Mathematiques assistees par ordinateur Chapitre Introduction

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Mathematiques assistees par ordinateur Chapitre 1 : Introduction Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Annee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/28

cote ordinateur

lettre ecrite au moyen age

calcul exact dans z

nombres reels

arithmetique des entiers nombres rationnels

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Math´ematiquesassist´eesparordinateur Chapitre 1 : Introduction

Michael Eisermann

Mat249,DLSTL2S4,Ann´ee2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours # mao Documentmis`ajourle6juillet2009

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Objectifs de ce chapitre Le principal but de ce premier chapitre est de donner une introduction rapide au calcul sur ordinateur, aﬁn de poser les fondements et de consolider les premie` res expe´ riences pratiques en TD et TP. On commence par la repre´ sentation des nombres entiers, rationnels, re´ els, complexes et les ope´ rations de calcul qui leur sont propres. De cote´ mathe´ matique, je suppose acquis la de´ ﬁnition/construction des entiersZ, des rationnelsQ,dr´eslseeR, et des complexesC. De cote´ ordinateur, il faut distinguer le calcul exact dansZetQet le calcul approche´ dansRetC menter. Aucun ordinateur ne peut imple´ les nombres re´ els ou complexes, tant aime´ s des mathe´ maticiens ! La dichotomie«xecasatvropp´ech»nous occupera tout le long du semestre,etilvautmieuxsefamiliariserde`sled´ebutavecses particularite´ s, notamment du calcul approche´ . Concre` tement, dans ce premierchapitre,ilfautbienassimilertouteslesr`eglesdebonsens. 2/28

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