devoir vecteurs et coordonnées
3
pages
Français
Documents
2015
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corrigé complet avec aide et rappels de cours
Contenu:
- coordonnées d'un vecteur
- vecteurs colinéaires
- milieu d'un segment
- vecteurs égaux et parallélogramme
- distances et points sur un cercle
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A(1; 4)✱B(5; 2)✱C(−2; 1)❡t
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(
−→
x=xB−xA= 5−1 = 4
AB
−→
y=yB−yA= 2−4 =−2
AB
−→
❞♦❝♥AB(4;−2)
(
−→
x=xD−xC= 4−(−2) = 6
CD
−→
y=yD−yC=−2−1 =−3
CD
−→
❞♦❝♥CD(6;−3)
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D(4;−2)✳
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x y−y x= 4×(−3)−(−2)×6 =−12 + 12 = 0
−→−→ −→−→
AB CDAB CD
−→−→
❞♦♥❝ABt❡CD♦♥✮♦♥s♦❧t❝é❛✐♥r✐s❡♠✭♠ê❞❡r✐❝❡✐t
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❞♦♥❝❧❡s❞r♦✐st❡(AB)t❡(CD)❧❡❧è❛❧❛r♣t♥♦ss✳
(AC)t❡
(BD)✲❡❧❧s♦♥t❄r❛❧❧è❡❧s❡♣s❛
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(
−→
x=xC−xA=−2−1 =−3
AC
y=yC−yA= 1−4 =−3
−→
AC
−→
❞♦❝♥AC(−3;−3)
(
−→
x=xD−xB= 4−5 =−1
BD
−→
y=yD−yB=−2−2 =−4
BD
−→
❞♦♥❝BD(−1;−4)
−→−→−→−→
x y−y x=−3×(−1)−(−3)×(−4) = 3−12 =−96= 0
AC BDAC BD
−→−→
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❞♦♥❝AC❡tBDs❡♥♦♣ts❛♦❝✐❧é♥✐❛r❡s♥
❞♦♥❝❧❡s❞r♦✐st❡
❝♦♦r❞♦♥♥é❡s✲❡✈❝t❡✉rs
(AC)t❡
(BD)♥♥♦s❡❛st♣r❛♣❛è❧❧❧✳❡s
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❝♦♦r❞♦♥♥é❡s✲✈❡❝t❡✉rs
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A(5; 0)t❡
[AB]✳
ABC❄
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✸✳
A(−5; 2)✱B(2; 7)✱C(−2;−1)✳
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