Ecrit Probabilités Capes de Mathématiques 2008 Fiche 1 ...

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Ecrit Probabilités Capes de Mathématiques 2008 Fiche 1 ...

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mathématiques mathématique

EcritProbabilite´s

CapesdeMathe´matiques2008

Fiche1:Probabilite´setde´nombrement

Exercice 1.Au tapis vert, il faut choisir 4 cartes (as, roi, dame, valet, dix, neuf, huitousept)parcouleur(pique,coeur,carreauoutre`ﬂe).Onappellegrillel’undes re´sultatspossibles. Exempledegrille:asdepique,damedecœur,7decarreau,7detr`eﬂe.D´enombrer les grilles contenant : 1. ladame de cœur 2. unedame et une seulement 3. deuxdames et deux seulement 4. aucunedame 5. aumoins une dame 6. l’asde pique et une dame seulement Exercice 2.avocde10atsenamntsousenevr´p5isteuneldansocatnuvasiricaohe´`s commis d’oﬃce. 1. Combieny atil de choix possibles? 2.Combienyatildechoixtelsqueles5pr´evenuschoisissentlemeˆmeavocat? 3.Combienyatildechoixtelsque2avocatssoientappele´s? Exercice 3.el(Brsnasimertuasteeesrthue,caiteruaahasto)enOitapr`esl’rd,l’une dansunjeude32cartes.De´terminerlaprobabilit´ed’obtenir: A. les quatre rois B.deuxcarr´es C.aumoinsuncarre´ D.unseulcarr´e E. les huit coeurs dans l’ordre croissant F. une suite croissante G. dans l’ordre : un coeur, un 7, un 8,.. .,un roi. Exercice 4.(poker) On tire 5 cartes sans remise dans un jeu de 52 cartes. Calculer laprobabilit´ed’obtenir: A. une paire B. deux paires C.unbrelan(3cartesdemeˆmeﬁgure) D. une couleur E. un full (un brelan plus une paire) F. une suite G.uncarr´e(quatrecartesidentiques) H. une quinte ﬂush (une suite qui est aussi une couleur).

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