De la logique lineaire a la logique differentielle sans promotion

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Giulio Guerrieri

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01 mars 2010

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De la logique lineaire a la logique differentielle (sans promotion !) Giulio Guerrieri Universite Paris 7 / Universita Roma Tre 11 mars 2010 Projet Verite & Preuve Giulio Guerrieri (Roma Tre / Paris 7) De la logique lineaire a la logique differentielle (sans promotion !) 11 mars 2010 1 / 27

modele relationnel de ll

systeme logique

logique lineaire

propositionnelle intuitionniste minimale

calcul des sequents classique

correspondance de curry-howard

logique ?-calcul

systemes logiques

Voir

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Grrieri(RiulioGuesiraeD)7TamoP/erinelai´elolaqugideﬀiiguqalolera`sanslle(ntie´ereram11p

Giulio Guerrieri

11 mars 2010 ProjetP&ervueVretie´

Delalogiquelin´eaire`alalogiquediﬀ´erentielle (sans promotion !)

Universite´Paris7/Universit`aRomaTre

7/20101s2

11ma102/rs20

Giulio Guerrieri

Universite´Paris7/Universita`RomaTre

11 mars 2010 ProjetVet´ri&erPueev

Delalogiquelin´eaire`alalogiquediﬀe´rentielle (sans promotion !)

RomaTre/errieri(iGluoiuGalale`irean´liueqigolaleD)7siraPsp(sanelleneit´ﬀreeuidgoqi

iraP/erTamoR(ireliueiqogalel)Ds7erriioGuGiulnas(ps3/10

Outline

27ma1120rslalagoqi´naeri`eentielleuediﬀ´er

Lemod`elerelationneldeLL

Lalogiqueline´aire

Introduction

Lalogiqueline´airediﬀ´erentielle

Lemode`lerelationneldeLL

eairlin´iquealogD)leir7s/eaPamrTRoi(errierGuiouliG

Outline

Lalogiqueline´airediﬀe´rentielle

Introduction

Lalogiquelin´eaire

20104/2711amsr(slespanenereltieuqi´ﬀidla`egola

nfniioittuInelumrofeuqitamroedcsitnoer!suoupeducβ-r´!caltione´xe,lucnoituct!py!eytepedodnn´e,sp´eciﬁcationuerpλ!evret-p!emgrromeamli´enami11rsma

λ-calcul

Notre background : la correspondance de Curry-Howard

Cette correspondance est valable, par exemple, si on prend : commesyst`emelogique:lad´eductionnaturellepropositionnelleintuitionniste minimale commesyste`medecalcul:leλimlsempltten´eypc-ucla Ellepeuteˆtre´etendue`adessyst`emeslogiquesetdecalculplusgrands(second ordre,calculdess´equentsclassique,etc.).

Logique