Chapitre 1 : La démonstration I. RÉDIGER UNE DÉMONSTRATION La démonstration consiste à utiliser certaines données d'un problème et une propriété (ou une définition) pour prouver une affirmation. Exemple : Soit ABC un triangle tel que BC = 5 cm, AC = 4 cm et AB = 4 cm. a) Démonter que le triangle ABC est isocèle b) Démontrer que les angles ABC et ACB sont égaux. a) la rédaction s'effectue en trois temps : 1) Ecrire les données utiles. On sait que : ABC est un triangle ayant 2 côtés égaux. 2) Citer la propriété ou la définition utilisée D'après la définition : un triangle isocèle est un triangle ayant deux côtés égaux 3) Je donne la conclusion. On en conclut que : ABC est un triangle isocèle. b) On sait que ABC est un triangle isocèle D'après la propriété : Si un triangle est isocèle alors ses deux angles à la base sont égaux. On en conclut que : les angles ABC et ACB sont égaux. La démonstration est dite à 2 pas lorsqu'il faut effectuer deux structures de démonstration pour conclure. Exemple : Soit [FD] un segment de 6 cm. Trace la droite (d) médiatrice du segment [FD]. Place E sur la droite (d) tel que E n'appartienne pas à [FD]. Démontre que EFD est un triangle isocèle.
- côté opposé
- côtés opposés égaux
- propriété
- données utiles
- parallélogramme
- triangle isocèle