Contenus Mathématique 6ème math6h/sem MATIERE DE NOEL I. Analyse ...

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Contenus – Mathématique 6ème math6h/sem



I.

MATIERE DE NOEL Analyse a.Fonctions réciproques i.Fonction réciproque Lélève doit pouvoir déterminer la relation réciproque dune fonction algébrique et son graphe cartésien à partir du graphe de la fonction (utilisation de la symétrie). Il doit également pouvoir déterminer et justifier si cette réciproque est ou non une fonction, entre autre à partir de la notion dinjectivité. ii.Dérivée dune fonction réciproque Lélève doit savoir dériver des composées de fonctions et justifier la formule utilisée. b.Fonctions cyclométriques i.Arcsinus 1.Construction et définition 2.Etude de la fonction a.Domaine, image, racines, graphe cartésien, croissance 3.Dérivée ii.Arccosinus 1.Construction et définition 2.Etude de la fonction a.Domaine, image, racines, graphe cartésien, croissance 3.Dérivée iii.ctangenterA 1.Construction et définition 2.Etude de la fonction a.Domaine, image, racines, graphe cartésien, croissance 3.Dérivée Les caractéristiques de ces fonctions doivent être connues de même que la justification des formules de dérivation. iv.Exercices Lélève doit savoir résoudre les exercices habituels rencontrés en analyse tels que (mais pas uniquement) résolution d(in)équations, calcul de dérivées, de limites, étude de fonctions, Lélève doit savoir utiliser les formules trigonométriques pour résoudre des équations ou justifier des propriétés. Lélève doit pouvoir calculer des limites à laide de la règle de LHospital. c.Logarithmes et exponentielles i.Exponentielle en base a 1.ontinifiDé 2.Propriétés 3.Etude de la fonction a.Domaine, image, racines, graphe cartésien, injectivité, croissance ii.Exponentielle népérienne 1.Introduction du nombre e 2.Définition3.Propriétés Les propriétés des exposants sont généralisées aux fonctions exponentielles. 4.Etude de la fonction a.Domaine, image, racines, graphe cartésien, injectivité, croissance 5.Dérivée

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