Chapitre 3.10 – La polarisation
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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Page 1 Note de cours rédigée par : Simon Vézina Chapitre 3.10 – La polarisation La polarisation de l'onde électromagnétique La lumière est une onde électromagnétique généralement1 transversale dont le champ électrique E v et le champ magnétique B v oscillent perpendiculairement à la direction de propagation de l'onde. Le plan d'oscillation du champ électrique porte également le nom de polarisation. E B sens de propagation de l'onde lumineuse x y z plan d 'oscillation du champ électrique Vue en perspective plan d'oscillation du champ magnétique Onde électromagnétique transversale Exemple : Polarisation linéaire : Évolution du champ électrique Polarisation selon l'axe y Polarisation
Voir
- angle d'inclinaison
- lunette de soleil
- pi θ
- axe de transmission du polariseur
- intensité de transmission
- ondes radio
- onde radio
- polarisation
- lumière
- lumières
- surface
- surfaces
Chapitre 3.10 – La polarisation La polarisation de l’onde électromagnétique yLa lumière est une onde électromagnétiqueplan d’oscillation du Vue en 1 champ magnétiquegénéralement transversaledont le champperspectiveEBélectriqueE etle champ magnétiqueBxoscillent perpendiculairement à la direction sens de pr opagation de propagation de l’onde. Le planzde l’onde lumineusepla n d ’oscillationdu d’oscillation du champ électrique porte cha mpélectriqueégalement le nom depolarisation. Onde électromagnétique transversale Exemple : Polarisation linéaire : Évolution du champ électriquePolarisation selon l’axey Polarisationselon l’axezVue en perspectiveyyyysens de propagation de l’ondexxxxzzzzplan d’oscillation dureprésentation de lachamp électrique (planxy)polarisation de l’onde E(x,t)=Esin(kx−ωt+φ)j0E(x,t)=Esin(kx−ωt+φ)k0 Lorsqu’il y a superposition de deux ondes électromagnétique de même fréquence polarisées linéairement selon des axes différentes, le champ électrique résultantEpeut osciller selon un axe non constant dans le temps ce qui en résulte d’une polarisation non linéaire. Exemple : Polarisation circulaire Polarisation circulaire horairePolarisation circulaire antihoraire (droite) selon l’axexselon l’axe (gauche)xEn construction … ,=,+E(x,t)=Ey(x,t)j+Ez(x,t)kE(x t)Ey(x t)j Ez(x,t)k oùE=Esin(kx−ωt+)oùEy=E0sin(kx−ωt+)y0 E=Esin(kx−ωt+ +π/ 2)Ez=E0sin(kx−ωt+ −π/ 2)z0 Application :La projection d’unfilm 3Dau cinéma requière deux images générées par deux sources de lumière polarisées circulairement droite et gauche. Les lunettes polarisées ont pour fonction de bloquer une image pour chaque œil. 1 Lorsque la lumière voyage dans une vibre optique ou autre forme de guide d’onde, la lumière peut également être une onde longitudinale. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 1 Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Intensité de transmission sur une structure polarisée Certains matériaux ayant une structure (macroscopique, moléculaire ou atomique) en forme de grillagepermettent plus facilement à la lumière ayant une polarisation particulière d’être transmise. Une structure ayant un tel alignement porte le nom depolariseuret elle est caractérisée par unaxe de transmission. Un polariseur macroscopique à Dans la plus part des cas, un polariseur permet la transmission de la onde radio (λ> 0,1 mm) lumière selon les règles d’intensités suivantes : La lumière est transmise à 100% lorsque laLa lumière est transmise à 0% lorsque la polarisationde la lumièreestparallèleàl’axe polarisationde la lumièreestperpendiculairede transmissionàdu olariseur.l’axe de transmissiondu olariseur. yylumière po larisée selon ylumière arrêt éexzzaxe detra nsmission du polariseur selon zI'=0I'=I2 La lumière est transmise à une intensitéI'=Icosθ(entre 0% et 100%) lorsque la polarisationde la lumièrefait unangleθavecl’axe de transmissiondu polariseur. Vue en yAxe de θaxe de transmission perspectivedu p olariseu r selon untransmissionθ ang le θ p ar rapport à y α dan s le plan yz β α β xzlu miè re polarisée 2 cosθse lony2 I'=IcosθPreuve :En construction … La taille du grillage de la structure influence beaucoup le type de lumière qui sera influencée par les règles précédentes : Si ladistancedde la structure est entrele grillagebeaucoup plus élevée quelalongueur d’ondede la lumière (d>>λ), la lumière seratransmissequelques soit sa polarisation. Si ladistancedle grillage de la structure est entrecomparablela àlongueur d’ondela de lumière (d≈λ), la lumière seratransmisseavec lesintensitésdécrites précédemment. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 2 Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Polarisation de la lumière Une lumière ayant une polarisation quelconque peut acquérir une polarisation dans une direction particulière après une interaction avec une structure (transmission ou réflexion). Polarisation par transmission dans un polariseur: On constate qu’une lumière ayant traversé un Intensité dIntensité de polarisateur quelconque est transmise à unetransmission :transmission : 2 2 certaine intensité (I=Icosθ), mais que cetteI=IcosθI=I1021 1 0 ymême lumière est transmise à 100 % (I2=I1)θlorsqu’elle traverseun second polariseur aligné dans le même sens que le précédent. xAinsi, on peut conclure que la lumière ayant ztraversé un polariseur acquière une polarisation dans le même sens que l’axe de transmission duABpolariseur qu’il a traversé. Ceci explique pourquoi la lumière ne peut pas traverser deux polariseurs dont les axes de transmission sont perpendiculaires : Axes de transmissionAxes de transmission Comparaison de la lumière non polarisée transmise après le passage de deux polariseurs :parallèle (θ=0 )perpendiculaire (θ=90°)
Polarisation par réflexion : (angle de Brewster) Lorsqu’une lumière non polarisée se dirige vers Lumière Lumièrepolaris e une surface selon l’angle de Brewsterθ(mesuré Bnonpolarisée parallèleà la surface par rapport à la normale à la surface), la lumière est réfléchie avec une polarisation parallèle à la surface et elle est transmise avec une polarisation θθB B perpendiculaire à la surface. n1 Application : Lumièr polarise n2Unede soleil polarisée lunettequalité est deperpendiculaire composée de verres polarisés perpendiculairementà la surface ce qui réduit les reflets. θ=arctan(n/n)B 21
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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Lumière non polarisée Unelumière non polariséeune superposition d’onde est électromagnétique de même fréquence se dirigeant dans la même direction ayant des polarisations linéaires purement aléatoires, mais o équiprobable dans les 360d’orientations possibles. Ainsi, une lumière non polarisée ne favorise pas une polarisation particulière. Exemple :Lumière du Soleil Une ampoule émet de la Lampeincandescentelumière non polarisée Lumière non polarisée et polariseur Lorsqu’une source delumière non polarisée rencontreun polariseur, letauxdetransmission moyende la lumière est de 50 % et elle acquière la polarisation du polariseur : I'=0,5I(la lumière acquière une polarisation) Preuve : 2 2cosθ Évaluons la moyenne des intensités de transmissionI=Icosθ10 θo o pour des anglesθentre 0 à comprisπ90 ) en effectuant(0 et/ 2 2 l’intégrale de la fonctioncosθentre 0 àπ/ 2et en divisant le tout90°cosθ 1par le nombre d’angleθpossible étant deπ/ 2: 2 π π/ 2/ 2iθ−iθiθ−iθ 2e+e e+e I I( )I=I0dθ (Remplacer =0cosθdθ⇒ : cos(θ)=) ∫∫ 2 2 θ=0θ=0 π/ 2 I 0 2iθ−2iθ0 ⇒I=(e+2+e)dθle carré, (Effectuere=1) ∫ 4 θ=0 π/ 2π/ 2 2iθ−2iθ I eπ/ 2e 0 ⇒I+[θ]+ (Effectuerl’intégrale) = 20 4 2i−2i 0 0 π/ 2 2iθ−2iθ I0e e ⇒I=π+ −2 (Évaluerθet réécriture) 4 2i2i 0 2iθ−2iθ I0π/ 2e−e ⇒I=(π+[sin(2θ)]): sin (Remplacer(2θ)=) 0 4 2i π ⇒ I=I0 (Évaluersin(2θ)et simplifier) 4 Évaluons l’intensité moyenne à partir de l’aire sous la courbe sur un arc deπ/ 2: I(π/ 4I0)I0 I=⇒I=⇒I=■π2π2 2 Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume CPage 4 Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Situation 1:La traversée de deux polariseurs. Unfaisceau de lumière non polarisée d’intensité initialeItraverse deux polariseurs. L’axe de polarisation du premier polariseur o est incliné à 20par rapport à la verticale. L’axe de polarisation du second polariseur est o incliné à 50ar raort à la verticale (cet anle d’inclinaison est mesuré dans le même sens ue ourle remier olariseur).On désire déterminer l’intensité du faisceau à la sortie du second polariseur. Puisque la lumière est initialement non polarisée, L umière non polariséel’intensité lumineuse qui sera transmise après le Vue en ier 20° passage du 1polariseur sera de 50% et la lumièreperspective ier va acquérir la polarisation du 1polariseur : 20° I=0,5I1 0 30° Puisque la lumière ayant traversé le premier 'polariseur acquière une polarisation précise, voici 50° l’axe de polarisation de la lumière après le passage du ier 50° 1 polariseur: θ1=20°''(par rapport à la verticale) ième Évaluons l’intensité de la lumièreIpolariseur sachant que lale passage du 2 après 2 lumière d’intensitéI20est maintenant polarisée à°par rapport à la verticale : 1 2 2 I'=Icos(θ)⇒I2=I1cos(θ)2 ⇒I2=I1cos(θ−θ)entre polarisation : (Angleθ=θ2−θ1) 2 1 2 ⇒I=Icos((50°)−(20°))2 1 2 ⇒I=Icos(30°)2 1 2 ⇒I=(0,5I)cos(30°)2 0 ⇒I2=0,375I0
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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Image et polarisation Voici quelques images qui sont le résultat de l’observation de lumière polarisée : Vitre arrière d’une voiture :Onde radio polarisée :
Polarisation à trois polariseurs :
P.S. Ce grillage ne permet pas de polariser la lumière dans le visible, car celleci possède une longueur d’onde beaucoup plus petite que la distance entre deux barreaux consécutifs.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume C Note de cours rédigée par : Simon Vézina
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