N B Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies

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Niveau: Secondaire

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N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1995 SUJET 1 / 7 MATHEMATIQUES Exercice n°1 Famille 4 Une citerne à mazout a la forme d'un cylindre vertical de 2 m de haut et de 90 cm de diamètre. Calculer : 1) le volume, en m3, de la citerne 2) le prix du mazout contenu dans la citerne pleine, sachant que le prix au litre est de 1,80 F 3) la hauteur de mazout dans la citerne quand, à la fin de l'hiver, il en reste 350 l . On donne : - volume d'un cylindre : V = p R? h - p = 3,14 1) Compléter le tableau en annexe 1. 2) Construire, en annexe 1, le polygone des effectifs cumulés croissants 3) Calculer le prix moyen de ce sèche-linge. Exercice n°2 Une étude statistique faite par 50 Millions de Consommateurs, sur le prix d'un sèche-linge en divers points de vente, a donné les résultats suivants : [ 1 700 ; 1 800 [ [ 1 800 ; 2 000 [ [ 2 000 ; 2 100 [ [ 2 100

tableau annexe

prix du mazout contenu dans la citerne pleine

couleurs indiquées dans l'ordre

relation liant la distance d'arrêt

hauteur de mazout dans la citerne

masse molaire

Voir

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Langue

Français

N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées mais non indispensables.

- Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires.

- La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante

dans l'appréciation des copies.

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient : 4

1995

SUJET

1 / 7

MATHEMATIQUES

Exercice n°1

Famille 4

Une citerne à mazout a la forme d'un cylindre vertical de 2 m de haut et de 90 cm de diamètre.

Calculer :

1) le volume, en m

, de la citerne

2) le prix du mazout contenu dans la citerne pleine, sachant que le prix au litre est de 1,80 F

3) la hauteur de mazout dans la citerne quand, à la fin de l'hiver, il en reste 350 l .

On donne : - volume d'un cylindre : V =

R² h

= 3,14

1) Compléter le tableau en annexe 1.

2) Construire, en annexe 1, le polygone des effectifs cumulés croissants

3) Calculer le prix moyen de ce sèche-linge.

Exercice n°2

Une étude statistique faite par "50 Millions de Consommateurs", sur le prix d'un sèche-linge en

divers points de vente, a donné les résultats suivants :

[ 1 700 ; 1 800 [

[ 1 800 ; 2 000 [

[ 2 000 ; 2 100 [

[ 2 100 ; 2 300 [

Prix (en F)

Nombre de magasins

2 pts

MATHEMATIQUES (suite)

2 / 7

B.E.P. - Famille 4

Exercice n°3

La prévention routière a établi une relation liant la distance d'arrêt d'un véhicule à sa vitesse.

D =

3,6

avec D : distance d'arrêt en m

V : vitesse en km/h

1) Compléter le tableau en annexe 2.

2) Représenter graphiquement dans le repère en annexe 2, la distance d'arrêt en fonction de la vitesse.

3) Déterminer graphiquement la vitesse du véhicule correspondant à une distance de freinage de 77 m.

Exercice n°4

V²

100

2 pts

La figure ci-dessous représente une cour.

On donne : AB = 7 m

BC = 25 m

AC = 24 m

CD = 10 m

1) Montrer, en utilisant la relation de Pythagore, que le triangle (ABC) est rectangle en A .

2) Donner la nature du quadrilatère (ABCD). Justifier la réponse.

3) Calculer AD, AH et D.

4 pts

SCIENCES

B.E.P. - Famille 4

3 / 7

Exercice n°1

Une boîte de

25 cl de boisson fruitée contient 24 g de saccharose (C

). En version allégée, elle contient

130 mg d'aspartam (C

1) Calculer :

a) la masse molaire moléculaire du saccharose

b) la concentration molaire du saccharose, en moles/litre

c) le nombre de boîtes «allégées» qu'une personne de 55 kg peut boire par jour, sachant que la dose

journalière admissible est de 40 mg d'aspartam par kilogramme corporel.

2) Le saccharose est « brûlé » totalement par l'oxygène (O

), en donnant de la vapeur d'eau (H

O) et du gaz

carbonique (CO

Ecrire et équilibrer l'équation bilan de la réaction de combustion.

On donne :

C : 12 g/mol

H : 1 g/mol

O : 16 g/mol

N : 14 g/mol

Quelle erreur de vocabulaire peut-on y remarquer ? Justifier la réponse.

Chaque boîte a une masse brute (emballage compris) de 950 g.

Calculer le nombre de boîtes contenues dans un conteneur de 613 kg, sachant que la masse du

conteneur vide est de 100 kg.

Ce conteneur est soulevé à l'aide d'un câble.

Calculer la tension supportée par ce câble.

( prendre g = 10 N/kg )

Exercice n°2

L'étiquette ci-dessous est collée sur une boîte de conserve.

6500 - 7000

20%

7000 - 7500

10%

pêches

au sirop léger

Ingrédients :

Oreillons de pêches, eau, sucre

A consommer de préférence avant le 31-12-1996

Poids net égoutté

470 g

Contenance

850 ml

3 pts

SCIENCES (suite)

4 / 7

B.E.P. - Famille 4

Exercice n°3

On veut

mesurer la valeur d'une résistance par la méthode voltampèremétrique.

Pour cela on réalise un circuit électrique comportant :

- un générateur de courant continu

- un interrupteur

- un voltmètre

- un ampèremètre

- la résistance à mesurer

- les conducteurs nécessaires.

a) Faire le schéma du circuit.

b) Ecrire la relation utilisée pour le calcul de cette résistance. Préciser les unités.

La valeur des résistances utilisées dans les montages électroniques est indiquée par des

anneaux de couleur.

Sur une résistance, les couleurs indiquées dans l'ordre sont les suivantes :

- jaune

- orange

- marron

- or

En utilisant le tableau ci-dessous, déterminer :

- la valeur théorique de cette résistance

- un encadrement de cette valeur en tenant compte de la tolérance.

chiffre

Multiplicateur

Tolérance

COULEUR

chiffre

chiffre Multiplicateur

Tolérance

ARGENT

NOIR

MARRON

ROUGE

ORANGE

JAUNE

VERT

BLEU

VIOLET

GRIS

BLANC

x 0,01W

x 0,1 W

x 1W

x 10 W

x 100 W

x 1 kW

x 10 kW

x 100 kW

x 1 MW

10 %

5 %

20 %

4 pts

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

1995

SUJET

5 / 7

Famille 4

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE 1

Effectifs cumulés

croissants

1 700

1 800

1 900

2 000

2 100

2 200

2 300

Prix ( en F )

Nombre

de magasins

Effectifs

cumulés

croissants

Prix (en F)

Fréquences

[ 1 700 ; 1 800 [

[ 1 800 ; 2 000 [

[ 2 000 ; 2 100 [

[ 2 100 ; 2 300 [

Total

EXAMEN : B.E.P.

Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées

ACADEMIE DE STRASBOURG

Durée : 2h

Coefficient :

1995

SUJET

6 / 6

Famille 4

V en km/h

100

D en m

DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT

ANNEXE 2

en km/h

en m

Voir