Fsjes Salé - TD économétrie avec corrigé Prof Meslouhi
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Université Mohammed V Souissi
FSJES Salé->ŝĐĞŶĐĞ Ě͛ĐŽŶŽŵŝĞ Ğƚ 'ĞƐƚŝŽŶ͘
Sem 6 Econométrie
Cours : Pr Meslouhi Khalil
Chargé du TD : Soussi Noufail Otmane
TD 2 modèle de régression simple
Année 2012-2013
Exercice 1
Une entreprise cherche à étudierůĂ ůŝĂŝƐŽŶ ĠǀĞŶƚƵĞůůĞ ĞŶƚƌĞ ůĞ ĐŽƸƚ Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ Ě͛ƵŶĞ ǀŽŝƚƵƌĞ Ğƚ ƐŽŶ
âge en utilisant les données suivantes :
âge (en mois)16 10 45 35 10 20 528 2125 1454 935 59 8
coût annuel d'entretient (en 100 dh)52 45 90 80 38 55 98 42 65 100 45 70 105 38 65 45
En vous donne les valeurs suivantes :
σ ܻܺ ൌ͵͵Ͷͳͺσ ܻ ;ൌͶͻ͵ͷσ ܺ; ൌͳͷͻͲ͵͵͵ͳͲσൌͶܺͳʹܻσൌ
,, ,,
On supposeǀĠƌŝĨŝĠĞƐ ůĞƐ ŚLJƉŽƚŚğƐĞƐ Ě͛ĂƉƉůŝĐĂƚŝŽŶ ĚĞ ůĂ ŵĠƚŚŽĚĞ ĚĞƐ DK ĂƵ ŵŽĚğůĞ ƐƵŝǀĂŶƚ:
ܻൌܾܽܺ߳߳
oùest la terme aléatoire
ܽො ܾ
1) Calculer les estimations deet de.
ܻ ܺ
2) Calculerle coefficient de corrélation linéaire entreet .
3) DétermiŶĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĚĞ ů͛ĠƋƵĂƚŝŽŶ ĚĞ ů͛ĂŶĂůLJƐĞ ĚĞ ůĂ ǀĂƌŝĂŶĐĞ Ğƚ ĞŶ ĐĂůĐƵůĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ͘
ܽො ܾ
4) .Calculer les variances estimées deet de
ܽ
5) Déterminer un intervalle de confiance deà 95%.
ܽ ܾ
6) Testersi les coefficientset sontsignificativement différents de zéro à 95%.
7) ^ŝ ƵŶ ǀĠŚŝĐƵůĞ ă ϱ ĂŶƐ ĞƐƚŝŵĞƌ ƐŽŶ ĐŽƸƚ ĂŶŶƵĞů Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ ĂǀĞĐ ƵŶintervalle de confiance de
95%.
Exercice 2
La demande de produit alimentaire Y en fonction du revenu X a conduit au modèle doublement
logarithmique soumis aux conditions classiques des MCO.
ݕൌܽݔܾݑݐൌͳǡǥǡͳͲ
௧ ௧௧ avec
ݕൌ݈ܻ݊ݔൌ݈݊ܺ
Où et
1) Remplir les cases inconnues du tableau
2) Peut-ŽŶ ĚŝƌĞ ƋƵĞ ů͛élasticité de la demande alimentaire soit significativement différente de
ů͛ƵŶŝƚĠ?
Coefficients
ܽො
ܾ
ܴ;ൌǫ
ܵܥܧൌͲǡ͵͵Ͷ
Estimation MCO
0,879
1,007
ߪොൌǫ
௨
ݔҧ ൌͻǡ͵Ͳ
Ecart-type estimé
0,0212
?
ݕതൌǫ
ሺݕ െݕതሻ; ൌͲǡ͵ͷͳ
௧
ܶ
de student
?
5,09
ሺݔെݔҧሻ;ൌͲǡͶ
௧
Exercice 1 Correction
ܻൌܾܻܽܺ߳
Soit le modèle : oùreprésenteůĞ ĐŽƸƚ Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ Ě͛ƵŶĞ ǀŽŝƚƵƌĞ Ğƚ
ܺ
son âge.
ܽො ܾ
1) Calculons les estimations de, en utilisant les relations suivantes (cf polycop p10)et de
ത ത
σ ܻܺ െܻ݊ܺ ͵͵Ͷͳͺെ ሺͳ ൈ ʹǡ͵ͳ ൈ Ͷǡ͵ͳሻʹ͵ǡ
ܽොൌൌൌൌͳǡʹͻʹͷ
ଶ
ത
σ ܺെ ݊ܺͳͷͻͲ͵ െ ሺͳ ൈ ʹǡ͵ͳሻ ͶͺʹͷǡͶ͵
ϸ ϸ
ܾൌݕതെܽݔҧොൌͶǡ͵ͳെͳǡʹͻʹͷൈʹǡ͵ͳൌ͵Ͳǡͷͷʹ
σ ସଶଵ σ ଵଷଷ
ത ത
ܺ ൌൌ ൌʹǡ͵ͳܻ ൌൌ ൌͶǡ͵ͳ
Avec et
ଵ ଵ
2) utilisant les relations suivantes cf p24:et enCalculons du coefficient de corrélation entre
ඥ
ݎ ൌܴ;
ത
σ ܺെ ݊ܺ;ͳͷͻͲ͵ െ ͳ ൈ ʹǡ͵ͳ;
ϸ
ܴ;ൌܽ;ොൈൌͳǡʹͻʹͷ;ൈൌͲǡͻͺͳ
ത
σܻെܻ݊;Ͷͻ͵ͷ െͳ ൈ Ͷǡ͵ͳ;
ϸ
ඥ
ݎൌܴ;ൌඥͲǡͻͺͳൌͲǡͻͺͻͲ
3) ĠƚĞƌŵŝŶŽŶƐ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĚĞ ů͛ĠƋƵĂƚŝŽŶ ĚĞ ů͛ĂŶĂůLJƐĞ ĚĞ ůĂ ǀĂƌŝĂŶĐĞ Ğƚ ĞŶ ĐĂůĐƵůĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĞƵ
utilisant les relations suivantes (cf p13):
ʹ
ഥ ഥ
ܵܥܶൌܵܥܧܵܥܴൌ൫ܻܻ െ൯ൌ൫ܻ െܻ൯; ܻ ሻ;ሺܻ െ
݅ ݅݅ ݅
ത
ܵܥܧܽ;ොσܻܺെܻ݊;
ܴ; ൌൌ
ത
ܵܥܶ σܻ െܻ݊;
ϸ
ത
ܵܥܶ ൌσܻ െܻ݊; ൌͶͻ͵ͷ െͳ ൈ Ͷǡ͵ͳ; ൌͺʹͶͳǡͻͶ
Donc :ϸ
ത
ܵܥܧൌܴ;ൈܵܥܶൌܴ;ൈσܻെܻ݊;ൌͲǡͻͺͳൈͺʹͶͳǡͻͶൌͺͲͳǡͻ
Etϸ
ܵܥܴൌܵܥܶെܵܥܧൌͺʹͶͳǡͻͶെ ͺͲͳǡͻ ൌͳͻǡͻ
Et
ܽො ܾ
4) et de.Calculons les variances estimées de
ͳ ͳͳʹǡͺͷ
ݏ;ൌߪොൈൌߪොൈൌൌͲǡͲͲʹ
ො ௨௨
ത ത
σሺܺ െܺሻ; σܺ െ݊ܺ; ͶͺʹͷǡͶ͵ͺ
ϸ
σ ܺ; ߪොσ ܺ; ͳʹǡͺͷൈ ͳͷͻͲ͵
௨
ߪොൌ
ݏ; ൌ௨ൈ ൌʹǡ&#
