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Cours de Mathématiques Première Année
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SlaB.taméhtaMedsruoCnnneAèrmiresPueiqéhamMetalôdecaP,eLyoNSAdes,Itiqueé
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Algèbre et Analyse Cours de Mathématiques de Première Année avec Exercices Corrigés Stéphane Balac, Frédéric Sturm Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Collection Sciences Appliquées de l’INSA de Lyon -1046 pages- 2003 - Prix public : 55,00 EUR -
Ce document n’est pas un cours de mathématiques. Ces « notes de cours » reprennent les résultats essentiels énoncés en cours magistral. On sera attentif au fait que les résultats y sont donnés sans justification et que les exemples n’y sont pas détaillés. Pour tout complément, nous renvoyons le lecteur à l’ouvrage suivant (dans lequel il trouvera une présentation détaillée des résultats cités ici, de nombreux exemples et mises en garde, ainsi que des exercices corrigés) :
S.
Balac,
Pôle
de
Suites
Mathématiques,
INSA
de
numériques
Lyon
Cours
de
Mathématiques
Première
Année
1.
Définitions
S.
Balac,
Pôle
de
et
généralités
Mathématiques,
INSA
de
Lyon
Cours
de
Mathématiques
Première
Année
SiK=Ron parle desuite réelle. SiK=Con parle desuite complexe.
N−→K u: n7u(n)
on la noteu= (un)nNun=u(n).
Unesuite numériqueest une fonction deNdansK. Au lieu de la noter
éenneAèrmireitamseuqMedeéhtaacalôl,P.BStaqieuPsedaMhtméyonCours,INSAdeL
1.1.
Convergence
d’une
suite
S. Balac, Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon
numérique
Cours de Mathématiques Première Année
oyCnuosrI,SNdALematiquesedeMathécalalôP,B.S
`KεR+NNnN (n>Net|un`|> ε).
Le scalaire`est appelélimite de la suite. On dit que la suite numérique(un)ndivergesi elle ne converge pas :
eAèrmire
On dit que la suite numérique(un)nconverge vers`Ksi
εR+NNnN(n>N=⇒ |un`|6ε).
Définition 1
éennméhtaMedPseuqita
.BSacallôP,Medeéhtaitamques,INSAdeLyonCuosredaMhtmétaqimiresPueéenneAèr
Si la suite numérique(un)nconverge, la limite de la suite est unique. On la notelimun. n+
PNIOOPRITOS1
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