About the controllability of two parabolic equations with first order terms in the coupling

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Luz De Teresa In Collaboration With A. Benabdallah , M. Cristofol , P. Gaitan

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About the controllability of two parabolic equations with first order terms in the coupling. Luz DE TERESA in collaboration with A. Benabdallah, M. Cristofol, P. Gaitan IHP-CPDEA:Control of systems Paris; November 2010 LdeT Controllability of parabolic systems

coupled heat

a22 ·

ihp-cpdea

every initial

a11 y1

finite dimensional

kalman condition

Voir

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Dimension (vector space)

About the controllability of two parabolic equations with rst order terms in the coupling.

ERESA

LuzDET in collaboration with A. Benabdallah, M. Cristofol, P. Gaitan

IHP-CPDEA:Control of systems

Paris; November 2010

LdeTControllabilityofparabolicsystems

uocfdelptaehauqentColorotionsΩnTiΩTinonΣTΩinobarapfoytilibal

withaij∈L∞(ΩT)andAij∈L∞(ΩT)nforij=12. We say that system (1) isnull controllableif for every initial data 0 (y10y2)∈L2(Ω)there existsf∈L2(ωT)such that the corresponding solution of (1) satises

y1(T) =y2(T) =0

LetΩT= Ω×(0T),ω⊂Ω. We consider (1) ∂ty1= Δy1+a11y1+a12y2+A11 ∇y1+A12 ∇y2+fχω y∂1t(y2t=Δ=)yy22(+ta)21=y10+a22y2+A21 ∇y1+A22 ∇y2 y1(0) =y10()y2(0) =y20()