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Category Category How to compute Selberg like Integrals

How to compute Selberg like Integrals

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01 mars 2011

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English

How to compute Selberg-like Integrals? Matthieu Deneufchatel Laboratoire d'Informatique de Paris Nord, Universite Paris 13 Seminaire Combinatoire et Algorithmes 10 Mars 2011

  • functions ?-ring

  • random matrix

  • selberg

  • unitary constraint

  • physical motivation - history

  • physical motivation

  • sums - selberg integral


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01 mars 2011

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26

Langue

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Random matrix Selberg
How to compute Selberg-like Integrals?
MatthieuDeneufchˆatel
Laboratoire d’Informatique de Paris Nord, Universit´eParis13
Se´minaireCombinatoire et Algorithmes 10 Mars 2011
utmpcotorgbeeleStnIekil-1?slargeM.DechˆaneufILNPet(lH)woP-310/03/20112/20
Outline
Some theory about symmetric functions λ-ring structure Deformation of the usual scalar product Jack and Macdonald polynomials
3
2
4
Simplifications and algorithm
1
Computation and asymptotics of the power sums - Selberg integral Decomposition ofpµin the Jack basis Conjectures
Physical motivation of the problem and history of Selberg’s integral Physical motivation History
tomlacisyhPyPorstHin-ioativtovitaoiyhisacmlneSelmputtoco)HowP-31ILNPet(lhcaˆufneDeM.0
Unitary scattering matrixS(relating the wave functions of incoming and outgoing electrons). Parametrisation ofS:
The physical problem
(transmissiontand reflectionrmatrices).
S=rrtt00
Quantum transport in chaotic cavities :
01/2/213?1ls030/tnIeargegrebkil-
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