BAC ES contrôle convexité
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2014
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contrôle sur la convexité
MATHS-ES.FR
´ ´
TES-Devoir Chapitre2:CONTINUITE-CONVEXITE
DS2-2:Continuit´e-convexite´rue´d()n6em0
MATHS-LYCEE.FRcye´ees`servedsleopsecruole´selru
MATHS-ES.FRruesedocepslr,pa-TERMINAttcercnoiSEELroc:ecavdeaiplomte`e
correctiond´etaille´e
Exercice 1
On donne ci-dessous le tableau de variation de la fonctionfseru0[1;]0d´efini
( 5points )
1.noMtnl’uerqreioatqu´ef(xa0=)e´esenutemdionuolutenotniquα10] et en donner une valeursur [0;
arrondieauxdixi`emes.
2.On donnef(4) = 0.
End´eduirelesignedef(x) sur [0;10]
( 7points )
Exercice 2
frelaneonntse´eprargnoitaeuqihpoeiestddeeufixnfivoanbdl´´necrtii0e[n4o;fsseeruutotdnd]noC.
Les tangentesT1etT3als`xe’asadecibssesspseritceemevte.QtnNspxiotnuaostnaparlle`el
5
T2ante`angetlatesCau pointP2; etle point P est un point d’inflexion de la courbeC.
2
0 00
1.D´etimrerenf(1),f(2) etfra)geieq.ph(3ope´ralt´nnodesnenntmeueanifistju
2.qeaunu´eedalitnoD´einertermngtateenT2
00
3.imrerenetD´f)2(uj()stifierlar´eponse
4.Rpaepellrdae´eeldIvrlanietunuresexnvcoonticnofenu’dnoitinfiR
etd´eterminerlaconvexite´def
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Chapitre 2:CONTINUITE-CONVEXITE
0 00
5.dseiEtnnovselairade´deriufet le signe def(x)
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Chapitre 2:CONTINUITE-CONVEXITE
Exercice 3
3 2
Onconside`relafonctionfefid´ru0[insera4;p]f(x) = 2x−12x+ 55
et on noteCfntseioatrangiqpheu.erase´rp
0 00
1.Calculerf(x) etf(x)
0
2.Dresser le tableau de variation defde´teeetdndu´eelironacxivef
3.Dresser le tableau de variation def
4.Cf?admet-elle un point d’inflexion
Sioui,pre´cisersescoordonn´ees.
( 8points )
5.ontrerquMnoit´’leauqef(x) = 0 admet une solution uniquex0sur [0;4] et en donner un encadrement
d’amplitude 0,1.
6.nemi’´rluaeqontide´retiualedgnatenteΔ`alacourbeapuiotn’dbacssies2eretD´
7.ceraTlensdarΔcere`peruossed-iacers,plx0competreel´ltee´edrtcaCf.
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