O1 Lois de l'optique géométrique

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O1 Lois de l'optique géométrique I Généralités sur la lumière I.1 Dualité onde-corpuscule Les deux théories ondulatoire et corpusculaire de la lumière ne s'opposent pas mais se com- plètent : La lumière a une nature duale. I.2 Modèle ondulatoire de la lumière La lumière est décrite par une onde électromagnétique dont la propagation est régie par les équations de Maxwell. L'onde électromagnétique est composée d'un champ électrique ?? E et d'un champ magnétique ?? B oscillant à la fréquence ? (pulsation : ? = 2pi?, période temporelle : T = 1? ). I.2.a) indice de réfraction d'un milieu La vitesse de propagation de l'onde dépend du milieu traversé. Dans un milieu autre que le vide elle est inférieure à la célérité de la lumière c : v = cn avec c = 299792458 ms ?1 ≈ 3.108 ms?1. La grandeur n est appelée indice de réfraction du milieu et est sans dimension : • vide : n = 1 • eau liquide : n = 1, 33 • air sec : n = 1, 00027 • verre : n ≈ 1, 5 En général l'indice de réfraction dépend de la longueur d'onde selon la loi de Cauchy : n = A+ B?2 I.2.b) Longueur d'onde La longueur d'onde de la lumière correspond à la période spatiale de l'onde : ? = vT = cTn = c ?n .

longueur d'onde

couche

visible violet

lumière

rayon lumineux

optique géométrique

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O1 Lois de l’optique gÉomÉtrique

I GÉnÉralitÉssur la lumiÈre I.1 DualitÉonde-corpuscule Les deux thÉories ondulatoire et corpusculaire de la lumiÈre ne s’opposent pas mais se com-plÈtent :La lumiÈre a une nature duale. I.2 ModÈleondulatoire de la lumiÈre La lumiÈre est dÉcrite par une onde ÉlectromagnÉtique dont la propagation est rÉgie par les −→ Équations deMaxwell. L’onde ÉlectromagnÉtique est composÉe d’un champ ÉlectriqueEet −→ d’un champ magnÉtiqueBoscillant À la frÉquenceν(pulsation :ω= 2πν, pÉriode temporelle : 1 T=). ν

I.2.a) indicede rÉfraction d’un milieu La vitesse de propagation de l’onde dÉpend du milieu traversÉ. Dans un milieu autre que c−1 le vide elle est infÉrieure À la cÉlÉritÉ de la lumiÈrec:v=avecc= 299792458ms≈ n 8−1 3.10ms. La grandeurnest appelÉe indice de rÉfraction du milieu et est sans dimension : •vide :n= 1 •eau liquide :n= 1,33 •air sec :n= 1,00027 •verre :n≈1,5 B En gÉnÉral l’indice de rÉfraction dÉpend de la longueur d’onde selon la loi de Cauchy :n=A+2 λ

I.2.b) Longueurd’onde cT La longueur d’onde de la lumiÈre correspond À la pÉriode spatiale de l’onde :λ=vT= = n c . νn

Spectre ÉlectromagnÉtique

On constate que la lumiÈre visible n’est qu’une inﬁme partie de la gamme des ondes Électroma-gnÉtiques.

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