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Objets fra tals : illustration de quelques on epts et outils mathématiques Jean-Pierre Demailly Institut Fourier, Université de Grenoble I Conféren e donnée le jeudi 15 mai dans la adre du module du Collège Do toral UJF Du haos à la omplexité : vers l'émergen e d'une thématique pluridis iplinaire (Maison des S ien es de l'Homme, du mardi 13 mai au jeudi 15 mai 2008). (Version du 25 mai 2008)

  • ertaine transformation ontinue

  • ise de la dimension

  • dimension

  • triangle entral

  • dénition pré

  • dénition

  • borne inférieure des sommes ∑

  • aire du triangle de sierpinski


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01 mai 2008

Nombre de lectures

30

Langue

Français

mai
Ob
:
jets
UJF
fractals
(Maison
:
du
illustration
haos
de
d'une
quelques
l'Homme,

mai
et
Do
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est
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t
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A E
X
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ε→0 diamA ≤εi
i
P
pH (A) (diamA )p,ε iiS
A = A diamA ≤εi i
A A pi
p
Ai
Hp
S P
H ( A ) = H (A )p i p ii S P
H ( A )≤ H (A )p i p ii
nE =R p
p
p 1
(E,d) A E A
p0
H (A) = +∞ p<p H (A) = 0 p>pp 0 p 0
nR
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H n p > np
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un
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,
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,
,

?
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t
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ou
p
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brables
t,
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elix
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.
t
de
de
dans
fois
la
que

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v
que
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v
tions
ec
p
la

propri?t?
trer
que
les
t
-cub
m?trique
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se
utiliser
t
d?nom

d'un
pr?c?den
Si
qui
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en
on
p
Les
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dimension
Hausdor
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de
diam?tre
la
.
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mesures
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de
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pr?cise
b
la
or?liennes
dimension
disjoin
Hausdor
tes
:

Si
sur
-mesure
les
la
parties
est
non
esp
b
e
or?li-
et
ennes,
une
on
artie
obtien
on
t
ont
seulemen
que
t
est
une
dimension

Hausdor
mesure
gale
ext?rieure
don

si
qui
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parties
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par
mesure
er
sommes
pa
des
our

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