Le problème de Bogomolov e ectif sur les variétés abéliennes
39
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
39
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
- redaction
- minimum essentiel
- langage diophantien classique
- minoration
- variété abélienne
- rang de la matrice de hasse-witt
- méthode des pentes
- morphismes
- morphisme
ni.
v
to
).
minorer
v
conjecturé
sur
Néron-T
erties
est
est
ersion
la
v
semi-ab
b
Z
ordinaires.
i
of
article,
és
l'h
i
un
L
el
P
co
son
de
Soit
sous
si
b
ciée.
de
existe
vid,
tra
du
-v
the
symétrique,
oin
et
and
irr
cas
dime
ab
le
a
anslaté
14G40.
duit
p
e
minorer
arieties
successifs
e
v
p
résultat.
Bogomolo
eut
out
en
sur
ersion
une
est
This
ou
e
Néron-T
in
an
t
Théorème
of
tel
tes
Bom
p
ui
éliennes
soit
in
v
-adiques
bré
y
telle
conn
à
slop
s
des
est
the
dénie
tiel
donner
oin
sup
W
précédemmen
Mathematics
On
tra
d
(2000)
ab
er
torsion.
duction
um
p
est
hauteur
um
de
um
v
vid,
Zhang
ariétés
d
v
pas
minoration
essen
v
en
de
e
der
de
une
donner
degré
cture
ue
rieure.
primes
d'une
n
minimum
ariétés
et
i
résultat
La
par
w
par
conjecture
.f.[DP00]).
kno
as
la
théorème
toric
a
elle
Bogomolo
w
(Ullmo)
p
er
and
nn
idéaux
eri
b
aux
est
l
ible
De
eectif
généralemen
[
une
propriétés
algébrique
degree
ab
minoration,
unie
v
ample
es
a
The
hauteur
um
asso
ws
bré
de
toute
metho
de
dans
v
based
supp
a
ductible
-adic
ur
G
commence
torsion
analogue
éliennes.
i
i
eure
depuis
othèse
v
s
giv
Dénition
ject
que
p
torsion
at
la
lo
d'une
11G10,
p
aux
oint
In
in
ound
le
jet
ti
sur
v
ts
tial
hauteur
mino
Dénition
et
minimum
le
est
sub
t
t
q
sur
[Zha95a]),
les
tré
ab
s
élie
le
optimale
où
Une
qui
with
l
une
minim
obtien
générale,
titativ
revien
,
ce
conjecture
titati
en
enc
Soit
On
conjecture
tenan
e
généralisation
ab
onj
nr
Bogomolo
d
sup
i
1.2
la
une
et
ab
ab
L
ée
essentiel
v
nul
ar
si
ariété.
torsion.
eties.
est
une
remplace
lo
tore
preuv
généralemen
er
v
nouv
lienne
ound,
p
suit
ate
wn
so
concernan
Le
the
suiv
métho
t
case
été
ab
par
y
v.
des
1.1
ork
Il
leurs
(v
Amoroso
i
en
que
Da
a
minoration
et
is
bi
et
de
est
v
premiers
es
oss
s
basée
p
up
est
de
Plus
an
t,
les
été.
sous
Cette
our
the
d'une
BZ96]
ariété
of
élienne
minim
m
sub
d'un
d
r
ariet
et
déjà
et
.
v
p
la
pro
de
Aurélien
ate
follo
ciée
ts
ce
the
(ici
ue
dans
e
la
torsion
uite
d
cet
essen
une
is
ariété
v
toujours
on
osée
le
é
t
et
riét
s
prop
une
sur
On
of
par
ab
un
p
en
torique
ns
ts
on
Abstract.
éri
n
de
en
yp
elian
faite
e
t
arieties.
ur
les
genre.
Sub
1.1
e
dit
Class
'
alateau
de
c
si
new
est
ion
tr
v
e
:
sous-variété
w
élienne
11J81,
ar
etite
p
1
de
b
On
tro
tro
d
aussi
L'ob
minim
for
essen
de
el,
renseigne
tra
les
essen
oin
ail
de
moroso
etite
de
dans
minim
.
r
1.2
dimension
e
r
essentiel
of
la
minim
:
Da
de
essen
alen
v
ui
i
é
On
il
sur
(dans
of
par
v
démon
est
minima
ab
e
elian
théorème
nn
ar
les
torsion.
s.
de
arieties
n'est
telle
ariété
à
d'une
est
tie
small
um
v
le
v
à
quan
dimension
dimension
t,
e
Ceci
près
et
la
de
un
v
de
est
ariétés
adhér
v.
e
a
Zariski.
e
p
le
main
courb
t
ab
une
algébrique
de
t
c
ge
e
or
de
e
v
de
dimension
q
é-
inary
Théorème
dénie
(Zhang)
éliennes,
quan
r
sous-variété
in
variété
plo
élienne
sous-
.
g
e
elian
de
problème
Bogomolo
les
Résumé.
co
'A
the
ce
qui
dans
est
sa
si
jacobienne
seulement
o
une
t
de
cas
Le
le
analogue
.
vrai
On
on
note
donner
our
un
le
(c.f.[Zha92])
bré
plus
canonique
t
et
une
p
ariété
[BZ95]
é
oir
(c
la
On
hauteur
eut
de
1
ariété
Le
"
p
"
p
C
g 2 Q J(C) L
^hL
^"> 0 fx2C(Q);h (x)"gL
V A L
^hL
Q
V V
V
V
Zess^ (V ) = inff> 0;V () =V (Q)g;L
Z
^V () =fx2V (Q);h (x)g V ()L
V A
V V
Ano
r
ser
oir
matriciel
r
éliennes,
les
est
um
minimal
je
p
e
premiers
analogue
les
le
ca
i
car
d
té
du
,
sous
de
sous-tor
de
de
monomiale
Hyp
près),
in
n'est
s
translaté
q
titatifs
bré
onne.
um
corps
obtien
ar
d'obstruction.
qui
est
une
t
de
les
en
ab
la
Soit
sous-variété
d'une
'est
oit
de
on
On
à
[AD03]).
le
ositiv
or
la
se
te
en
v
l'h
l'h
ab
pl
1.3
(irr
e
un
déjà
.
la
t
t
plongemen
vid,
o
élienne
eut
sur
s
olar
pro
dénie
et
é
oin
as
enius
élienne
d'un
de
dép
tenan
end
t
une
terv
elle
désigne
aux
de
1.3
sous-variété
F
dimension
stricte
ienne
norme
dimension
d'une
le
n
aucun
y
de
est
premie
(hauteur
t
plongemen
que
)
mo
oir
de
Cette
v
en
existe
le
est
in
premi
(aux
réduction)
ond
othèse
t
p
.
p
théorème
pris
de
l'ensemble
plus
ab
n
ersurfac
pas
strict)
ductibles)
re
le
disp
ontenant
résultats
apparaît
inconditionnels,
premiers
endance
Dans
n'e
cié
aussi
v
1.4
standard
on)
sait
variété
r
dimension
hniq
dénie
.
prin
torique,
alement
une
e
tiennes,
br
e
Si
tiel,
sous-vari
les
de
1.3
'est
de
anslaté
vid
sous-variété
dèle
ariété
sous-vari
Résultats
un
corollaire
te
t
tiel
strict
de
t
ne
p
minoration
la
ariétés
t
sem
où
q
nombr
t
c
.
l'h
munie
est
Da
élienne
logarith-
minoration
une
c
br
é
dép
la
p
