Cours sur les fonctions linéaires
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Pour les 3eme3 :
Fonctions linéaires
1. Définition :
On appelle fonction linéaire une fonction qui à tout nombre
où est un nombre appelé coefficient de linéarité.
On note
Exemples, contre-exemples :
Soit
On établit le tableau suivant :
Et la représentation graphique suivante :
x 3
associe un unique nombre
Coefficient de proportionnalité
ou de linéarité
est une fonction linéaire car elle est de la forme , mais aussi car :
- le tableau est de proportionnalité
la représentation graphique est une droite passant par l’origine.
-
Soit
,
n’existe pas!
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)le tableau n’est
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.
Soit
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l origine.
’
Soit
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique est une droite mais ne passant pas par l’origine.
Pour les 3eme1 :
b. Exemples, contre-exemples :
Soit
On établit le tableau suivant :
Et la représentation graphique suivante :
x 3
Coefficient de proportionnalité
ou de linéarité
est une fonction linéaire car elle est de la forme , mais aussi car :
- le tableau est de proportionnalité
- lareprésentation graphique est une droite passant par l’origine.
Soit
n’existe pas!
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)le tableau n’est
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.
Soit
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.
Soit
n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique est une droite mais ne passant pas par l’origine.
