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Cours crypto - Fonctions de hachage

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Fonctions de hachage
Cours crypto
Fonctions de hachage
Laurent Fousse
November 10, 2008
Laurent Fousse Cours crypto Fonctions de hachage
Outline
1 Fonctions de hachage
Laurent Fousse Cours crypto Fonctions de hachage
Définition des fonctions de hachage
Definition (Fonction de hachage (unkeyed))
Une ...
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cours
Fonctionsdehachage
Cours crypto
Fonctions de hachage
Laurent Fousse
November 10, 2008
Laurent Fousse
Cours crypto
Outline
1
Fonctions
de
Fonctions
de
hachage
hachage
Laurent
Fousse
Cours
crypto
caheegahnfiéDoitiFotincsdoncaahegndesfonctionsdehCosescurntreusFouaL
h : { 0 , 1 } ∗ → { 0 , 1 } n
yrtpo
Une fonction de hachage h est une fonction
Definition (Fonction de hachage (unkeyed))
nctiesfoehaconsdaheg
Étant donné une entrée x , il est diffic
Definition (2nd preimage resistance)
h ( x ) = y
Étant donné une sortie y , il est difficule de trouver x tel que
h ( x 0 ) = h ( x )
Étant donné une entrée x , il est difficule de trouver x 0 tel que
runeFtuoaLcrypto
Definition (Preimage resistance)
sseCourstésdpriéeProchagedahoisnnotcF
Fonctionsedhachage
Properties of hash functions
Definition (Collision resistance)
Il est difficile de trouver x et x 0 tel que
Lauren
h ( x ) = h ( x 0 )
tFousseoCursrcypto
snedahhcFnotcoiiertfhsoePagperosnoifhsatcnuertnLuaseCoFousryptursc
pre-image resistant ≡ à sens unique 2nd pre-image resistant ≡ faible résistance aux collisions collision resistant ≡ résistance forte aux collisions
Terminologie:
o
crypto
Idée: calculer une version condensée y d’un message m . Le condensé/résumé devrait être spécifique à ce message. Utiliser y au lieu de m de façon sure. «As-tu reçu m correctement? Voici y pour vérifier." (partage de fichier) «As-tu déchiffré c correctement?» «Je signe y pour prouver que j’ai écrit m. »
LasruoCessuoFtneruitUeétilahedgahcctonnsioFhcgaeionsdehadesfonct
Definition (Fonction de compression) Une fonction f : { 0 , 1 } m → { 0 , 1 } n où fonction de compression.
où n < m est appellée une
ptoscryruoCessuoFtneruaLserpmocenoisFnosnedtcoiageFhachiondonct
Constr
uction
Fonctions de hachage
des
fonctions
Laurent
Fousse
de
hachage
Cours
cr
ypto
Constr
uction
Fonctions de hachage
des
fonctions
Laurent
Fousse
de
hachage
Cours
cr
ypto
ConstrucehachagecnitnodsoFMee(lerkhadeagchtcnosnoinoitfsed)ågdrD-marcsrotpyssuouoCe
x = x 1 x 2 . . . x t
Couper le message x à hacher en blocks de taille r = m − n :
Padder x t avec des zéros si nécessaire. Définir x t + 1 comme la taille en bit de x . Itération sur les blocks:
H 0 = 0 n H i = f ( H i − 1 || x i ) h ( x ) = H t + 1
t + 1
2 3 4
1
neFtaLru
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