N B Les calculatrices électroniques sont autorisées Documents autorisés toutes tables de valeurs numériques trigonométriques sans formulaires La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies
6
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
6
pages
Français
Documents
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe Tout savoir sur nos offres
Niveau: Secondaire
N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1997 SUJET 1 / 6 MATHEMATIQUES Exercice n°1 Famille 1 Groupe B Exercice n°2 Pour confectionner une robe, on achète 2,50 m de tissu à 170 F le mètre. On obtient 30 cm de chute. 1) Exprimer la chute de tissu en pourcentage. 2) Calculer le montant des pertes dues à la chute de tissu. 1 pt Pour fabriquer des costumes, on dispose de deux rouleaux de tissu : - un rouleau V de 57 m (en quatre-vingt dix de large) pour les vestes - un rouleau P de 30 m (en cent quarante de large) pour les pantalons. Chaque veste nécessite 3 m de tissu et chaque pantalon 1,20 m de tissu. On désigne par y la quantité de tissu restant sur un rouleau et par x le nombre de pièces fabriquées par rouleau. Sur le rouleau P il restera donc : y = 30 - 1,2 x 1) Exprimer, en fonction du nombre x de pièces fabriquées, la quantité y de tissu restant sur le rouleau V.
Voir
- redaction
N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées. - Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires. - La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXAMEN : B.E.P. Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées ACADEMIE DE STRASBOURG Durée : 2h Coefficient : 4 1997 SUJET 1 / 6 MATHEMATIQUES Exercice n°1 Famille 1 Groupe B Exercice n°2 Pour confectionner une robe, on achète 2,50 m de tissu à 170 F le mètre. On obtient 30 cm de chute. 1) Exprimer la chute de tissu en pourcentage. 2) Calculer le montant des pertes dues à la chute de tissu. 1 pt Pour fabriquer des costumes, on dispose de deux rouleaux de tissu : - un rouleau V de 57 m (en quatre-vingt dix de large) pour les vestes - un rouleau P de 30 m (en cent quarante de large) pour les pantalons. Chaque veste nécessite 3 m de tissu et chaque pantalon 1,20 m de tissu. On désigne par y la quantité de tissu restant sur un rouleau et par x le nombre de pièces fabriquées par rouleau. Sur le rouleau P il restera donc : y = 30 - 1,2 x 1) Exprimer, en fonction du nombre x de pièces fabriquées, la quantité y de tissu restant sur le rouleau V.
- solution aqueuse de potasse
- intensité du poids rp de la cabine
- masse de chlorure cuivrique
- cabine d'ascenseur de masse
- candidat annexe
N.B. - Les calculatrices électroniques sont autorisées.
- Documents autorisés : toutes tables de valeurs numériques, trigonométriques sans formulaires.
- La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante
dans l'appréciation des copies.
EXAMEN : B.E.P.
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient : 4
1997
SUJET
1 / 6
MATHEMATIQUES
Exercice n°1
Famille 1 Groupe B
Exercice n°2
Pour confectionner une robe, on achète 2,50 m de tissu à 170 F le mètre. On obtient 30 cm de chute.
1) Exprimer la chute de tissu en pourcentage.
2) Calculer le montant des pertes dues à la chute de tissu.
1 pt
Pour fabriquer des costumes, on dispose de deux rouleaux de tissu :
- un rouleau V de 57 m (en quatre-vingt dix de large) pour les vestes
- un rouleau P de 30 m (en cent quarante de large) pour les pantalons.
Chaque veste nécessite 3 m de tissu et chaque pantalon 1,20 m de tissu.
On désigne par y la quantité de tissu restant sur un rouleau et par x le nombre de pièces fabriquées par rouleau.
Sur le rouleau P il restera donc :
y = 30 - 1,2 x
1) Exprimer, en fonction du nombre x de pièces fabriquées, la quantité y de tissu restant sur le
rouleau V.
2) On désigne par f la fonction définie par :
f(x) = 30 - 1,2 x
pour x
Î
[0 ; 25]
et par g la fonction définie par :
g(x) = 57 - 3 x
pour x
Î
[0 ; 19]
Représenter graphiquement ces deux fonctions dans le repère en annexe 1.
3) Lire, sur la représentation graphique de la fonction f, l’abscisse du point d’ordonnée 0. Donner la
signification de cette abscisse.
4) L’atelier de confection réalise simultanément vestes et pantalons.
a) Lire et indiquer, sur le graphique en annexe 1, le nombre maximum de costumes réalisés avec les
deux rouleaux de tissu.
b) Nommer le rouleau épuisé.
c) Déterminer, à l'aide du graphique, la longueur de tissu restant sur l'autre rouleau.
3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
3 pts
MATHEMATIQUES (suite)
2 / 6
2 / 6
2 / 6
2 / 6
2 / 6
B.E.P. - Famille
1 - Groupe B
Exercice n°3
1) Compléter le tableau de l’annexe 1.
2) Représenter l’histogramme de la série dans le repère de l’annexe 1.
3) Calculer :
a) le pourcentage des enfants ayant une taille strictement inférieure à 50 cm
b) la masse moyenne des filles.
Un club d’astronomie veut représenter, sur des tee-shirts, un motif en
forme de fusée.
AO est un arc de cercle de centre K et de rayon AK
OK est un arc de cercle de centre A et de rayon AK
(ABGK) est un rectangle de longueur 10 cm
(BDEG) est un carré de côté 5 cm
CD = EF = 2,5 cm
Les longueurs seront arrondies au 1/10
e
de cm le plus proche.
Les aires seront arrondies au cm² le plus proche.
1) Indiquer, en justifiant les réponses :
a) la nature du triangle (AKO)
b) la mesure de l’angle AKO.
2) Calculer :
a) la hauteur OH du triangle (AOK)
b) l’aire du secteur circulaire d’angle AKO
c) l’aire du triangle (AOK)
d) l’aire totale du motif.
Exercice n°4
Dans une maternité, il y a eu 12 naissances durant le mois de mai 1996. Celles-ci se répartissent de la façon
suivante :
SEXE
TAILLE (en cm)
MASSE (en kg)
SEXE
TAILLE (en cm)
MASSE (en kg)
F
51
3,05
G
53
3,92
G
5
0
3
,
8
G
5
2
4
,
2
8
F
48
3,28
G
50
3,32
F
5
1
2
,
9
F
4
8
2
,
8
5
F
4
7
2
,
4
F
4
9
3
,
2
F
49
2,6
G
50
2,95
O
A
K
H
B
G
F
E
C
D
(
(
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
2 pts
2 pts
2 pts
2 pts
2 pts
SCIENCES
B.E.P. - Famille 1 - Groupe B
3 / 6
3 / 6
3 / 6
3 / 6
3 / 6
Exercice n°1
On étudie la tension aux bornes d'un dipôle D à l'aide du montage représenté ci-dessous. Le générateur G fournit
une tension alternative.
M
N
D
G
~
1) Indiquer la nature du branchement des appareils M et N.
2) Nommer l'appareil M
3) Déterminer, en utilisant cette courbe :
a) la période
b) la fréquence
c) la tension maximale
U
max
4) En utilisant la relation
U
U
max
eff
=
2
,
calculer la tension efficace aux bornes du dipôle D. Arrondir le
résultat à l'unité la plus proche.
5) Nommer l'appareil N qui permet de mesurer cette tension.
Sur l'écran de l'appareil M, on observe la courbe représentée ci-dessous.
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
4 pts
calibres utilisés :
calibres utilisés :
calibres utilisés :
calibres utilisés :
calibres utilisés :
5 volts par division
5 millisecondes par division
4 / 6
4 / 6
4 / 6
4 / 6
4 / 6
B.E.P. - Famille 1 - Groupe B
SCIENCES (suite)
Le schéma de l’annexe 2 représente une cabine d’ascenseur de masse une tonne et son câble de traction
1)
a) Calculer l’intensité du poids
r
P
de la cabine en prenant g = 10 N/kg.
b) Représenter
r
P
sur le schéma.
2) L’ascenseur étant à l’arrêt, la force exercée par le câble de traction sur la cabine est représentée par
le vecteur
r
F
.
a) Donner les caractéristiques de la force
r
F
.
b) Représenter
r
F
sur le schéma.
3) La cabine en charge, animée d’un mouvement rectiligne uniforme, monte d’une hauteur de 10 m. Le
moteur exerce alors une force de 15 000 N et développe une puissance de 50 000 W.
Calculer la durée de la montée, sachant que
P
W
t
=
et
W
F
l
=
.
3,5 pts
3,5 pts
3,5 pts
3,5 pts
3,5 pts
Exercice n°3
Exercice n°2
Dans une revue spécialisée, on relève que pour fabriquer de l’encre à marquer le linge, on fait réagir une
solution aqueuse de potasse ( K
+
+ OH
-
) avec une solution aqueuse de chlorure cuivrique ( Cu
2+
+ 2Cl
-
).
L’équation-bilan de la réaction chimique est :
( K
+
+ OH
-
) + ( Cu
2+
+ 2Cl
-
)
®
( K
+
+ Cl
-
) + Cu(OH)
2
1) Indiquer le nom chimique de la potasse.
2) Equilibrer l’équation-bilan de la réaction.
3) Calculer la masse de chlorure cuivrique nécessaire à la réaction complète sur 150 g de potasse.
4) Indiquer sous quelle forme est obtenu Cu(OH)
2
On donne :
K
: 39 g/mol
O
: 16 g/mol
H
: 1g/mol
Cu
: 63,5 g/mol
Cl
: 35,5 g/mol
2,5 pts
2,5 pts
2,5 pts
2,5 pts
2,5 pts
EXAMEN : B.E.P.
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient :
4
1997
SUJET
5 / 6
DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT
ANNEXE
1
Famille
1 - Groupe B
y (en m)
5
10
0
Repère :
Repère :
Repère :
Repère :
Repère :
Taille de l'enfant (cm)
Effectif
[ 46 ; 48 [
[ 48 ; 50 [
[ 50 ; 52 [
[ 52 ; 54 [
TOTAL
Tableau :
Tableau :
Tableau :
Tableau :
Tableau :
Histogramme :
Histogramme :
Histogramme :
Histogramme :
Histogramme :
46 48
Effectif
Taille
x
EXAMEN : B.E.P.
Epreuve : Mathématiques et sciences appliquées
ACADEMIE DE STRASBOURG
Durée : 2h
Coefficient :
4
1997
SUJET
6 / 6
DOCUMENT A RENDRE PAR LE CANDIDAT
ANNEXE
2
Famille
1 - Groupe B
A
G
Le point G est le centre de
gravité de la cabine d'ascenseur
Prendre 1 cm pour 2 000 N
