How to compute Selberg like Integrals

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Matthieu Deneufchatel

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How to compute Selberg-like Integrals? Matthieu Deneufchatel Laboratoire d'Informatique de Paris Nord, Universite Paris 13 Joint work with J.-G. Luque, C. Carre, P. Vivo Journees Montoises d'Informatique Theorique, 8 September 2010

journees montoises d'informatique theorique

functions ?-ring

random matrix

selberg

unitary constraint

sums - selberg integral

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Random matrix Selberg

How to compute Selberg-like Integrals?

MatthieuDeneufchˆatel

Laboratoire d’Informatique de Paris Nord, Universit´eParis13

JointworkwithJ.-G.Luque,C.Carr´e,P.Vivo

JourneesMontoisesd’InformatiqueTh´eorique, ´ 8 September 2010

omocwtHolbSetepuekil-grelargetnIMeufc.DenleL(ˆhta1P)3PI-Ns?JM20102/17

Outline

Some theory about symmetric functions λ-ring structure Deformation of the usual scalar product Jack and Macdonald polynomials

2

Simpliﬁcations and algorithm

3

Computation and asymptotics of the power sums - Selberg integral Decomposition ofpµin the Jack basis Conjectures

4

Physical motivation of the problem

1

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