Fsjes Salé Contrôle d’économétrie Prof Meslouhi S6 2014

Contrôle déconométrie Sem 5
Université Mohammed V Souissi
FSJES SaléSession Jan 2014 - Durée 1h30
Pr Kh.Meslouhi
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Répondre directement sur ce questionnaire en mettant une croix à côté dela réponsecorrecte toute
réponse fausse sera notée négativement
1. Considéronsle modèle de régression linéaire quelle est la proposition correcte parmi
les suivantes ?
a. L’auto corrélationsignifie quexavecest corrélée
b. L’hypothèse"t E(e)10est nécessaire pour un estimateur BLUE
t
c. L’homoscédasticité signifie que"t V(e)1sdépendant det
t t
d. L’homoscédasticité concernel’égalité des variances de la variable explicative
2. Laquelle parmi les expressions suivantes est correcte :
ˆ
yˆ1aˆx#b#e
t tt
a.
ˆy1ax#b
t t
b.
ˆ
y1aˆx#b#e
t tt
c.
ˆ
y1aˆx#b#e
t tt
d.
3.Le modèle suivant décrit la liaison entre le coût d’une formation en Master et le salaire
effectif distribuéau lauréats de ce Master qui est dispensé par 25 écoles de commerce.
2
Salaire11.52Coût#7.05R10.2

(1.32) (8.03)sont écart-paramètrestypes des
Quelle est la réponse correcte
a. Les coefficients sont significatifs.
b. La qualitéde la régression est bonne.
c. On peut améliorer les résultats si on ajoutait des variables explicatives.
d. Toutes ces réponses sont correctes.
4. :Dans le modèlelinéaire simplelogy1a x#b, le paramètrea représente :
t t
a. L'élasticité deypar rapport àx
b. La variation en pourcentage deypour une variation unitaire dex
c. La variationdexpour une variation unitaire dey
d. La variation absoluedeypour une variation de 1% dex.
5. Sion multipliey ce changement n’affecte pasun coefficient par
2
a.La pente du modèle b.La constantedu modèlec. LeR d.La SCR
6. Lequel parmi les paramètres suivantsde la régression est forcément positif :
2
a.R b.F c.t d.cov(x;y) e.a et b
7. non auto corréléesLes erreurs sontlorsque :
a.Leurs variances ne varient pas en fonction des valeurs prises par les explicatives.
b.Leurs variances sont en moyenne nulles.c.Leurs covariances sont nulles
d.Elles sont normalement distribuées.
ˆ
8. La matrice des variance-covariance deA notéeV(A) est
-1
ˆ ˆˆˆ
2 '-1 '-1 2'2 '
a V(A)1s(X X)bV(A)1(X X) c.V(A)1s(X X) d.V(A)1(s!(X X)

9. Considérons le modèle estiméyˆ13.25-0.55x#0.75x#0.05x si
t1t2t3t
y110.25;x11.25;x10.87et x1200alors le résidu correspondant est de
4 1,4 2,4 3,4
a 13.2b-2.965 c.9.95d. 0.3
10. Pour montrer queAest sansbiais on fait intervenir l’hypothèsede

2
a.E(e)10"tb.V (e)1s"t c.E(ee)10"t¹t' d.
ttt t'

BLe modèle suivant explique la demande de viande rougey en fonction de son prixx2et du
prix du pouletx3 telle que :
y1a x#a x#a x#eoùe( t=1,…,5) est soumis aux hypothèses habituelles du
t1 1t2 2t3 3tt t
modèle linéaire simple avec les notations suivantes :

1

X =M

1


x
21
M
x
25

7.5
'-1
(X X)10.5

-2


2
 
x ae
31 1 15
 
  '
M A=a2;e1M avecY11(X X)
  
 
x a e
35 3 53
 
 
2
 
0.5-213
 
0.2-0.25X’Y=30
 
-0.25 0.62554
 

5

115

2


15
55
70

22

70

100


11. Le meilleur estimateur deAest alorsl’estimateur des MCO
-1'-1'-1 '-1
ˆ ˆˆ
A1(X X)X'Y A1( XX ' YX ) A1(X X) (X'Y) A1X'Y(X X)
Réponse b
12. Acarest BLUE
(
de variance Il estminimaleE (A) =AV (A) =s A suit une loi normale
a
'
13. Pour que(X X)soit inversible il faut que les variablesxi soient
IndépendantesExogènes Idempotentes Multi colinéaires
a
14. L’estimationaeda par lesM.C.O. est :
2 2
ˆ 1 0,25ˆ 1 -1ˆ1 +1ˆ 14,5
2 22 2
b
15. L’estimationadeaM.C.O. est : par les
3 3
ˆ 1 0,25ˆ 1 -1ˆ1 0,6 ˆ 14,5
3 33 3
a
2
16. L’estimationsles M.Ceur par :O. .se t e vladl edrre’aira ecn
2 22 2
sˆ =0,25 sˆ =-1sˆ =0,5 sˆ =0,70
c
17. Les deux biens : viande rouge et poulet sont des biens
NormauxSubstituts Compléments Inférieurs
b
a1à la ce
18. Le testau seuilde 5% de l’hypothèse H0 20contrea¹0se fait grâ
2
statistique suivante de Student associée au paramètre
+3,162
0,447 -3,1622,323
c
19. La statistique de Fisher associée au modèle est
9,2 1 8,2on ne peut la calculer
c
20. Si la viande rouge coute 3 et le poulet 3 quel intervalle de confiance à 95% contient la
demande
-2,487 ; 6,987 2,487 ; 6,987-1.254 ; 5,754on ne peut la calculer
a

La table de Student pour un risque de 5% et 15%en fonction du nombre de degrés de liberté n

n
5%
15%

1
12,706
4,165

2
4,303
2,282

3
3,182
1,924

4
2,776
1,778

5
2,571
1,699