Concours Centrale Supélec
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1966
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Niveau: Supérieur
PHYSIQUE Concours Centrale-Supélec 2010 1/12 PHYSIQUE Filière MP Projet MOSE Le 4 novembre 1966 le niveau d'eau de la lagune de Venise a fortement aug- menté et plus de de la ville sont restés submergés sous plus d'un mètre d'eau durant. La marée a atteint au-dessus du niveau de référence, niveau moyen de la lagune en 1897. Les marées hau- tes dont la cote égale ou dépasse au-dessus du niveau de référence sont appelées « acqua alta ». Ces phénomènes liés aux marées océaniques se succèdent à une cadence accrue depuis trois décen- nies. Pour faire barrage à ces flots envahissants, les autorités italiennes ont opté en 2001 pour une solution impressionnante : le projet MOSE (MOdulo Sperimentale Electromec- canico, MOdule Expérimental Électromécanique). En italien, le prénom Mosè est l'équiva- lent de « Moïse ». L'étymologie courante de ce prénom est « sauvé des eaux », ce qui recouvre bien la finalité du projet. Étendue du chantier : • 200 ha à protéger • 45 km de plage à reconstruire • 8 km de dune reconstruite • 15 km de chantier • Environ 80 vannes de 20 m sur 30 à poser devant les 3 passes d'accès du Lido (800 m de large), Malamocco et Chioggia (400 m de large chacune).
Voir
PHYSIQUE Concours Centrale-Supélec 2010 1/12 PHYSIQUE Filière MP Projet MOSE Le 4 novembre 1966 le niveau d'eau de la lagune de Venise a fortement aug- menté et plus de de la ville sont restés submergés sous plus d'un mètre d'eau durant. La marée a atteint au-dessus du niveau de référence, niveau moyen de la lagune en 1897. Les marées hau- tes dont la cote égale ou dépasse au-dessus du niveau de référence sont appelées « acqua alta ». Ces phénomènes liés aux marées océaniques se succèdent à une cadence accrue depuis trois décen- nies. Pour faire barrage à ces flots envahissants, les autorités italiennes ont opté en 2001 pour une solution impressionnante : le projet MOSE (MOdulo Sperimentale Electromec- canico, MOdule Expérimental Électromécanique). En italien, le prénom Mosè est l'équiva- lent de « Moïse ». L'étymologie courante de ce prénom est « sauvé des eaux », ce qui recouvre bien la finalité du projet. Étendue du chantier : • 200 ha à protéger • 45 km de plage à reconstruire • 8 km de dune reconstruite • 15 km de chantier • Environ 80 vannes de 20 m sur 30 à poser devant les 3 passes d'accès du Lido (800 m de large), Malamocco et Chioggia (400 m de large chacune).
- caisson afin
- caisson
- volume résiduel d'air
- ex mx
- hauteur d'eau
- afin de simplifier
- hc hc
- centres d'inertie du caisson vide et de l'eau
- position d'équilibre
PHYSIQUE
Concours Centrale-Supélec 2002
1/9
PHYSIQUE
Filière PSI
Dynamique des fluides
Les différentes parties du problème sont totalement indépendantes. Dans tout
le problème, les vecteurs seront notés au moyen de caractères gras : ,
. La
base associée au système cartésien de coordonnées
sera notée
.
Un point
est repéré par
. La pression en
est notée
;
est une
pression de référence.
Partie I - Caractérisations d’un écoulement
I.A - Ordres de grandeur
I.A.1)
Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de
la viscosité cinématique
d’un fluide ; donner quelques ordres de grandeur
significatifs. On considère un fluide de masse volumique
et de viscosité ciné-
matique
dont l’écoulement se fait à la vitesse
. Montrer que la
grandeur
, où
désigne le laplacien vectoriel du champ
des vitesses est une force volumique dont on précisera l’origine physique. On
admettra, dans la suite du problème, qu’une telle force volumique s’applique à
tous les fluides dont les écoulements sont étudiés dans cette partie.
I.A.2)
Dans le fluide (primitivement au repos) décrit ci-dessus se déplace, à
la vitesse
, un solide dont les dimensions ont pour ordre de grandeur
. Don-
ner le nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :
.
I.A.3)
Rappeler l’unité de mesure, dans le système international d’unités, de
la compressibilité
d’un liquide. On donnera l’ ordre de grandeur d’une telle
compressibilité. Donner l’expression de la compressibilité isentropique d’un gaz
parfait monoatomique. Comparer à la compressibilité d’un liquide. Préciser le
nom, l’unité de mesure et la signification physique de la grandeur :
.
I.A.4)
Afin de généraliser les résultats précédents, on cherche à quelle condi-
tion une grandeur physique du type
peut être sans dimension.
a) Montrer qu’il est alors nécessaire que les exposants (
et ) vérifient
trois relations linéaires.
b) On peut alors, dans le système ci-dessus, choisir librement deux des cinq
exposants (dont au plus un parmi
et ) sans perdre de généralité.
v
g
x
y
z
,
,
u
x
u
y
u
z
,
,
(
)
M
O
M
r
=
M
p
p
0
ν
µ
ν
V
V
y
(
)
u
x
=
F
v
µν∆
V
=
∆
V
∆
V
u
x
=
U
D
R
U
D
(
)
ν
⁄
=
χ
M
U
µχ
=
f
ν
α
µ
β
U
γ
D
δ
χ
ε
=
α
β
γ
δ
,
,
,
ε
β
ε
