Contrôle de mathématiques n°1 Arithmétique - Puissances

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Contrôle de mathématiques n°1 Arithmétique - Puissances

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mathématiques mathématique

NOM : Prénom : 3°A

Contrôle de mathématiques n°1

Arithmétique - Puissances

1Questions de cours (1,5 points) a.Qu'est-ce qu'un entier naturel ? Donne trois exemples. b.Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ? Donne trois exemples. c.Rappelle ce que sont deux nombres premiers entre eux et donne un exemple.

2Diviseurs (1 point) Donne la liste de tous les diviseurs de 36.

3PGCD de deux nombres (3 points) a.Calcule le PGCD de 1 789 et 1 515 b.Calcule le PGCD de 1 564 et 12 903

4Fraction irréductible (2 points) a.Trouver, en indiquant les calculs effectués, le PGCD des nombres 4 539 et 3 471. 4 539 b.En déduire la fraction irréductible égale à 3 471

5Les crayons(2,5 points) On répartit en paquets un lot de 161 crayons rouges et un lot de 133 crayons noirs de façon que tous les crayons d'un paquet soient de la même couleur et que tous les paquets contiennent le même nombre de crayons. a.Combien y-a-t-il de crayons dans chaque paquet ? b.Quel est le nombre de paquets de crayons de chaque couleur ?

6Écriture scientifique (2 points) Donner l'écriture scientifique des nombres suivants : 2 A = 21 600 ;B = 0,012 ;C = 58,4×10 ;

–1 D = 0,147×10 .

7Fractions et puissances de 10 (2 points) Calcule et donne le résultat en écriture décimale puis en écriture scientifique de : 2−52−5 5×10×9×103×10×1,2×10 A=B= 2 −6 15×10 2×10

8Fractions irréductibles (3,5 points) a.Pour chaque nombre : 1 035 ; 774 ; 322, indiquer s'il est divisible par 2, par 5, par 9. 774322 b.Les fractionsetsont-elles irréductibles ? Pourquoi ? 1 035774 c.Calculer le PGCD de 322 et 1 035. La fraction est-elle irréductible ?

9Dalles (2,5 points) On veut recouvrir un terrain rectangulaire avec des dalles de béton carrées. On souhaite que ces dalles soient les plus grandes possibles. Le terrain mesure21,62 m sur 21,15 m. a.Quelle doit être (en centimètres) la dimension d'un côté d'une dalle ? b.Quel est le nombre de dalles nécessaires pour recouvrir le terrain ?

10Démonstration (bonus) Démontre que si un entier naturel est divisible par 8 alors il est divisible par 4.

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