N B Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies

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N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1995 SUJET 1 / 6 MATHEMATIQUES Famille 5 1,5 pts Exercice n°1 Exercice n°3 A B M H K J R 36 18 36 DC cotes en cm a O On considère la pièce (ODCBAMO) représentée par la figure ci-contre. 1 ) Calculer : a) OH, OA et AH b) AOH. Arrondir le résultat à 0,01 degré par défaut. c) BC, en prenant AH = 72 cm. 2) On donne : R = 90 cm a = 53 ° aire du triangle (BCD) = 144 cm? Calculer : a) l'aire du triangle (OAB) b) l'aire du secteur de disque (OAM) c) l'aire de la pièce. 4 pts A B CD K L MN Soit la figure ci-contre : 1) Exprimer, en fonction de x : a) l'aire S1 du rectangle (ABCD) b) l'aire S2 du rectangle (KLMN) 2) Calculer x pour que S2 soit le double de S1.

droite d'action de la force f3

conditions normales de température et de pression

aire s2

carbonate de sodium

lame en équilibre

action de la tôle sur la lame

poids de la lame

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N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables.

- Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires.

- La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante

dans l'appréciation des copies.

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient : 4

1995

SUJET

1 / 6

MATHEMATIQUES

Famille 5

1,5 pts

Exercice n°1

Exercice n°3

cotes en cm

On considère la pièce (ODCBAMO) représentée par la figure

ci-contre.

1 ) Calculer :

a) OH, OA et AH

b) AOH. Arrondir le résultat à 0,01 degré par défaut.

c) BC, en prenant AH = 72 cm.

2) On donne :

R = 90 cm

= 53 °

aire du triangle (BCD) = 144 cm²

Calculer :

a) l'aire du triangle (OAB)

b) l'aire du secteur de disque (OAM)

c) l'aire de la pièce.

4 pts

Soit la figure ci-contre :

1) Exprimer, en fonction de x :

a) l'aire S

du rectangle (ABCD)

b) l'aire S

du rectangle (KLMN)

2) Calculer x pour que S

soit le double de S

1,5 pts

Exercice n°2

Effectifs (y

)

Prix en Francs (x

)

[ 1 500 ; 1 900 [

[ 1 900 ; 2 300 [

[ 2 300 ; 2 700 [

[ 2 700 ; 3 100 [

[ 3 100 ; 3 500 [

[ 3 500 ; 3 900 [

On relève, dans des catalogues, les différents prix des oscilloscopes. On obtient le tableau suivant :

Calculer :

1) le pourcentage d'oscillopes dont le prix

est supérieur ou égal à 3 500 F

2) le prix moyen d'un oscilloscope.

Exercice n°4

Jean-Pierre et Claude sont deux amis en vacances à la montagne. Ils descendent d'un sommet situé

à 3 800 m d'altitude vers la vallée à 1 000 m d'altitude.

1) Jean-Pierre descend en téléphérique et effectue un arrêt à une station intermédiaire. Le graphique,

en annexe 1, représente l'altitude y de Jean-Pierre en fonction du temps t en minutes.

Déterminer à l'aide du graphique :

a) l'instant du départ de Jean-Pierre

b) la durée totale de sa descente

c) l'altitude de la station intermédiaire du téléphérique

d) la durée de son arrêt à la station intermédiaire.

2) Claude descend du sommet en parapente. Il part après son ami à l'instant t = 21 min. Il arrive dans

la vallée (altitude 1000m) à l'instant t = 33 min.

a) Placer sur le graphique, en annexe 1, les points S' (21 ; 3800 ) et V' (33 ; 1000)

b) le segment de droite [S'V'] représente l'altitude de Claude en fonction de t.

Déterminer graphiquement :

- l'instant où Claude et Jean-Pierre sont à la même altitude

- l'altitude à laquelle ils se trouvent alors.

3 pts

MATHEMATIQUES (suite)

2 / 6

B.E.P. - Famille 5

SCIENCES

Exercice n°1

Une technicienne de surface renverse, par inadvertance, un litre de vinaigre à 7° (ce qui correspond

à 70 g d'acide acétique pur par litre de vinaigre) sur un produit ménager constitué de carbonate de

sodium.

Elle est alors surprise par une importante effervescence.

L'action de l'acide acétique ( CH

COOH ) sur le carbonate de sodium ( Na

) produit de l'éthanoate

de sodium ( CH

COONa ), de l'eau ( H

O ) et du gaz carbonique ( CO

1) Ecrire et équilibrer l'équation-bilan de la réaction observée.

2) Calculer :

a) le nombre de moles d'acide acétique contenues dans un litre de vinaigre à 7°

b) la masse de carbonate de sodium qui a neutralisé les 70 g d'acide acétique

c) le volume de gaz carbonique dégagé au cours de la réaction, volume pris dans les

conditions normales de température et de pression.

On donne :

C : 12 g/mol

H : 1 g/mol

O : 16 g/mol

Na : 23 g/mol

3 pts

6500 - 7000

20%

6400 - 6500

25%

7000 - 7500

10%

SCIENCES (suite)

1) Que signifient ces indications ?

3 lampes de

100 W chacune

machine à

laver

2 270 W

disjoncteur

différentiel

compteur

220 V

fusible

appareil de

cuisson

6 kW

2) Calculer l'intensité du courant absorbé par le circuit d'éclairage.

3) Il existe des fusibles de 10 A, 16 A, 20 A et 32 A.

Choisir le fusible qui assure la protection de l'appareil de cuisson.

4) Le compteur électrique limite le courant à 40 A.

Dire, en justifiant la réponse, si cette installation

peut fonctionner.

5) Lors d'un nettoyage de la machine à laver sous tension, le disjoncteur différentiel déclenche.

Quelle est la cause probable de cet incident ?

B.E.P. - Famille 5

3 / 6

3 pts

Exercice n°2

Sur la plaque signalétique d'une machine à laver, sont inscrites les indications ci-dessous :

2 270 W

220 V

50/60 Hz

SCIENCES (suite)

4 / 6

B.E.P. - Famille 5

4 pts

Exercice n°3

Le schéma ci-dessous représente une cisaille à tôle. Cette cisaille comporte une lame en équilibre,

articulée en O, à laquelle est soudé un manche qui la prolonge. En A s'exerce une action F

On désigne par F

l'action de la tôle sur la lame lorsque cette dernière attaque la tôle au point B.

La direction de F

est supposée verticale.

On désigne par F

l'action de l'axe O sur la lame .

On donne : OA = 1,25 m

OB = 0,25 m

On néglige le poids de la lame et celui du manche.

Sur la feuille en annexe :

1) Tracer la droite d'action de la force F

2) Construire le dynamique des trois forces F

, F

et F

qui s'exercent sur la lame.

3) Compléter le tableau des caractéristiques.

4) Calculer le moment de F

par rapport à O en prenant F

= 60N.

5) Calculer, en utilisant le théorème des moments, l'intensité de la force F

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

1995

SUJET

5 / 6

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE 1

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

EXAMEN : B.E.P.

Famille 5

1 000

2 000

3 000

4 000

t (min)

y (m)

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

1995

SUJET

6 / 6

Famille 5

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE 2

DYNAMIQUE

Sens

Intensité

Point

d'application

Droite

d'action

Calcul de l'intensité de F

Calcul du moment de F

Tableau des caractéristiques

droite d'action de F

1 cm = 20 N

Voir