouvement des planète -- Orbites elliptiques – 5.2.5.1Analyse des orbites possibles à laide du potentielgravitationnel 5.2.5.2Calcul de lorbite à partir de lexpression pour la force 5.2.6Orbites ellIptiques – problème de Képler 5.2.7Énergie dune orbite elliptique 5.2.8Transfert dorbite 5.2.9Orbites hyperboliques – Diffusion par une force centrale
A. Annexe mathématique A1.Algèbre vectorielle A.1.1 Scalaires et vecteurs A.1.2 Multiplication par un scalaire, addition et soustraction A.1.3 Composantes dun veteur A.1.4 Produit scalaire et produit vectoriel A2. Changementde coordonnées par la rotation des axes A3. Différentiationet intégration de vecteurs A4. Systèmesde coordonnées A5. Gradient,divergence, rotationnel A6. Approximations A7. Équationsdifférentielles linéaires A.7.1 Caractéristiques ier A.7.2 Équations différentielles du 1ordre ième A.7.3 Équations différentielles du 2ordre A.7.4 Exemples
