contrôles sur les fonctions
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Français
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2014
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19 septembre 2014
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MATHS-LYCEE.FR
seconde-Devoir
Exercice 1
Chapitre 1:fctonnsioe´g-re´ntilase´
DS 1-2 : fonctions6em0rue´(d)n
Ondonneci-dessouslarepr´esentationgraphiquenot´eeCfde la fonctionf.
Al’aidedugraphique,r´epondreauxquestionssuivantes:
1.deonne’lrenimrete´Dtiniefid´delembsefque l’on noteraDf.
☛Solution:
Les abscisses des points de la courbe varient de−a33`
doncDf= [−3; 3]
Chapitre 1:lati´nree´sonctf-g´eions
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Chapitre 1:noftie´salern´´e-gnsioct
2.miniedmue´etmrniDmumetlemerlemaxif.
☛Solution:
Le maximum defest 5 atteint enx=−1,5 et le minimum−1,5 atteint enx=−0,5.
3.´Dteenlrreimma’idegear2pf.
☛Solution:
Surlegraphique,lepointdelacourbed’abscisse2apourordonne´e1
doncf(2) = 1
4.parsde1dentec´ena´tlrseimentereD´f.
☛Solution:
Ilya3pointsdelacourbeayantpourordonne´e1
Lesant´ec´edentsde1parfsont−2,5, -0,5 et 2.
5.qu´eioatudsol’reRe´nf(x) = 3.
☛Solution:
Chapitre 1:foncest´arilnee´-s´gitno
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Chapitre 1:est´lira´eeng´s-itnoofcn
Lessolutionsdel’´equationf(x) = 3 sont les abscisses des points d’intersection de la courbe et de
ladroited’e´quationy= 3(en bleu sur le graphique)
f(x) = 3 pourx=−2 etx=−1.
S={−2;−1}
6.itaunoR´esoudrel’in´eqf(x)>0.
☛Solution:
Lessolutionsdel’ine´quationf(x)>0 sont les abscisses des points de la courbeCf(nes´einpollti
bleussurlegraphique)situ´esstrictementau-dessusdel’axedesabscisses.
Chapitre 1:ontincfonee´-s´g´tsearil
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Chapitre 1:fonctions-g´e´nrelatie´s
doncf(x)>0 pourx∈]−ou pour3; 0[ x∈]1,sics)ses[3;5oint(enpesveill´ru’ltrsssebaxade
S=]−3; 0[∪]1,5; 3[
Exercice 2
( 7 points )
2
La fonctionfrud´efiniesestRparf(x) =x−4x−5 et on noteCfgnartaoiestnrpe´resansuedaphiq
unrep`ereorthogonal.
1.Calculer l’image de 3 parfpuis de−2 parf.
2.peLocedtnioordonn´ees(1;−paaptreitni-`llaouacerb7)Cf.
3.imrelrennasece´tetndsee´teDd´−5 parf.
4.eledquhiapgrontiatnese´rperalsuodesseci-donnOnnfanotcoif.
Chapitre 1:ctions-gfone´tis´ne´lare
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seconde-Devoir
Chapitre 1:´erag´eneslit´ofno-scnit
Controˆlerlesre´sultatsdesquestionspr´ec´edentessurlegraphique(onferaapparaˆıtrelestrac´essurle
graphique).
Corrig´ecompletsurMATHS-LYCEE.FRclasse de seconde
Exercice 3
( 7 points )
Une entreprise produit chaque jour un nombrexeuqe´vreojeuqahc´eeb,lurdeceefin´d’objetsetonaobs
2
l’entrepriseeneurosestdonn´eparlafonctionBefinid´peraB(x) =−2x+ 560x−10400 avecx∈[0; 300].
La courbeCdnnofaoitcquhieledontiapgr´rseneatseltrape-dessousonn´eeciB.
1.moCde´eactrbeurcolaetsiupsuelrenimrleurdevaessoscidetlrlpe´eluatebaCnn´ednalsrepee`erod
ci-dessous..
2.Montrer que pour toutx∈on a[0; 300], B(x) = (2x−40)(−x+ 260)
3.sdeltionsoluelesnoauit´’qeriude´dnEB(x) = 0
4.’objets`enombredpeuoqreupaorudrinemiloraD´eretmeuqltnergsrihpapertne’losenesirnsepait
d´eficit.
Chapitre 1:stcoifno´en´ns-git´eeral
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seconde-Devoir
Chapitre 1:´gnee´arcnitno-sfoest´li
Corrig´ecompletsurMATHS-LYCEE.FRclasse de seconde
Chapitre 1:oifsnnotc´nreg-e´´esalit
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